Đề thi thử THPTQG – Môn Toán học 2018 là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc Bộ Đề thi đại học môn Toán THPT. Đây là đề thi nằm trong chương Tổng hợp đề thi thử môn Toán học THPT QG, được biên soạn công phu nhằm giúp học sinh lớp 12 luyện tập và đánh giá năng lực một cách sát nhất với đề thi chính thức.
Trong Đề thi thử THPTQG – Môn Toán học 2018, các dạng bài được phân bố đều theo chương trình lớp 12, bao gồm: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, giới hạn – đạo hàm, mũ và logarit, số phức, tích phân, xác suất, và các bài toán hình học không gian, hình tọa độ Oxyz. Đề thi giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian và kỹ năng chọn đáp án nhanh, chính xác – yếu tố then chốt trong kỳ thi THPT Quốc gia.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Đề thi thử THPTQG – Môn Toán học 2018
Câu 1: Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có bao nhiêu mặt?
A. 8
B. \( \mathbf{9} \)
C. 6
D. 4
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ \( Oxyz \), cho hai vectơ \( \vec{a} = (1; -2; 0) \) và \( \vec{b} = (-2; 3; 1) \). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \( \vec{a} \cdot \vec{b} = -8 \)
B. \( 2\vec{a} = (2; -4; 0) \)
C. \( \vec{a} + \vec{b} = (-1; 1; 1) \)
D. \( \mathbf{|\vec{b}| = \sqrt{4}} \)
Câu 3: Cho các hàm số \( y = \log_{\frac{1}{2}} x \), \( y = \left( \dfrac{\pi}{e} \right)^x \), \( y = \log_x 1 \), \( y = \dfrac{\sqrt{5}}{3} \). Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?
A. 4
B. 1
C. \( \mathbf{2} \)
D. 3
Câu 4: Hàm số \( y = -\dfrac{x^4}{2} + 1 \) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \( (-\infty; 0) \)
B. \( (-3; -4) \)
C. \( (1; +\infty) \)
D. \( \mathbf{(-\infty; 1)} \)
Câu 5: Cho các số thực \( a < b < 0 \). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \( \ln \left( \dfrac{a}{b} \right) = \ln|a| – \ln|b| \)
B. \( \ln(\sqrt{ab}) = \dfrac{1}{2}(\ln a + \ln b) \)
C. \( \ln \left( \dfrac{a}{b} \right) = \ln(a^2) – \ln(b^2) \)
D. \( \mathbf{\ln(ab^2) = \ln(a^2) + \ln(b^2)} \)
Câu 6: Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số \( y = \dfrac{1}{x^2 – 1} \) là bao nhiêu?
A. 0
B. 2
C. \( \mathbf{3} \)
D. 1
Câu 7: Tính giới hạn \( \lim_{n \to \infty} \dfrac{4n + 2018}{2n + 1} \)
A. \( \dfrac{1}{2} \)
B. 2
C. \( \mathbf{2} \)
D. 2018
Câu 8: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. \( y = \dfrac{1 – 2x}{x – 1} \)
B. \( y = \dfrac{1 – 2x}{x + 1} \)
C. \( \mathbf{y = \dfrac{1 – 2x}{1 – x}} \)
D. \( y = \dfrac{3 – 2x}{x + 1} \)
Câu 9: Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \( P(A) + P(B) = 1 \)
B. Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra
C. Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra
D. \( \mathbf{P(A) + P(B) \leq 1} \)
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu \( f(x) \) có đạo hàm tại c thì \( \int_a^c f'(x)\,dx = F(c) – F(a) \)
B. \( \left[ kf(x) \right]’ = kf'(x) \) với \( k \) là hằng số và \( f \in \mathscr{C} \)
C. Nếu \( F(x) \) và \( G(x) \) đều là nguyên hàm của hàm số \( f(x) \) thì \( F(x) = G(x) + C \)
D. \( \mathbf{\int [f_1(x) + f_2(x)]\,dx = f_1(x)\,dx + f_2(x)\,dx} \)
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ \( Oxyz \), cho mặt phẳng \( (P): -2x + 3z = 0 \). Một vectơ pháp tuyến của \( (P) \) là
A. \( \vec{u} = (0; 1; 2) \)
B. \( \vec{v} = (1; -2; 3) \)
C. \( \mathbf{\vec{n} = (-2; 0; 3)} \)
D. \( \vec{w} = (-1; 2; 0) \)
Câu 12: Tính môđun của số phức \( z = 3 + 4i \)
A. 3
B. 5
C. 7
D. \( \mathbf{\sqrt{25}} \)
Câu 13: Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên \( [a; b] \). Diện tích hình phẳng \( S \) giới hạn bởi đồ thị \( y = f(x) \), trục hoành và các đường thẳng \( x = a, x = b \) (với \( a < b \)) được xác định bởi công thức nào?
