Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG – Môn Toán học 2025 – Sở GD&ĐT Đồng Nai là một trong những đề thi thuộc Bộ Đề thi đại học môn Toán THPT, nằm trong chuyên mục Tổng hợp đề thi thử môn Toán học THPT QG. Đây là một đề thi thử quan trọng do Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai tổ chức nhằm giúp học sinh lớp 12 đánh giá năng lực, rèn luyện kỹ năng giải đề trắc nghiệm theo đúng cấu trúc chuẩn của kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025.
Đề thi bao phủ đầy đủ các chuyên đề trọng tâm của chương trình Toán lớp 12 như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất – thống kê. Ngoài ra, đề còn đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng tính toán nhanh và chính xác cùng kỹ năng quản lý thời gian trong quá trình làm bài.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG – Môn Toán học 2025 – Sở GD&ĐT Đồng Nai
PHÂN I
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số \( f(x) = x^2 + \ln x \) là
A. \( \frac{x^3}{3} + x + C \).
B. \( \frac{x^3}{3} + x\ln x – x + C \).
C. \frac{x^3}{3} + x\ln x – x + C.
D. \( 2x + \frac{x^2}{2} + C \).
Câu 2: Cho hình phẳng \( (H) \) giới hạn bởi đồ thị hàm số \( y = 2 – x^2 \) và trục hoành. Tính thể tích \( V \) của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho \( (H) \) quay quanh trục \( Ox \).
A. \( V = \frac{4\pi}{3} \).
B. \( V = \frac{8\pi}{3} \).
C. V = \frac{16\pi}{15}.}
D. \( V = 4\pi \).
Câu 3: Mỗi ngày bác Hướng đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị km) của bác Hướng trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Quãng đường (km)} & [2,7;3,0) & [3,0;3,3) & [3,3;3,6) & [3,6;3,9) & [3,9;4,2) \\
\hline
\text{Số ngày} & 6 & 5 & 4 & 2 & 3 \\
\hline
\end{array}
\]
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 0,9.
B. 0,975.
C. 0,5.
D. 0,575.}
Câu 4: Mặt cầu tâm \( I = (-3;0;4) \) và bán kính \( R = 4 \) có phương trình là
A. \( (x+3)^2 + y^2 + (z-4)^2 = 4 \).
B. \( (x+3)^2 + y^2 + (z-4)^2 = 16 \).
C. (x+3)^2 + y^2 + (z-4)^2 = 16.}
D. \( (x-3)^2 + y^2 + (z+4)^2 = 16 \).
Câu 5: Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như sau
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & -\infty & 0 & +\infty \\
\hline
f(x) & 2 \searrow & 1 \nearrow & 5 \\
\hline
\end{array}
\]
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1.
B. 0.
C. 2.}
D. 3.
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình \( 2^x \ge 4 \) là
A. \( \log_2 6; +\infty \).
B. \( (-\infty; 3) \).
C. [2; +\infty).}
D. \( (-\infty; \log_2 6) \).
Câu 7: Trong không gian \( Oxyz \), cho đường thẳng \( d: \begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 – 2t \\ z = -1 + t \end{cases} \). Vector nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó?
A. \( \vec{u} = (2;1;1) \).
B. \( \vec{u} = (1;2;-1) \).
C. \vec{u} = (1;-2;1).}
D. \( \vec{u} = (2;1;-1) \).
Câu 8: Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy \( ABCD \) là hình thang. Biết rằng \( SA = SC,\, SB = SD \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \( SO \perp (ABCD) \).
B. \( AB \perp (SAC) \).
C. CD \perp (SBD).}
D. \( CD \perp AC \).
Câu 9: Nghiệm của phương trình \( \log_2(x+4) = 3 \) là
A. \( x = 5 \).
B. \( x = 4 \).
C. \( x = 2 \).
D. x = 12.}
Câu 10: Cho cấp số cộng \( (u_n) \) thỏa mãn \( u_{n+1} = u_n – 2 \) với mọi \( n \in \mathbb{N}^* \). Công sai \( d \) của cấp số cộng này bằng:
A. 2.
B. -1.
C. 1.
D. -2.}
Câu 11: Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy là hình bình hành tâm \( O \). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \( \vec{SA} + \vec{OC} – \vec{SB} = \vec{CO} \).
