Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Cụm chuyên môn số 3 – Đắk Lắk (Lần 1) là một trong những đề thi thuộc Bộ Đề thi đại học môn Toán THPT. Đây là đề thi nằm trong chuyên mục Tổng hợp đề thi thử môn Toán học THPT, cụ thể thuộc chương Đề thi thử THPTQG – Môn Toán học 2025.
Đề thi này được xây dựng công phu bởi Cụm chuyên môn số 3 – Sở GD&ĐT Đắk Lắk, bám sát theo cấu trúc đề minh họa của Bộ GD&ĐT năm 2025. Nội dung đề bao gồm đầy đủ các chuyên đề trọng tâm như: hàm số và đạo hàm, mũ và logarit, nguyên hàm – tích phân, hình học không gian, xác suất – thống kê, và số phức,… giúp học sinh ôn tập toàn diện và làm quen với áp lực thời gian.
Với mức độ phân hóa rõ rệt, từ nhận biết – thông hiểu đến vận dụng – vận dụng cao, đề thi này là công cụ hữu hiệu để học sinh lớp 12 đánh giá năng lực bản thân và điều chỉnh chiến lược ôn luyện hợp lý cho kỳ thi tốt nghiệp sắp tới.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Cụm chuyên môn số 3 – Đắk Lắk (Lần 1)
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;-3). Hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;-3) trên trục Ox có tọa độ là:
A. (0;1;0).
B. (0;1;-3).
**C. (2;0;0).**
D. (0;0;-3).
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$=(2;3;3), $\overrightarrow{b}$=(3;2;-1). Khi đó tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng:
A. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$=9.
**B. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$=7.**
C. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$=3.
D. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$=15.
Câu 3: Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 3 thì có phương sai bằng:
A. $s^2$ = 3.
B. $s^2$ = 6.
**C. $s^2$ = 9.**
D. $s^2$ = $\sqrt{3}$.
Câu 4: Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:
| Thời gian (phút) | [0;4) | [4;8) | [8;12) | [12;16) | [16;20) |
|—|—|—|—|—|—|
| Số học sinh | 2 | 4 | 7 | 4 | 3 |
Tìm khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.
A. 4.
B. 15.
**C. 20.**
D. 16.
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}$=(2;3;3), $\overrightarrow{b}$=(0;-2;-1), $\overrightarrow{c}$=(1;-2;1). Khi đó tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$ = 2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$ là:
A. $\overrightarrow{u}$ = (1;2;3).
**B. $\overrightarrow{u}$ = (3;6;4).**
C. $\overrightarrow{u}$ =(3;-1;5).
D. $\overrightarrow{u}$ =(1;3;3).
Câu 6: Cho hàm số y = f(x), có đồ thị trên đoạn [-2;2] như hình vẽ.
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên [-2;2] lần lượt là M và m. Khi đó M-m bằng:
A. 5.
**B. 3.**
C. -4.
D. 0.
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}$=(2;-2; 6). Khi đó độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ là:
A. |$\overrightarrow{a}$| = 6.
**B. |$\overrightarrow{a}$| = 2$\sqrt{11}$.**
C. |$\overrightarrow{a}$| = 44.
D. |$\overrightarrow{a}$| = $\sqrt{11}$.
Câu 8: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y=x³-3x²+1.
B. y = $\frac{x^2-x-1}{x+2}$
C. y = $\frac{x+1}{x-3}$
D. y=$\frac{x-1}{x+1}$
Câu 9: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1;3).
B. (3;4).
C. (4;+∞).
D. (-∞;2).
Câu 10: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;0] bằng:
A. 1.
B. 4.
C. -2.
D. -1.
Câu 11: Đồ thị của hàm số y = $\frac{x+3}{x-1}$ có đường tiệm cận đứng là?
A. y=1.
B. x=1.
C. x=-1.
D. x=-3.
Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;+∞).
B. (0;2).
C. (2;+∞).
D. (-∞;2).
Câu 1. Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là y=t³-12t+3, (t≥0). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Hạt chuyển động lên trên khi t > 2 và hạt chuyển động xuống dưới khi t <2.
b) Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian 0<t<3 là 9m.
c) Hàm vận tốc là: v(t) = y’=3t²-12, (t≥0) và hàm gia tốc là a(t)=6t, (t≥0).
d) Hạt tăng tốc khi t > 2 và hạt giảm tốc 0<t<2.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;2), B(-2;1;-3), C(1;0;-5). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau ?
a) cos($\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{BC}$) = $\frac{\sqrt{10}}{35}$
b) Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD. Khi đó điểm D(0;3;-6).
c) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G(0;1;-2).
d) Gọi M (a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxz), sao cho |$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$| đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức T=a+b-c+2024 bằng 2025.
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 0,1 .
b) Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x=1.
c) Đồ thị của hàm số có hai đường tiệm cận.
d) Phương trình f(x)-1=0 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 4. Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km ) đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 79,17.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 250( km).
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 145 .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 55,68.
PHẦN III
Câu 1. Cho C(x) = 16000+500x-1,6x²+0,004x³ là hàm chi phí và p(x)=1700-7x là hàm cầu. Hãy tìm mức sản xuất ( tính theo đơn vị hàng hóa) sẽ tối đa hoá lợi nhuận.
Câu 2. Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả dưa lưới thu hoạch được ở một khu vườn (đơn vị: gam)
Nhóm [600;650) [650;700) [700;750) [750;800) [800;850)
Tần số 14 40 13 10 3
Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có SA=3, SB = 4, SC=5. Một mặt phẳng (α) luôn đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A’, B’, C’. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T= $\frac{1}{SA’^{2}}$ + $\frac{1}{SB’^{2}}$ + $\frac{1}{SC’^{2}}$.
Câu 4. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 1000m², người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn (Tham khảo hình vẽ). Biết tâm của hình tròn trùng với tâm của hình chữ nhật. Tìm diện tích nhỏ nhất Smin của 4 phần đất mở rộng. (làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 5. Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Sau một thời gian chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 300 m về phía Nam và 100m về phía Đông, đồng thời cách mặt đất 100 m. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 200m về phía Bắc và 100 m về phía Tây, đồng thời cách mặt đất 50m. Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất quan sát thấy hai chiếc khinh khí cầu nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát trên mặt đất, vị trí người đứng có tổng khoảng cách đến hai chiếc khinh khí cầu là nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ vị trí người quan sát đến địa điểm xuất phát của hai chiếc khinh khí cầu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 6. Cho hàm số y = x³-3x, có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là y₁ và y₂. Khi đó giá trị của biểu thức 2y₁ – y₂ bằng bao nhiêu?
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