A. \( S = \left| \int_a^b f(x)\,dx \right| \)
B. \( S = \left| \int_b^a f(x)\,dx \right| \)
C. \( S = \int_a^b |f(x)|\,dx \)
D. \( \mathbf{S = \int_a^b |f(x)|\,dx} \)
Câu 14: Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là
A. Hình chữ nhật
B. Hình tam giác cân
C. Hình bình hành
D. \( \mathbf{\text{Một đường tròn}} \)
Câu 15: Tại một thời điểm, một vật đang chuyển động có vị trí được biểu diễn bởi hàm số \( s(t) \) và tại thời điểm \( t = 0 \) vật có tọa độ điểm cực trị \( (-2; 0) \). Tính giá trị biểu thức \( T = a^2 + b^2 + c^2 \)
A. 25
B. 17
C. \( \mathbf{9} \)
D. 14
Câu 16: Nghiệm của hàm số \( y = \dfrac{x^2}{2} + \cos 2x + C \) là
A. \( x^2 \cos 2x + C \)
B. \( \mathbf{\dfrac{1}{2}x^2 \cos 2x + C} \)
C. \( \dfrac{x^2}{2} \cos 2x + C \)
D. \( \dfrac{1}{2} \cos 2x + x + C \)
Câu 17: Cho các mệnh đề sau:
(I) Hàm số \( f(x) = x^3 \) là hàm số chẵn.
(II) Hàm số \( f(x) = \dfrac{1}{x} \) là hàm số lẻ.
(III) Hàm số \( f(x) = \tan x \) tuần hoàn với chu kì \( \pi \).
(IV) Hàm số \( f(x) = \dfrac{1}{x^2 + 1} \) có giới hạn tại mọi điểm trên tập xác định.
Mệnh đề đúng là:
A. (I), (II), (III)
B. (I), (III), (IV)
C. (II), (III), (IV)
D. \( \mathbf{(III), (IV)} \)
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số \( m \) để hàm số \( y = \dfrac{mx + 16}{x – m} \) đồng biến trên khoảng \( (0; 10) \)
A. \( \mathbf{m \in (-\infty; -10) \cup (4; +\infty)} \)
B. \( m \in (-10; -4) \cup (4; 10) \)
C. \( m \in (-10; -4) \cup (10; +\infty) \)
D. \( m \in (-\infty; -10) \cup (10; +\infty) \)
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ \( Oxyz \), cho điểm \( I(1; 0; -2) \) và mặt phẳng \( (P) \) có phương trình: \( x + 2y – 2z + 4 = 0 \). Phương trình mặt cầu \( (S) \) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng \( (P) \) là
A. \( (x – 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 9 \)
B. \( \mathbf{(x – 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 3} \)
C. \( (x + 1)^2 + y^2 + (z – 2)^2 = 3 \)
D. \( (x – 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 4 \)
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số \( m \) để hàm số \( y = x^3 – 3mx + 1 \) đạt cực tiểu tại \( x = 1 \).