B. \vec{SA} + \vec{OC} – \vec{SB} = \vec{BO}.}
C. \( \vec{SA} + \vec{OC} – \vec{SB} = \vec{OB} \).
D. \( \vec{SA} + \vec{OC} – \vec{SB} = \vec{0} \).
Câu 12: Cho hàm số \( f(x) \) có bảng biến thiên như sau:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -\infty & -1 & 0 & 1 & +\infty \\
\hline
f'(x) & 0 & + & 0 & – & 0 \\
\hline
f(x) & -1 & \nearrow & 4 & \searrow & -1 \\
\hline
\end{array}
\]
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-\infty; -1).}
B. (0;1).
C. (-1;1).
D. (-1;0).
PHẦN II
Câu 1. Cho hàm số \( f(x) = (x^2 – 2)^2 e^x \).
a) Đạo hàm của hàm số là \( f'(x) = (2x^2 + 2x – 4)e^x \).
b) \( f'(0) = 4;\ f”(n) = 2(f”(n) = 2(n^2 – 2)) \).
c) Phương trình \( f'(x) = 0 \) có nghiệm là \( x = 1 \) và \( x = 2 \).
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \( f(x) = (x^2 – 2)^2 e^x \) trên đoạn \([-1;2]\) bằng \(-8\).
Câu 2. Một chiếc ô tô bắt đầu chuyển động trên đường cao tốc và muốn ra khỏi đường cao tốc. Khi cách lối ra 200 m, người điều khiển xe cho xe bắt đầu giảm tốc độ bằng chuyển động chậm dần đều. Vận tốc của ô tô khi đó là 90 km/h. 5 giây sau, ô tô đi vào lối ra và tiếp tục chuyển động đều với vận tốc 54 km/h. Biết vận tốc của ô tô trong thời gian giảm tốc là \( v(t) = at + b \), \( a, b \in \mathbb{R}, a < 0 \).
a) Khi bắt đầu giảm tốc, khoảng cách của ô tô đến lối ra là 100 m.
b) Quãng đường mà ô tô đi được trong thời gian 20 giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc là 300 m.
c) Vận tốc ô tô tại thời điểm đi vào lối ra là 54 km/h.
d) Thời gian chuyển động chậm dần từ khi bắt đầu đến khi vào lối ra là 6 giây.
Câu 3. Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất sản xuất 40% sản phẩm, phân xưởng thứ hai sản xuất 60% sản phẩm. Tỉ lệ phế phẩm của phân xưởng thứ nhất là 16%, của phân xưởng thứ hai là 20%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho.
a) Xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng thứ nhất sản xuất là 0.6.
b) Xác suất để lấy được phế phẩm bằng 0.176.
c) Xác suất để sản phẩm lấy được là phế phẩm đồng thời do phân xưởng thứ nhất sản xuất là 0.055.
d) Biết sản phẩm lấy ra là phế phẩm, xác suất để đó là sản phẩm do phân xưởng thứ hai sản xuất là lớn hơn khả năng sản phẩm đó do phân xưởng thứ nhất sản xuất.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đài kiểm soát không lưu đặt tại gốc tọa độ \( (0;0;0) \), máy bay đang ở vị trí \( A(400;200;10) \), chuyển động theo đường thẳng đến vị trí \( D(-350;50;10) \).
a) Khi chiếc máy bay đang ở vị trí A thì nó hiển thị trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu này.
b) Máy bay chuyển động trên đường thẳng có phương trình:
\[
\begin{cases}
x = 400 + t \\
y = 200 – t \\
z = 10
\end{cases}, \ t \in \mathbb{R}.
\]
c) Tọa độ của vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa là \( B(324;132;10) \).
d) Nếu máy bay chuyển động đều từ A đến D hết 50 phút thì thời gian máy bay hiển thị trên màn hình ra đa là hơn 42 phút.
