Đề thi tham khảo tốt nghiệp THPTQG – Môn Toán học 2025 – Trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa (lần 3) là một trong những đề thi thuộc Bộ Đề thi đại học môn Toán THPT, nằm trong chương Tổng hợp đề thi tham khảo môn Toán học THPTQG. Đây là đề thi tham khảo lần thứ 3 trong năm 2025 được tổ chức bởi Trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa, nhằm giúp học sinh lớp 12 luyện tập thực tế và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán.
Đề thi bao quát đầy đủ các chuyên đề quan trọng trong chương trình Toán 12 như: khảo sát hàm số, mũ – logarit, tích phân – ứng dụng, số phức, hình học không gian, và xác suất. Câu hỏi được thiết kế sát với cấu trúc đề thi thật của Bộ GD&ĐT, phân hóa tốt theo từng mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao, giúp học sinh không chỉ luyện kỹ năng mà còn rèn chiến lược làm bài trắc nghiệm hiệu quả trong thời gian giới hạn.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
ĐỀ THI
PHẦN I
Câu 1. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như sau:
A. \( x = 3. \)
B. \( y = 2. \)
C. \( x = 2. \)
D. \( \mathbf{y = 3.} \)
Câu 2. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \( 16\pi \) và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Bán kính \( r \) của hình trụ đó là:
A. \( 2\pi. \)
B. \( 4. \)
C. \( \mathbf{2\sqrt{2}.} \)
D. \( 2. \)
Câu 3. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?
A. \( 3. \)
B. \( 1. \)
C. \( 36. \)
D. \( \mathbf{720.} \)
Câu 4. Cho hàm số \( f(x) \) xác định trên \( \mathbb{R} \) và có bảng xét dấu của đạo hàm \( f'(x) \) như sau:
A. \( \mathbf{f(-1).} \)
B. \( f(3). \)
C. \( f(1). \)
D. \( f(4). \)
Câu 5. Hàm số \( f(x) \) có \( f(2) = 2, f(3) = 5 \); hàm số \( y = f(x^2) \) liên tục trên \([2;3]\). Khi đó \( \lim_{x \to -\sqrt{3}} f(x^2) \) bằng:
A. \( -3. \)
B. \( 3. \)
C. \( \mathbf{7.} \)
D. \( 10. \)
Câu 6. Điểm \( M \) trong hình sau là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A. \( -1 + 2i. \)
B. \( \mathbf{2 + i.} \)
C. \( -1 – 2i. \)
D. \( 1 – 2i. \)
Câu 7. Cho \( F(x) = 2023x^2 = F(x) + C \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \( F'(x) = \dfrac{2023^x}{\ln 2023}. \)
B. \( F'(x) = 2023^{x – 1}. \)
C. \( \mathbf{F'(x) = 2 \cdot 2023x.} \)
D. \( F'(x) = 2023^x \ln 2023. \)
Câu 8. Tập xác định của hàm số \( y = (4 – x^2)^{\sqrt{x}} \) là:
A. \( (-2;2) \).
B. \( \mathbf{R} \).
C. \( (-\infty;2) \).
D. \( R \setminus \{\pm 2\} \).
Câu 9. Phương trình \( 5^{2x+1} = 125 \) có nghiệm là:
A. \( x = \dfrac{3}{2} \).
B. \( x = 3 \).
C. \( \mathbf{x = 1} \).
D. \( x = \dfrac{5}{2} \).
Câu 10. Trong không gian \( Oxyz \), cho đường thẳng \( d: \dfrac{x+1}{2} = \dfrac{y-2}{-1} = \dfrac{z+6}{2} \). Một vectơ chỉ phương của \( d \) là
A. \( \mathbf{\vec{u} = (2; -1; 2)} \).
B. \( \vec{u} = (4; -6; 6) \).
C. \( \vec{u} = (1; -0.5; 1) \).
D. \( \vec{u} = (1; 2; -3) \).
Câu 11. Một nguyên hàm của hàm số \( f(x) = 3x^2 – 2 \) là:
A. \( \mathbf{F(x) = x^3 – 2x} \).
B. \( F(x) = x^2 – 2x + 2025 \).
C. \( F(x) = x^3 + 2x^2 + 2023 \).
D. \( F(x) = -x^3 – 2x^2 + 2024 \).
Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ \( Oxyz \), cho đường thẳng \( d \) vuông góc với mặt phẳng \( (P): 4x – 4z + 3 = 0 \). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \( d \) là:
A. \( \vec{u} = (4; 1; 3) \).
B. \( \vec{u} = (0; -1; 0) \).
C. \( \mathbf{\vec{u} = (4; 0; -3)} \).
D. \( \vec{u} = (4; -1; 3) \).
Câu 13. Trong không gian, cho hai điểm \( A(6;8;4), B(3;4;2) \). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \( AB \) là:
A. \( \vec{u} = (6;8;4) \).
B. \( \vec{u} = (3;4;2) \).
C. \( \mathbf{\vec{u} = (3;4;2)} \).
D. \( \vec{u} = (6;8;-4) \).
Câu 14. Cho hàm số bậc bốn \( y = f(x) \) có đồ thị là đường cong trong hình sau
A. \( \mathbf{4} \).
B. \( 2 \).
C. \( 1 \).
D. \( 3 \).
Câu 15. Cho hàm số \( f(x) \) có đạo hàm liên tục trên \( [1; 3] \), \( f(2) = 3 \), và \( \int_1^3 x f'(x) \, dx = 1 \). Tính \( \int_1^3 f(x) \, dx \).
A. \( -5 \).
B. \( \mathbf{5} \).
C. \( 3 \).
D. \( 1 \).
Câu 16. Trong không gian \( Oxyz \), cho điểm \( M = (1; -2; 3) \). Phương trình mặt cầu tâm \( I \), chứa trục \( Ox \) tại hai điểm \( A = (x; 0; 0) \) và \( B = (-x; 0; 0) \) sao cho \( IA^2 = IB^2 = 25 \):
A. \( (x – 1)^2 + (y + 2)^2 + (z – 3)^2 = 20 \).
B. \( \mathbf{(x – 1)^2 + (y + 2)^2 + (z – 3)^2 = 25} \).
C. \( (x – 1)^2 + (y + 2)^2 + (z – 3)^2 = 16 \).
D. \( (x – 1)^2 + (y + 2)^2 + (z – 3)^2 = 36 \).
Câu 17. Hàm số nào dưới đây là hàm bậc nhất theo \( t = \log_2 x \):
A. \( y = \log_2 x \).
B. \( \mathbf{y = \log_2 x + 1} \).
C. \( y = \log_2 x + x \).
D. \( y = \ln x \).
Câu 18. Cho hàm số \( y = f(x) \) thỏa mãn bảng biến thiên dưới đây. Hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \( (-\infty; 0) \).
B. \( \mathbf{(5; +\infty)} \).
C. \( (2; +\infty) \).
D. \( (-2; 2) \).
Câu 19. Cho hàm số \( y = f(x) \) có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hai phần A, B lần lượt bằng 11 và 2. Giá trị của \( \int_{-2}^{3} (3x+1) \, dx \) bằng:
A. \( 13 \).
B. \( \mathbf{\dfrac{13}{3}} \).
C. \( 3 \).
D. \( 9 \).
Câu 20. Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy là hình vuông \( ABCD \) cạnh \( a \), cạnh bên \( SA \) vuông góc với mặt phẳng đáy và \( SA = a\sqrt{2} \). Thể tích của khối chóp \( S.ABCD \) bằng:
A. \( V = \dfrac{\sqrt{2}a^3}{6} \).
B. \( V = \dfrac{\sqrt{2}a^3}{3} \).
C. \( \mathbf{V = \sqrt{2}a^3} \).
D. \( V = \dfrac{\sqrt{2}a^3}{4} \).
Câu 21. Cho \( \log_3 a = 4 \), khi đó \( \log_9 (9a) \) bằng:
A. \( 6 \).
B. \( \mathbf{8} \).
C. \( 5 \).
D. \( 12 \).
Câu 22. Trên tập số phức, gọi \( z_1, z_2 \) là hai nghiệm của phương trình \( z^2 – 4z + 13 = 0 \). Gọi \( A, B \) là hai điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy của \( z_1, z_2 \). Độ dài đoạn thẳng \( AB \) bằng
A. \( \sqrt{13} \).
B. \( \mathbf{2\sqrt{3}} \).
C. \( 2\sqrt{13} \).
D. \( 4 \).
Câu 23. Trong không gian \( Oxyz \), cho các điểm \( A(1;2;0), B(2;0;2), C(2;-1;2), D(1;1;3) \). Đường thẳng \( d \) vuông góc với mặt phẳng \( (ABD) \) có phương trình là:
A. \( \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z}{-1} \).
B. \( \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{-3} = \dfrac{z}{1} \).
C. \( \mathbf{\dfrac{x-1}{-2} = \dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z}{-1}} \).
D. \( \dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y-2}{2} = \dfrac{z}{1} \).
Câu 24. Một khối lập phương có thể tích bằng \( 3a^3\sqrt{5} \) thì cạnh của khối lập phương đó bằng:
A. \( a\sqrt{3} \).
B. \( \mathbf{3a} \).
C. \( 3a\sqrt{5} \).
D. \( 5a \).
Câu 25. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
A. \( y = x^3 – 3x + 1 \).
B. \( y = \dfrac{x-1}{x+1} \).
C. \( \mathbf{y = x^4 – 3x^2 – 2} \).
D. \( y = -x^3 – 3x – 1 \).
Câu 26. Cho số phức \( z = 1 – 2i \). Phần ảo của số phức \( z \) là:
A. \( 2i \).
B. \( 2 \).
C. \( -1 \).
D. \( \mathbf{-2} \).
Câu 27. Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \( [-1;3] \) như sau. Gọi \( M \) là giá trị lớn nhất của hàm số \( y = f(x) \) trên đoạn \( [-1;3] \). Chọn mệnh đề đúng.
A. \( M = f(-1) \).
B. \( \mathbf{M = f(3)} \).
C. \( M = f(2) \).
D. \( M = f(0) \).
Câu 28. Thể tích của khối nón có chiều cao \( h \) và bán kính đáy \( r \) là:
A. \( \dfrac{1}{3}\pi r^2 h \).
B. \( 2\pi r^2 h \).
C. \( \pi r^2 h \).
D. \( \mathbf{\dfrac{4}{3}\pi r^2 h} \).
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình \( \log_2 (x+1) < 1 \) là
A. \( (-1;1) \).
B. \( \mathbf{(-1;1)} \).
C. \( (-1;2) \).
D. \( (-1;+\infty) \).
Câu 30. Giả sử ta lập một tập từ các chữ số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập \( \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\} \). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó **không có chữ số nào là chữ số lẻ** là:
A. \( \dfrac{1}{16} \).
B. \( \dfrac{5}{18} \).
C. \( \mathbf{\dfrac{41}{630}} \).
D. \( \dfrac{1}{9} \).
Câu 31. Một hình lăng trụ đứng \( ABC.A’B’C’ \) có đáy \( ABC \) là tam giác vuông tại B, \( AB = a, AC = 2a \). Khoảng cách từ điểm \( A’ \) đến mặt phẳng \( (ABC) \) bằng:
A. \( a \).
B. \( 2a\sqrt{5} \).
C. \( \mathbf{a\sqrt{5}} \).
D. \( 3a\sqrt{5} \).
Câu 32. Cho cấp số nhân \( (u_n) \) với \( u_2 = 3 \) và \( u_6 = 6 \). Công bội của cấp số nhân đó là:
A. \( 2 \).
B. \( \mathbf{3} \).
C. \( -4 \).
D. \( 1 \).
Câu 33. Cho hình lập phương \( ABCD.A’B’C’D’ \) có cạnh bằng \( a \). Gọi \( M, N \) lần lượt là trung điểm của \( AD, CD \). Góc giữa hai đường thẳng \( MN \) và \( B’D’ \) bằng:
A. \( 30^\circ \).
B. \( \mathbf{45^\circ} \).
C. \( 60^\circ \).
D. \( 90^\circ \).
Câu 34. Trong không gian \( Oxyz \), cho mặt cầu (S) có tâm \( I(0; -2; 1) \) và bán kính \( R = 5 \). Phương trình của (S) là
A. \( x^2 + (y + 2)^2 + (z – 1)^2 = 5 \).
B. \( x^2 + (y + 2)^2 + (z – 1)^2 = 25 \).
C. \( x^2 + (y – 2)^2 + (z + 1)^2 = 5 \).
D. \( \mathbf{x^2 + (y + 2)^2 + (z – 1)^2 = 25} \).
Câu 35. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như sau:
A. \( y = 3 \).
B. \( \mathbf{x = 3} \).
C. \( x = 0 \).
D. \( y = -4 \).
Câu 36. Cho hai số phức \( z_1 = 3 – i \) và \( z_2 = 5 + 2i \). Số phức \( z_1 + z_2 \) bằng:
A. \( -5 + i \).
B. \( \mathbf{8 + i} \).
C. \( -2 – i \).
D. \( 15 + i \).
Câu 37. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như sau:
A. \( (0;1) \).
B. \( [-1;0) \).
C. \( \mathbf{(1; +\infty)} \).
D. \( (-\infty; 0) \).
Câu 38. Với mọi \( a, b \in \mathbb{R} \), là các số thực dương thỏa mãn \( \log_2 x = 5\log_a x + 3\log_b x \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \( x = 5a + 3b \).
B. \( x = 3a + 5b \).
C. \( \mathbf{x = a^5 b^3} \).
D. \( x = a^3 b^5 \).
Câu 39. Cho hàm số \( f(x) \) có đạo hàm \( f'(x) = x^4 + 5x^2 – (m + 14)x – 2m \), \( \forall x \in \mathbb{R} \), và hàm số \( g(x) = \dfrac{1}{3}(x^2 – 3x + 1)^3 + \dfrac{4}{3}(x^3 – 3x^2)m \), với \( m \) là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \( m \) để đồ thị hàm số \( y = g'(x) \) cắt trục hoành tại 9 điểm phân biệt?
A. \( 35 \).
B. \( \mathbf{36} \).
C. \( 37 \).
D. \( 34 \).
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \( m \) để hàm số \( y = \frac{3x^2 + (m – 2)x + 1 – m}{x + m} \) đồng biến trên khoảng \( (2; +\infty) \)?
A. \( \mathbf{2} \).
B. \( 3 \).
C. \( 0 \).
D. \( 1 \).
Câu 41. Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền \( (R) \) (phần gạch chéo trong hình vẽ bên) quanh trục \( AD \). Miền \( (R) \) được giới hạn bởi các cạnh \( AB, AD, CD \) của hình chữ nhật \( ABCD \) với \( AD = 2AB \), cung tròn tâm \( D \) bán kính bằng \( 2\, \text{cm} \) và cung parabol có đỉnh \( H \) là trung điểm của \( AB \), lần lượt đi qua các điểm \( E, G \) của cạnh \( AD \) và \( BC \).
Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười:
A. \( 17.8\, \text{cm}^3 \).
B. \( \mathbf{12.0\, \text{cm}^3} \).
C. \( 5.7\, \text{cm}^3 \).
D. \( 3.8\, \text{cm}^3 \).
Câu 42. Cho \( z_1; z_2 \) là hai số phức thỏa mãn \( |z_1 – (2 + i)| = 2 \). Biết \( |z_1 – z_2| = 2 \). Giá trị của biểu thức \( A = |z_1 + z_2 – 2 + 4i| \) bằng:
A. \( \sqrt{5} \).
B. \( \frac{\sqrt{5}}{3} \).
C. \( \mathbf{2\sqrt{5}} \).
D. \( \frac{\sqrt{5}}{2} \).
Câu 43. Trong không gian \( Oxyz \), cho ba điểm \( A(-8; -1; 6), B(1; 2; 3), C(1; 6; 3) \). Điểm \( M \) di động trên mặt cầu \( (S): (x – 4)^2 + (y – 3)^2 + (z + 3)^2 = 49 \) sao cho tam giác \( MAB \) có \( \sin \angle MAB = \sin \angle MBA \). Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng \( CM \) thuộc khoảng nào dưới đây?
