Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Ninh Bình (Lần 1) là một trong những đề thi nằm trong bộ Đề thi đại học môn Toán THPT. Đây là tài liệu thuộc chuyên mục Tổng hợp đề thi thử môn Toán học THPT QG, cụ thể nằm trong chương Đề thi thử Toán 2025 – Sở GD&ĐT Ninh Bình.
Với mục tiêu bám sát cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Ninh Bình (Lần 1) được biên soạn nhằm giúp học sinh lớp 12 rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm, đồng thời đánh giá năng lực theo từng chuyên đề kiến thức. Đề thi bao phủ toàn bộ chương trình Toán 12 với trọng tâm là các chuyên đề quen thuộc như: Hàm số, Mũ – Logarit, Nguyên hàm – Tích phân, Số phức, Hình học không gian, và Xác suất – Thống kê.
Đây không chỉ là một tài liệu luyện đề chất lượng mà còn là cơ hội để học sinh làm quen với áp lực thời gian và dạng bài tương tự đề thật.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Ninh Bình (Lần 1)
Câu 1: Tìm ∫2e^(8x-4) dx.
A. 2e^(-8x-4)+C.
B. -13e^(-8x-4)+C.
C. -16e^(-8x-4)+C.
D. **(e^(-8x-4))/4 +C**.
Câu 2: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -6x-18, trục hoành và các đường thẳng x = -6, x = -4. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.
A. 336π.
B. **314π**.
C. 312π.
D. 324π.
Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi và số người dự thi như sau:
Điểm thi | [0;2) | [2;4) | [4;6) | [6;8) | [8;10) |
Số người dự thi | 19 | 9 | 5 | 6 | 1 |
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
A. 2,55.
B. **2,77**.
C. 2,39.
D. 1,44.
Câu 4: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x²+3x+5)/(x+2)
A. y = x.
B. y = x+1.
C. **y = x+2**.
D. y = x+3.
Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình log_(1/3) (3x-1) ≥ log_(1/3) (2x+1) là
A. (-∞; 2].
B. **[1/3;2]**.
C. (1/3;2].
D. [2;+∞).
Câu 6: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A. y = (x²-2x)/(x-1)
B. y = (-2x+1)/(x-1)
C. **y = (x²-2x)/(x+1)**
D. y = x³-3x².
Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình 5^(x-5) = 1.
A. x=-2.
B. x=11.
C. **x=6**.
D. x = 5.
Câu 8: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm M(-2;0;0), N(0;-1;0), P(0;0;3) là
A. 3x+6y-2z-6=0.
B. 2x+y-3z-1=0.
C. 3x+6y-2z = 0.
**D. 3x+6y-2z+6=0.**
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. SA ⊥ (ABC), H là trung điểm AC, K là hình chiếu vuông góc của H lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (SAC) ⊥ (SAB).
B. (BKH) ⊥ (ABC).
**C. (BKH) ⊥ (SBC).**
D. (SBC) ⊥ (SAC).
Câu 10: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₃ = -12 và u₉ = -18. Tìm số hạng đầu u₁.
A. u₁ = -6.
B. u₁ = -1.
**C. u₁ = -10.**
D. u₁ = -15.
Câu 11: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'(x)=(3-5x)(5x+4). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-4/5; 3/5).
B. (2;+∞).
**C. (-∞; -4/5).**
D. (3/5; +∞).
Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: $\overrightarrow{MN} = k(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})$
A. k = 2.
**B. k= 1/2**
C. k = 1/3
D. k = 3.
PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu hỏi. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số $f(x) = 2sin(\frac{\pi}{3} – 2x) + 2\sqrt{3}x$.
a) $f(0) = \sqrt{3}; f(\frac{\pi}{6}) = \frac{\pi\sqrt{3}}{3}$
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2cos(\frac{\pi}{3} – 2x) + 2\sqrt{3}$.
c) Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $[\frac{\pi}{3}; \pi]$ là $\frac{\pi}{2}$.