PHÂN III
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật \( ABCD.A’B’C’D’ \) có \( AB = 6, AD = 9 \). Lấy \( M \) là trung điểm của \( CD \), \( N \) thuộc cạnh \( B’C’ \) sao cho \( BN = 2\sqrt{6} \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \( A’Q \) và \( MN \) bằng bao nhiêu?
Câu 2. Một người đưa suất phát tín hiệu (vị trí \( C \)), để điện cần phát tín hiệu nằm ở các nơi dọc con đường qua \( C \). Biết rằng người này phát tín hiệu thì một đường đi ngắn nhất nối liền (gọi là ánh xạ cực trị) sẽ cắt các điểm trên con đường tại một điểm \( D \) sao cho \( CD \) vuông góc với con đường. Biết hình vẽ bên là một phần của lưới ô vuông đơn vị, các đoạn thẳng trong hình đều nằm trên đường thẳng hoặc đoạn thẳng. Tính độ dài quãng đường người đưa tín hiệu có thể di chuyển ngắn nhất có thể là bao nhiêu cm?
Câu 3. Bạn Bình đã ban Nam tìm được đường kính của quả bóng rổ, biết rằng nếu đặt quả bóng rổ lên sàn phẳng (góc vuông giữa tường và sàn), tiếp xúc với sàn và tường, và nếu tâm quả bóng nằm tại trung điểm của đoạn thẳng nối từ hai điểm tiếp xúc đến thành tường và mặt sàn thì đường kính là bao nhiêu? Biết hình bên là một phần của hình lưới ô vuông đơn vị, các đoạn thẳng đều nằm trên đường thẳng hoặc đoạn thẳng. Cho biết khoảng cách từ tường đến tâm bóng là 12 cm, đường kính là 24.6 cm (lấy gần đúng đến một chữ số thập phân).
Câu 4. Cho hình vuông \( OABC \) cạnh bằng 8, điểm \( M \) nằm trong hình vuông sao cho khoảng cách từ \( M \) đến các cạnh \( OA, OC \) cùng bằng 3. Parabol \( (P) \) qua các điểm \( O, A, M \). Parabol \( (P) \) cắt qua các điểm \( O, A, M \). Tính diện tích phần tô đậm.
Câu 5. Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng: hằng tháng nhà máy A cung cấp đủ 10 sản phẩm, đo theo dãy thời gian, và nhà máy B với số lượng tối đa là 100 đơn sản phẩm. Nếu số lượng đặt hàng là \( x \) thì sản phẩm tốt tại nhà máy B sẽ là số lượng tính theo hàm \( P(x) = -0.001x^2 + 0.176x \), đơn vị là đơn vị sản phẩm. Với biểu thức trên, xác suất để sản phẩm đặt hàng có chất lượng tốt là bao nhiêu?
a) Hàm số đồng biến trên khoảng \( (0; 88) \).
b) Để đạt năng suất lớn nhất thì nhà máy B phải đặt hàng là 88 sản phẩm.
c) Với số lượng đặt hàng là 88 thì năng suất chất lượng cao là 77.4 sản phẩm.
d) Năng suất lớn nhất của nhà máy B là 88 sản phẩm.
Câu 6. Trong một lô thi học sinh giỏi có tổng tất cả học sinh trong khối phổ thông các mức khu vực có tỉ lệ như sau: khu vực 1 chiếm 20%, khu vực 2 chiếm 35%, khu vực 3 chiếm 45%.
Trong 500 học sinh tham gia có giải, có 66 học sinh đạt huy chương, trong đó có 15 học sinh từ khu vực 1, 24 học sinh từ khu vực 2, 27 học sinh từ khu vực 3.
a) Trong số 300 học sinh không có giải, nếu lấy ngẫu nhiên 1 học sinh, xác suất để học sinh thuộc khu vực 1 là lớn hơn 0.1.
b) Tỉ lệ học sinh đạt huy chương của khu vực 2 là 24%.
c) Trong số học sinh đạt huy chương, khu vực có học sinh đạt huy chương cao nhất là khu vực 3.
d) Xác suất để học sinh được chọn ngẫu nhiên đạt huy chương đúng là 0.12.
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