A. \( m = 1, m = 3 \)
B. \( m = 1 \)
C. \( \mathbf{m = 3} \)
D. Không tồn tại m
Câu 21: Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy \( ABCD \) là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \( (SAD) \) và \( (SBC) \)
A. Là đường thẳng đi qua điểm \( S \) và vuông góc với đường thẳng \( BC \)
B. Là đường thẳng đi qua điểm \( S \) và vuông góc với đường thẳng \( AC \)
C. Là đường thẳng đi qua điểm \( S \) và song song với đường thẳng \( AB \)
D. \( \mathbf{\text{Là đường thẳng đi qua điểm } S \text{ và song song với đường thẳng } BD} \)
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình \( \log_3\left( \dfrac{1 – 2x}{x} \right) > 0 \) là
A. \( S = \left( \dfrac{1}{3}; +\infty \right) \)
B. \( \mathbf{S = \left( 0; \dfrac{1}{3} \right)} \)
C. \( S = \left( \dfrac{1}{3}; 1 \right) \cup \left( 1; +\infty \right) \)
D. \( S = \left( -\infty; \dfrac{1}{3} \right) \)
Câu 23: Gọi \( T \) là tổng tất cả các nghiệm của phương trình \( \log^2_3 x = 5 – \log_3 x + 6 \). Tính \( T \)
A. \( T = 5 \)
B. \( T = 3 \)
C. \( T = 36 \)
D. \( \mathbf{T = \dfrac{1}{243}} \)
Câu 24: Cho hình lập phương \( ABCD.A’B’C’D’ \) có cạnh bằng \( a\sqrt{2} \). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \( CC’ \) và \( BD \)
A. \( \mathbf{\dfrac{a}{2}} \)
B. \( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \)
C. \( \dfrac{a\sqrt{3}}{2} \)
D. \( a \)
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ \( Oxyz \), cho hai điểm \( A(1; 3; -1), B(3; -1; 5) \). Tìm tọa độ điểm \( M \) thỏa mãn \( \vec{MA} = 3\vec{MB} \)
A. \( \mathbf{M\left( \dfrac{5}{3}; 1; 3 \right)} \)
B. \( M(0.5; 4; -1) \)
C. \( M\left( \dfrac{7}{3}; 1; \dfrac{1}{3} \right) \)
D. \( M(4; -3; -8) \)
Câu 26: Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội thi đấu vòng tròn một lượt tính điểm (tức là mỗi đội gặp tất cả các đội khác đúng 1 lần, mỗi trận trên sân của đội A, trận còn lại trên sân của đội B). Hỏi giải đã tổ chức bao nhiêu trận đấu?
A. \( \mathbf{91} \)
B. \( 62 \)
C. \( 182 \)
D. \( 42 \)
Câu 27: Số đường chéo của đa giác đều có 18 cạnh là bao nhiêu?
A. \( \mathbf{135} \)
B. \( 144 \)
C. \( 180 \)
D. \( 36 \)
Câu 28: \( A, B, C \) lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \( z_1 = 2 + 2i, z_2 = 4i, z_3 = -2 + 4i \) trong mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích tam giác \( ABC \).
A. \( 10 \)
B. \( 8 \)
C. \( \mathbf{12} \)
D. \( 16 \)
Câu 29: Hàm số \( y = 2mx^2 + \sqrt{m} \ (với m là hằng số thực) \). Tập tất cả các giá trị của tham số \( m \) để đồ thị hàm số cắt các đồ thị đường thẳng \( y = 3 \) tại bốn điểm phân biệt, trong đó có đúng một hoành độ lớn hơn 2 và ba điểm kia có hoành độ nhỏ hơn 2, thỏa mãn \( (a, b)(c, d)(e, f)(g, h) \). Biết nhận giá trị nào sau đây?
A. \( \mathbf{-63} \)
B. \( -21 \)
C. \( 95 \)
D. \( -95 \)
Câu 30: Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn theo công thức hàm số mũ \( m(t) = m_0 e^{-\lambda t}, \lambda = \dfrac{\ln 2}{T} \), trong đó \( m_0 \) là khối lượng ban đầu, \( m(t) \) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm \( t \). Biết một chất có chu kỳ bán rã \( T = 5 \) năm, khối lượng ban đầu là 100mg và mỗi năm giảm đi 45% so với năm trước. Hỏi sau bao nhiêu năm thì còn không bao nhiêu mg?
A. 10 năm, 5730 mg
B. \( \mathbf{5 \text{ năm, } 55 \text{ mg}} \)
C. 4 năm, 6400 mg
D. 6 năm, 3130 mg
Câu 31: Cho mặt cầu (S) là hình chiếu đứng từ một điểm A ngoài không gian đến mặt phẳng tiếp tuyến tại B trên mặt cầu bán kính 9cm. Biết thể tích phần khối tròn xoay giới hạn bởi (S) và (A) là \( 3773 \ \text{cm}^3 \). Hỏi khoảng cách từ A đến B bằng bao nhiêu?
A. \( \mathbf{36 \text{ (mm)}} \)
B. 24 (mm)
C. 12 (mm)
D. 9 (mm)
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ \( Oxyz \), cho các điểm \( A(1; 2; 3), B(2; -1; 0), C(-1; 0; -1) \). Gọi mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện \( ABCD \) có bán kính \( R \). Tính bán kính nhỏ nhất
A. \( R = 2\sqrt{2} – 1 \)
B. \( R = \sqrt{10} \)
C. \( \mathbf{R = 2\sqrt{2}} \)
D. \( R = \sqrt{10} – 1 \)
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ \( Oxyz \), cho điểm \( A(2; -1; -2) \) và đường thẳng \( (d) \) có phương trình \( \dfrac{x – 1}{1} = \dfrac{y – 1}{-1} = \dfrac{z}{-1} \). Gọi \( (P) \) là mặt phẳng đi qua điểm \( A \), song song với đường thẳng \( (d) \) và khoảng cách từ đường thẳng \( (d) \) tới mặt phẳng \( (P) \) là lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng \( (P) \) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. \( \mathbf{x – y – z + 6 = 0} \)
B. \( x + y + z + 2 = 0 \)
C. \( x – 2y – 3z = 0 \)
D. \( x + 2y – z + 5 = 0 \)
Câu 34: Xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong từ “THANHHOA” thành một hàng ngang. Tính xác suất để có ít nhất hai chữ H đứng cạnh nhau.
