Đề thi thử THPTQG – Môn Toán học 2025 là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc Bộ Đề thi đại học môn Toán THPT nằm trong chuyên mục Tổng hợp đề thi thử môn Toán học THPT QG. Đây là tài liệu cực kỳ quan trọng giúp học sinh lớp 12 ôn luyện, kiểm tra năng lực và đánh giá mức độ sẵn sàng trước kỳ thi Tốt nghiệp THPT năm 2025.
Trong đề thi thử THPTQG – Môn Toán học 2025, các câu hỏi được xây dựng sát với cấu trúc đề thi minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo, bao gồm đầy đủ các chuyên đề trọng tâm như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất. Ngoài ra, đề còn lồng ghép nhiều dạng bài phân hóa cao, yêu cầu học sinh phải nắm chắc lý thuyết, thành thạo các phương pháp giải nhanh và biết cách vận dụng linh hoạt kiến thức để đạt điểm tối đa.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Đề thi thử THPTQG – Môn Toán học 2025
PHẦN 1:
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số \( f(x) = e^x \) là:
A. \( \frac{e^x}{x+1} + C \)
B. \( e^x + C \)
C. \( \frac{e^x}{x} + C \)
D. \( xe^{x-1} + C \)
Câu 2. Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn \([a;b]\). Xét hình phẳng \( H \) giới hạn bởi đồ thị hàm số \( y=f(x) \), trục hoành và hai đường thẳng \( x=a, x=b \). Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng \( H \) quanh trục \( Ox \) có thể tích là:
A. \( V = \pi \int_a^b |y(x)|^2 \, dx \)
B. \( V = \pi \int_a^b \left( f(x) \right)^2 \, dx \)
C. \( V = \pi^2 \int_a^b \left( f(x) \right)^2 \, dx \)
D. \( V = \pi \int_a^b \left[ f(x) \right]^2 \, dx \)
Câu 3. Hai mẫu số liệu ghép nhóm \( M_1, M_2 \) có bảng tần số như sau, gọi \( s_1, s_2 \) là độ lệch chuẩn của mẫu, phát biểu nào đúng?
A. \( s_1 = s_2 \)
B. \( s_1 = 2s_2 \)
C. \( 2s_1 = s_2 \)
D. \( 4s_1 = s_2 \)
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ \( Oxyz \), phương trình đường thẳng đi qua \( M(-1;3;-5) \) và có vector chỉ phương \( \vec{u}(2;-1;1) \) là:
A. \( \frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{-1} = \frac{z-5}{1} \)
B. \( \frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{-1} = \frac{z+5}{1} \)
C. \( \frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-1} = \frac{z+5}{1} \)
D. \( \frac{x+1}{2} = \frac{y+3}{-1} = \frac{z-5}{1} \)
Câu 5. Cho hàm số \( y = \frac{ax+b}{cx+a} \) (\( c \neq 0, ad-bc \neq 0 \)) có đồ thị như hình bên. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A. \( x=1 \)
B. \( y=\frac{1}{2} \)
C. \( y=-1 \)
D. \( x=\frac{1}{2} \)
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình \( \log_2 (x-1) < 3 \) là:
A. \( (1;9) \)
B. \( (-\infty;9) \)
C. \( (9;+\infty) \)
D. \( (1;7) \)
Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ \( Oxyz \), cho mặt phẳng \( (P) \) có phương trình \( x-3y-2+8=0 \). Vector nào sau đây là một vector pháp tuyến của mặt phẳng \( (P) \)?
A. \( \vec{n}_1(1;-3;1) \)
B. \( \vec{n}_2(1;-3;-1) \)
C. \( \vec{n}_3(1;-3;8) \)
D. \( \vec{n}_4(1;3;8) \)
Câu 8. Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy \( ABCD \) là hình chữ nhật và \( SA \perp (ABCD) \). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng \( (ABCD) \)?