A. \( (8; 9) \).
B. \( \mathbf{(5; 6)} \).
C. \( (7; 8) \).
D. \( (6; 7) \).
Câu 44. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \( m \) thuộc đoạn \([-20;20]\) để phương trình \(\log_x (x – 1)^2 – \log_x (\sqrt{x – 6} + 6 – x) = m\) có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. \( 35 \)
B. \( \mathbf{36} \)
C. \( 34 \)
D. \( 37 \)
Câu 45. Cho hình chóp \( S.ABCD \) đáy \( ABCD \) là hình chữ nhật, \( AB = 2AD = 3 \). Gọi \( B’ \) là điểm đối xứng của \( B \) qua mặt phẳng \( (SCD), A’ \) là điểm đối xứng của \( A \) qua mặt phẳng \( (SCD) \). Biết thể tích khối chóp \( SAB’C \) bằng:
A. \( 4 \)
B. \( 2 \)
C. \( 6 \)
D. \( \mathbf{8} \)
Câu 46. Cho \( f(x) = ax^2 + bx + c \ (a \ne 0) \) là hàm số không âm trên đoạn \([2;3]\) có đồ thị như hình vẽ. Biết đồ thị của hàm số \( g(x) = x^3 f'(x) \), \( h(x) = x^3 f'(x) f”(x) \) và các thông số tại \( x = 2, x = 3 \) bằng 72. Tính \( f(1) \):
A. \( f(1) = -1 \)
B. \( f(1) = 1 \)
C. \( \mathbf{f(1) = \frac{-62}{3}} \)
D. \( f(1) = -2 \)
Câu 47. Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên \( (x, y) \) thỏa mãn bất phương trình \((x + y)^2 \left[ \log_5 \left( (x^2 + y^2) – \log_5 ((x + 2)^2 – 2xy + 1)^2 \right) \right] < 0 \)?
A. \( 64 \)
B. \( \mathbf{61} \)
C. \( 66 \)
D. \( 65 \)
Câu 48. Trong không gian \( Oxyz \), cho hai điểm \( A(0;2;2), B(-2;2;0) \). Gọi \( I(-1;1;1), J(3;1;1) \) là tâm hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau, cùng độ dài cung \( AB \). Bán kính nhỏ nhất để cung chứa đoạn \( IJ \) là đoạn đường kính là:
A. \( R = 2\sqrt{6} \)
B. \( \frac{3\sqrt{13}}{2} \)
C. \( \mathbf{R = \sqrt{13}} \)
D. \( R = 2\sqrt{2} \)
Câu 49. Cửa hàng A có đặt trước sinh nhật một em nhỏ với chiều cao 1.35m và cân nặng 40kg vào sản phẩm từ một miếng nỉ quạt tròn như hình. Biết \( AB = 1.43m, AC = 1.8m, \angle ACB = 150^\circ \), giá tiền trang trí là 2.000 đồng/cm\(^2\). Hỏi số tiền cần dùng để trang trí là bao nhiêu?
A. \( 3.021.000 \)
B. \( \mathbf{4.510.000} \)
C. \( 4.215.000 \)
D. \( 3.008.000 \)
Câu 50. Cho đồ thị \( P: z = x + y + \sqrt{(x,y) \in E} \) thỏa mãn \( P = \{(x, y, z) \mid |x – 2| + 2|y – 3| \le 4 \} \). Gọi \( M, N \) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm \( P(x, y) = x^3 + y^3 + 3xy – 4x – 4y \). Khi đó \( M + N \) bằng:
A. \( -4 \)
B. \( 32 \)
C. \( \mathbf{0} \)
D. \( 12 \)
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