A. \( \dfrac{5}{14} \)
B. \( \dfrac{8}{79} \)
C. \( \dfrac{9}{84} \)
D. \( \mathbf{\dfrac{9}{14}} \)
Câu 35: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \( a \) để phương trình \( \cos^2 x – \cos^2 2x = \sin^2 x \cos^n x \) có nghiệm thuộc khoảng \( (0; \dfrac{\pi}{2}) \)?
A. 3
B. 0
C. \( \mathbf{2} \)
D. 1
Câu 36: Cho hàm số \( f(x) \) liên tục trên \( \mathbb{R} \) và thỏa mãn \( \int x f(\sin^2 x)\,dx = \int \dfrac{f(\sqrt{x})}{x}\,dx = I \). Tính tích phân \( I = \int \dfrac{f(4x)}{x}\,dx \)
A. \( \mathbf{I = 3} \)
B. \( I = \dfrac{3}{2} \)
C. \( I = 2 \)
D. \( I = 1 \)
Câu 37: Một ô tô bắt đầu chuyển động dần đều với vận tốc \( v(t) = v_1(t) \ (m/s) \) đi được 12 giây, sau đó hãm phanh chuyển động chậm dần với vận tốc \( v_2(t) = 60 – 5t \ (m/s) \). Biết rằng trong 12 giây đầu ô tô đi được 168m. Hỏi sau bao nhiêu giây thì ô tô dừng hẳn?
A. 28
B. \( \mathbf{30} \)
C. 24
D. 20
Câu 38: Giá trị lớn nhất của biểu thức \( A = x^3 – 3x^2 – x + 7 \) trên đoạn \( [0; 2] \) là
A. \( \sqrt{3} \)
B. \( \mathbf{9} \)
C. 7
D. 6
Câu 39: Cho hàm số \( y = f(x) \). Đồ thị của hàm số \( y = f'(x) \) như hình vẽ bên. Đặt \( M = \max f(x), \ m = \min f(x), \ T = M + m \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \( T = f(0) + f'(-2) \)
B. \( \mathbf{T = f(5) + f'(-2)} \)
C. \( T = f(5) + f(6) \)
D. \( T = f'(0) + f(2) \)
Câu 40: Cho khối lăng trụ \( ABC.A’B’C’ \) có thể tích bằng \( 9a^3 \) và \( M \) là một điểm nằm trên cạnh \( CC’ \) sao cho \( MC = 2MC’ \). Tính thể tích khối tứ diện \( AB’CM \) theo \( a \).
A. \( 2a^3 \)
B. \( 4a^3 \)
C. \( \mathbf{3a^3} \)
D. \( a^3 \)
Câu 41: Gọi \( z_1, z_2, z_3, z_4 \) là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \( z^4 + z^2 + 1 = 0 \) trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức \( P = |z_1|^2 + |z_2|^2 + |z_3|^2 + |z_4|^2 \)
A. 2
B. 8
C. \( \mathbf{6} \)
D. 4
Câu 42: Cho đồ thị hàm số \( y = f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d \) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \( x_1; x_2; x_3 \). Tính giá trị biểu thức \( P = \dfrac{1}{f'(x_1)} + \dfrac{1}{f'(x_2)} + \dfrac{1}{f'(x_3)} \)
A. \( \mathbf{P = \dfrac{1}{2b + c}} \)
B. \( P = 0 \)
C. \( P = b + c + d \)
D. \( P = 3 + 2b + c \)
Câu 43: Cho hàm số \( f(x) = (3x^2 – 2x – 1)^9 \). Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm \( x = 0 \)
A. \( f^{(6)}(0) = 60480 \)
B. \( f^{(6)}(0) = -34560 \)
C. \( \mathbf{f^{(6)}(0) = 60480} \)
D. \( f^{(6)}(0) = 34560 \)
Câu 44: Biết \( \int_0^{\frac{\pi}{4}} \sin 2x \ln(\tan x + 1)\,dx = a\pi + b \ln 2 + c \), với \( a, b, c \) là các số hữu tỉ. Tính \( T = a + 2b + c \)
A. \( \mathbf{T = 2} \)
B. \( T = 4 \)
C. \( T = 6 \)
D. \( T = 7 \)
Câu 45: Cho tứ diện \( ABCD \) có \( AC = AD = BC = BD = a, \ CD = 2x, \ (ACD) \perp (BCD) \). Tính giá trị của \( x \) để \( (ABC) \perp (ABD) \)
A. \( \mathbf{x = a} \)
B. \( x = \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \)
C. \( x = a\sqrt{2} \)
D. \( x = \dfrac{a\sqrt{3}}{3} \)
Câu 46: Một cái ao có hình \( ABCDE \) (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn bán kính 10m, người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ \( AB \) của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiểu của cầu biết:
– Hai bờ \( AE \) và \( BC \) nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau.
