Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Ôn Tập Cuối Chương 4
Câu 1
Nhận biết
Theo định nghĩa, nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K, thì mối quan hệ nào sau đây là đúng với mọi x thuộc K?
- A. Đạo hàm của f(x) bằng F(x)
- B. F(x) bằng f(x) cộng hằng số C
- C. Nguyên hàm của f(x) bằng đạo hàm của F(x)
- D. Đạo hàm của F(x) bằng f(x)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(x).
- A. -cos(x) + C
- B. cos(x) + C
- C. -sin(x) + C
- D. sin(x) + C
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a, b]. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A. ∫ₐᵇ f(x) dx = -∫ᵇₐ f(x) dx
- B. ∫ₐᵃ f(x) dx = 0
- C. ∫ₐᵇ kf(x) dx = k + ∫ₐᵇ f(x) dx, với k là hằng số
- D. ∫ₐᵇ f(x) dx = ∫ₐᶜ f(x) dx + ∫ᶜᵇ f(x) dx, với c thuộc (a, b)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Tính tích phân I = ∫₀¹ (3x² + 2) dx.
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x² + 1, trục hoành, và hai đường thẳng x = 0, x = 1 được tính bởi:
- A. S = ∫₀¹ (x²+1)² dx
- B. S = ∫₀¹ (x²+1) dx
- C. S = π∫₀¹ (x²+1) dx
- D. S = ∫₀¹ |x²+1|² dx
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = eˣ + 2x.
- A. eˣ + 2 + C
- B. eˣ + x² + C
- C. eˣ + C
- D. eˣ + x²
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2√x, trục hoành, và đường thẳng x = 1 quanh trục Ox là:
- A. 4π
- B. 2π
- C. 4
- D. 2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Cho ∫₁² f(x)dx = 5 và ∫₁² g(x)dx = -2. Tính I = ∫₁² [f(x) – g(x)] dx.
- A. 3
- B. -7
- C. 7
- D. -3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 10 – 2t (m/s). Quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ t = 1 đến t = 3 là:
- A. 12 m
- B. 10 m
- C. 14 m
- D. 8 m
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 1/sin²(x) biết rằng F(π/4) = 0.
- A. F(x) = -cot(x) – 1
- B. F(x) = cot(x) – 1
- C. F(x) = -cot(x) + 1
- D. F(x) = tan(x) – 1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Biết ∫₀³ f(x)dx = 9. Tính tích phân J = ∫₀³ [2f(x) – 3x²] dx.
- A. 18
- C. 9
- D. -9
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x² – 4x và trục hoành là:
- A. 32
- B. 16
- C. 32/3
- D. 16/3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Một vật thể có đáy là hình elip với độ dài trục lớn bằng 10, trục nhỏ bằng 8. Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục lớn, ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích vật thể là:
- A. 256
- B. 1280/3
- C. 640/3
- D. 512
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Tính tích phân I = ∫₀^(π/2) x.cos(x) dx.
- A. π/2 – 1
- B. π/2
- C. 1
- D. π/2 + 1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x² và đường thẳng y = 4 quanh trục tung (Oy) là:
- A. 4π
- B. 16π
- C. 8π
- D. 2π
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a(t) = -3 (m/s²). Quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:
- A. 25 m
- B. 37.5 m
- C. 50 m
- D. 75 m
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x³ – x và y = 3x là:
- A. 4
- B. 6
- C. 8
- D. 12
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Tính tích phân I = ∫₁ᵉ (ln(x)/x) dx.
- A. e
- B. 1
- C. 1/2
- D. e²/2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x.eˣ, trục hoành, và đường thẳng x = 1 quanh trục Ox là:
- A. π(e²-1)/2
- B. π(e+1)/4
- C. π(e²-1)/4
- D. πe²/4
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x.√(1+x²), trục hoành và đường thẳng x=√3 là:
- A. 8/3
- B. 7/3
- C. 2
- D. 3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) = (x-1)/x² và F(1) = 2. Tính F(e).
- A. e + 1
- B. 3
- C. 2e
- D. 4
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = cosx, trục hoành, và các đường thẳng x = 0, x = π là:
- B. 1
- C. 2
- D. π
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Cho I = ∫₀¹ (2x-1)eˣ dx = a.e + b. Tính giá trị của a + b.
- A. 2
- B. -2
- D. 4
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h. Nếu xem đáy là thiết diện tại gốc x=0 và mặt trên là thiết diện tại x=h, thể tích của nó được tính bằng tích phân:
- A. ∫₀ʰ (S/h)x dx
- B. ∫₀ʰ S dx
- C. ∫₀ʰ πS dx
- D. ∫₀ˢ h dx
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = |x² – 1| và y=3 là:
- A. 16/3
- B. 8
- C. 32/3
- D. 12
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x² và y = x+2. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox là:
- A. 72π
- B. 72π/5
- C. 36π/5
- D. 36π
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên [-a, a]. Nếu ∫₀ᵃ f(x) dx = k thì ∫₋ᵃᵃ f(x) dx bằng:
- B. k
- C. 2k
- D. k²
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Một cổng chào có dạng Parabol y = -x² + 4x (với x, y tính bằng mét). Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên trục hoành và hai đỉnh còn lại nằm trên parabol. Diện tích lớn nhất của tấm phông này là:
- A. 32/3
- B. 32√3/9
- C. 16√3/9
- D. 8
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y=√x, y = 6-x và trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:
- A. 22π/3
- B. 20π/3
- C. 8π
- D. 7π
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x² và y = m (m > 0). Quay (H) quanh trục Oy ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng 8π. Giá trị của m là:
- A. 2
- B. 4
- C. 2√2
- D. 8
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