d) Giá trị nhỏ nhất của $f'(x)$ trên đoạn $[\frac{\pi}{3}; \pi]$ là $-1 + \frac{\pi\sqrt{3}}{2}$
Câu 2: Một người điều khiển ô tô đang ở trên đường cao tốc muốn tách làn ra khỏi đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm tách làn 320 m, tốc độ của ô tô là 90 km/h. Bốn giây sau đó, ô tô bắt đầu giảm tốc với tốc độ v(t) = at+b (m/s) với (a, b ∈ R, a <0), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc. Biết rằng ô tô tách khỏi làn đường cao tốc sau 10 giây và duy trì sự giảm tốc trong 20 giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc.
a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu giảm tốc đến khi tách khỏi làn đường cao tốc là 220 m.
b) Giá trị của b là 20.
c) Quãng đường S(t) (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian t giây (0≤t≤ 20) kể từ khi giảm tốc được tính theo công thức $S(t) = \int_0^{20} v(t) dt$.
d) Sau 20 giây kể từ khi giảm tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là 50 km/h.
Câu 3: Hình bên dưới minh họa hình ảnh mái nhà để xe của một trường trên địa bàn tỉnh X trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Biết các cột của nhà để xe đều được dựng vuông góc với mặt sàn, mặt sàn nhà để xe OGFE là hình chữ nhật.
a) Điểm F có tọa độ là F (12;20;0)
b) Diện tích nhà để xe là S = 300(m²)
c) Phần mái chứa 3 điểm A,B,Q nằm trong mặt phẳng (ABQ): 20x+3y-60z+180=0
d) Vị trí điểm P cách mặt sàn nhà xe là 5m
Câu 4: Trước khi tung ra một dòng điện thoại mới, một công ty tiến hành khảo sát ngẫu nhiên 250 khách hàng về sản phẩm này. Kết quả thống kê như sau: có 120 người trả lời “sẽ mua”; có 130 người trả lời “không mua”. Kinh nghiệm cho thấy tỉ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm đối với những người trả lời “sẽ mua” và “không mua” lần lượt là 80% và 20%.
Gọi A là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm”.
Gọi B là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ mua sản phẩm”.
a) Xác suất $P(B) = \frac{13}{25}$ và $P(\bar{B}) = \frac{12}{25}$
b) Xác suất có điều kiện $P(A|B) = 0,8$.
c) Xác suất $P(A) = 0,38$.
d) Trong số những người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm, có 70% người đã trả lời “sẽ mua” khi được phỏng vấn? (Kết quả tính theo phần trăm được làm tròn đến hàng đơn vị).
PHẦN III
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng 3, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 4. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD). (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 2: Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc các con dường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Độ dài các con đường như hình vẽ (đơn vị độ dài). Hỏi tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất có thể là bao nhiêu?
Câu 3: Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ. Các cây cột vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là 7m;6m;5m. Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh có độ dài 4m. Hỏi mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà một góc khoảng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 4: Ông Nam xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30 m và chiều dài 50 m. Để giảm bớt chi phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông Nam chia sân bóng ra làm hai phần (tô đen và không tô đen) như hình vẽ bên. Phần tô đen gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol đỉnh I với khoảng cách từ I đến AB bằng 10 m. Phần tô đen được trồng cỏ nhân tạo với giá 140000 đồng/m² và phần còn lại được trồng có nhân tạo với giá 100000 đồng/m². Hỏi ông Nam phải trả bao nhiêu triệu đồng để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng?
Câu 5: Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B. Tính đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 6: Có hai thùng I và II chứa các sản phẩm có khối lượng và hình dạng như nhau. Thùng I có 5 chính phẩm và 4 phế phẩm, thùng II có 6 chính phẩm và 8 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ thùng I sang thùng II. Sau đó, lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ thùng II để sử dụng. Xác suất lấy được chính phẩm từ thùng II là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