– \( D \) là điểm nằm trên một nửa parabol có định tâm là điểm \( A \) và có trục đối xứng là đường thẳng \( OA \);
– Đoạn \( OA \) và \( OB \) là 40m và 20m;
– Tâm \( I \) của mảnh vườn cách đường thẳng \( AE \) và \( BC \) lần lượt 40m và 10m.
A. \( 17.7 \, \text{m} \)
B. \( 25.7 \, \text{m} \)
C. \( \mathbf{27.7 \, \text{m}} \)
D. \( 15.7 \, \text{m} \)
Câu 47: Cho \( z_1, z_2 \) là hai trong các số phức \( z \) thỏa mãn điều kiện \( |z – 5| = 3, \ \text{đồng thời} \ |z – z_1| = 8 \). Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \( w = z_1 + z_2 \) trong mặt phẳng tọa độ \( Oxy \) là đường tròn có phương trình nào dưới đây?
A. \( \left( x – \dfrac{5}{2} \right)^2 + \left( y – \dfrac{3}{2} \right)^2 = \dfrac{9}{4} \)
B. \( \left( x – \dfrac{5}{2} \right)^2 + \left( y – \dfrac{3}{2} \right)^2 = 9 \)
C. \( \mathbf{(x – 10)^2 + (y – 6)^2 = 36} \)
D. \( (x – 10)^2 + (y – 6)^2 = 16 \)
Câu 48: Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy \( ABCD \) là hình vuông cạnh bằng 2, \( SA = 2 \) và \( SA \) vuông góc với mặt phẳng \( (ABCD) \). Gọi \( M \) và \( N \) là hai điểm tùy chọn trên hai cạnh \( AB \), \( AD \) sao cho mặt phẳng \( (SMC) \) vuông góc với mặt phẳng \( (SNC) \). Tính tổng \( T = \dfrac{1}{4N^2} + \dfrac{1}{4M^2} \) để thể tích khối chóp \( S.AMCN \) đạt giá trị lớn nhất.
A. \( \mathbf{T = 2} \)
B. \( T = \dfrac{5}{4} \)
C. \( T = \dfrac{2 + \sqrt{3}}{4} \)
D. \( T = \dfrac{13}{9} \)
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ \( Oxyz \), cho bốn điểm \( A(7;2;3), \ B(1;4;3), \ C(1;2;6), \ D(1;2;3) \) và điểm \( M \) tùy ý. Tính độ dài đoạn \( OM \) khi biểu thức \( P = MA + MB + MC + 5MD \) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. \( \mathbf{OM = \dfrac{3\sqrt{21}}{4}} \)
B. \( OM = \sqrt{25} \)
C. \( OM = \dfrac{5\sqrt{17}}{4} \)
D. \( OM = \dfrac{3\sqrt{17}}{4} \)
Câu 50: Cho tứ diện \( ABCD \) có \( AB = 3a, \ AC = \sqrt{15}, \ AD = \sqrt{6}, \ BD = \sqrt{10} \), biết góc giữa đường thẳng \( AD \) và mặt phẳng \( (BCD) \) bằng \( 45^\circ \), khoảng cách từ điểm \( A \) đến đường thẳng \( BC \) bằng \( \dfrac{5a}{4} \) và hình chiếu của \( A \) lên mặt phẳng \( (BCD) \) nằm trong tam giác \( BCD \). Tính độ dài đoạn thẳng \( AD \)
A. \( \mathbf{5a\sqrt{2}/4} \)
B. \( 2\sqrt{2}a \)
C. \( \dfrac{3a\sqrt{2}}{5} \)
D. \( 2a \)
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