A. \( (SAB) \)
B. \( (SBC) \)
C. \( (SCD) \)
D. \( (SBD) \)
Câu 9. Nghiệm của phương trình \( 2^x = 6 \) là:
A. \( x = \log_2 2 \)
B. \( x = 3 \)
C. \( x = 4 \)
D. \( x = \log_2 6 \)
Câu 10. Cấp số cộng \( (u_n) \) có \( u_1 = 1 \) và \( u_2 = 3 \). Số hạng \( u_6 \) của cấp số cộng là:
A. \( 5 \)
B. \( 7 \)
C. \( 9 \)
D. \( 11 \)
Câu 11. Cho hình hộp \( ABCD.A’B’C’D’ \) (minh họa như hình bên). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BB’} + \overrightarrow{B’C’} = \overrightarrow{AC’} \)
B. \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{C’D’} = \overrightarrow{AC’} \)
C. \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{AC’} \)
D. \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA’} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC’} \)
Câu 12. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \( (-\infty; -1) \)
B. \( (-\infty;1) \)
C. \( (-1;1) \)
D. \( (1;+\infty) \)
PHẦN 2:
Câu 1. Cho hàm số \( f(x) = 2\cos x + x \).
a) \( f(0) = 2 \); \( f\left( \dfrac{\pi}{2} \right) = \dfrac{\pi}{2} \).
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là \( f'(x) = 2\sin x + 1 \).
c) Nghiệm của phương trình \( f'(x) = 0 \) trên đoạn \( \left(0; \dfrac{\pi}{2} \right) \) là \( \dfrac{\pi}{6} \).
d) Giá trị lớn nhất của \( f(x) \) trên đoạn \( \left( 0; \dfrac{\pi}{2} \right) \) là \( \sqrt{3} + \dfrac{\pi}{6} \).
Câu 2. Một người điều khiển ô tô đang ở đường ôn đàm muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn \( 200 \, \text{m} \), tốc độ của ô tô là \( 36 \, \text{km/h} \). Hai gia tốc \( a, b \) (hằng số) thỏa mãn \( v(t) = at + b \) (\( a,b \in \mathbb{R}, a > 0 \)), trong đó \( t \) là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau \( 12 \) giây và duy trì sự tăng tốc trong \( 24 \) giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng \( ABC.A’B’C’ \) có \( AB = 5, BC = 6, CA = 7 \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \( A’A’ \) và \( BC \) bằng bao nhiêu?
Câu 2. Một trò chơi điện tử quy định như sau: Có 4 trụ \( A, B, C, D \) với số lượng các thử thách trên đường đi giữa các cặp trụ được ghi như hình bên. Người chơi xuất phát từ một trụ nào đó, đi qua tất cả các trụ còn lại, mỗi khi đi qua một trụ thì người chơi sẽ bị phạt vì hướng đường đi quay ngược lại trụ trước, nhưng người chơi vẫn phải trở về trạm đầu. Tổng số thử thách của đường đi thỏa mãn điều kiện trên là giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
Câu 3. Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí các mốc vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm \( M \) trong không gian sẽ được xác định bởi tọa độ theo tính theo trước chớ các bộ phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ \( Oxyz \), có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm \( A(3;5;0), B(3;6;6), C(4;6;2), D(6;2;14) \); vị trí \( M (a;b;c) \) thỏa mãn \( MA = 3, MB = 6, MC = 5, MD = 13 \). Khoảng cách từ điểm \( M \) đến điểm \( O \) bằng bao nhiêu?
Câu 4. Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là \( 60 \, \text{m} \) và \( 80 \, \text{m} \). Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi phần trồng hoa có đường biên cong là một phần của parabola với đỉnh thuộc cạnh hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh đó đến trục đối xứng của hình chữ nhật bằng \( 20 \, \text{m} \) (xem hình minh họa). Diện tích của phần sân chơi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 5. Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá \( 500 \) sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất \( x \) sản phẩm (\( 1 \leq x \leq 500 \)) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là \( F(x) = -1999x^2 + 1001000x + 250000 \) (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là \( G(x) = x + 1000 + \dfrac{25000}{x} \) (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Câu 6. Có hai chiếc hộp, hộp I có 6 quả bóng màu đỏ và 4 quả bóng màu vàng, hộp II có 7 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu vàng. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I bỏ vào hộp II. Sau đó, lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp II. Tính xác suất để quả bóng lấy từ hộp II là quả bóng màu đỏ. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
