Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG – Môn Toán học 2025 – Sở GD&ĐT Quảng Bình là một trong những đề thi thuộc Bộ Đề thi đại học môn Toán THPT, nằm trong chương Tổng hợp đề thi thử môn Toán học THPT QG. Đây là một đề thi quan trọng, được xây dựng sát với cấu trúc chính thức của Bộ GD&ĐT, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm, củng cố kiến thức, và nâng cao khả năng phản xạ trong phòng thi thực tế.
Đề thi này bao gồm đầy đủ các chuyên đề trọng tâm trong chương trình Toán THPT như: hàm số, mũ – logarit, tích phân, số phức, hình học không gian, xác suất – thống kê,… Trong đó, các câu hỏi được thiết kế theo mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao, giúp học sinh dễ dàng đánh giá được năng lực hiện tại và chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG – Môn Toán học 2025 – Sở GD&ĐT Quảng Bình
PHẦN I
Câu 1. Từ phân tích dữ liệu ở bảng trên, trị số trung bình cộng (làm tròn kết quả đến hàng phần đơn vị) là:
A. 2,1.
B. 4,84.
C. \(\mathbf{6{,}9}\)
D. 9,4.
Câu 2. Nghiệm của phương trình \(\log_2{x} = 3\) là:
A. \(\mathbf{x = 8}\)
B. \(x = -3\).
C. \(x = 3^2\).
D. \(x = -2^3\).
Câu 3. Trong không gian, cho hai vectơ \(\vec{a} = (2; -1; 3), \vec{b} = (-2; 4; -2)\). Tích vô hướng \(\vec{a} \cdot \vec{b}\) bằng:
A. 6.
B. -6.
C. 26.
D. \(\mathbf{-12}\)
Câu 4. Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(2;1;-3), B(2;1;2), C(3;0;5)\). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A. \(G(3;1;-1)\).
B. \(\mathbf{G(2;1;1)}\)
C. \(G(1;3;1)\).
D. \(G(-1;3;1)\).
Câu 5. Cho hàm số \(y = x^4 + e^{x^2} \cos{x}\) có đồ thị như hình bên. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đó là:
A. \(y = -1\).
B. \(y = 2\).
C. \(\mathbf{x = -1}\)
D. \(x = 1\).
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình \(\log(x – 1)^2 \geq 1\) là:
A. \([1; +\infty)\).
B. \((-\infty; 1]\).
C. \(\mathbf{(1; +\infty)}\)
D. \((0;1) \cup (1; +\infty)\).
Câu 7. Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm O. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh \(SA\) và \(SD\). Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (MNO)?
A. (SCD).
B. \(\mathbf{(SBC)}\)
C. (SAB).
D. (SAD).
Câu 8. Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(\int_2^5 f'(x)dx = 25\) thì \(\int_2^5 f(x)dx\) bằng:
A. \(\mathbf{9}\)
B. 25.
C. -25.
D. 5.
Câu 9. Cho cấp số nhân \((u_n)\), biết \(u_4 = 16\), \(u_8 = 64\). Giá trị của \(u_2\) là:
A. -64.
B. 64.
C. -8.
D. \(\mathbf{8}\)
Câu 10. Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\). Vector nào sau đây bằng vector \(\vec{FH}\)?
A. \(\vec{BD}\).
B. \(\vec{DC}\).
C. \(\mathbf{\vec{EA}}\)
D. \(\vec{AB}\).
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((1; +\infty)\).
B. \((-1; 1)\).
C. \((-\infty; -1)\).
D. \(\mathbf{(0; +\infty)}\)
Câu 12. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 5x^4 + C\) là:
A. \(F(x) = 5x^4 + C\).
B. \(\mathbf{F(x) = x^5 + C}\)
C. \(F(x) = x^4 + C\).
D. \(F(x) = 4x^5 + C\).
PHẦN II
Câu 1. Một sợi dây kim loại dài \( x \, (\text{cm}) \). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn. Đoạn có độ dài \( x_1 \, (\text{cm}) \) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông \( (0 < x < 6) \).
a) Bán kính đường tròn là \( r = \dfrac{x}{2\pi} \)
b) Diện tích hình vuông là \( \left( \dfrac{4 + x}{4} \right)^2 \)
c) Tổng diện tích hai hình là \( \dfrac{(4 + x)^2 – x^2 – 12\pi x + 36\pi}{16\pi} \)
d) Khi \( x = \dfrac{6\pi}{2 + \pi} \) thì hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.
Câu 2. Cho hàm số \( f(x) = \sin{2x} – x \).
a) \( f\left( -\dfrac{\pi}{2} \right) = \dfrac{\pi}{2}, \quad f\left( \dfrac{\pi}{2} \right) = -\dfrac{\pi}{2} \)
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là \( f'(x) = \cos{2x} – 1 \)
c) Phương trình \( f'(x) = 0 \) có hai nghiệm trên đoạn \( \left[ -\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2} \right] \) là \( x = -\dfrac{\pi}{6}, \quad x = \dfrac{\pi}{6} \)
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = f(x) \) trên đoạn \( \left[ -\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2} \right] \) là \( -\dfrac{\pi}{2} \)
Câu 3. Cho hàm số \( y = f(x) = x^2 – 3x^4 + 4 \)
a) Hàm số \( y = f(x) \) nghịch biến trên khoảng \( (0;2) \)
b) Giới hạn \( \lim\limits_{x \to 0} f(x) = 0 \)
c) Gọi \( A, B \) lần lượt là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \( y = f(x) \). Khi đó độ dài \( AB \) bằng \( \sqrt{5} \)
d) Đồ thị hàm số \( y = \dfrac{x + 1}{x – 1} \) có đúng hai tiệm cận đứng.
Câu 4. Hai bạn Bảo và Nam của lớp 12A cùng tham gia giải bóng bàn đơn nam do nhà trường tổ chức. Ban tổ chức không thống nhất việc bốc thăm ngẫu nhiên từng bạn vào từng nhóm loại để mỗi nhóm có đúng hai bạn thi đấu vòng loại. Xác suất mỗi bạn vào đúng một nhóm loại là:
a) Có 6 cách bốc thăm để mỗi bạn vào đúng một nhóm loại
b) Xác suất để bạn Nam không vào cùng nhóm với bạn Bảo là 0.4
c) Xác suất để bạn Nam vào đúng một nhóm loại là 0.48
d) Xác suất của biến cố A là 0.48
PHẦN III
Câu 1. Một máy bay không người lái bay lên tại một điểm. Sau một thời gian bay, máy bay cách điểm xuất phát về phía Bắc \( 50 \, (\text{km}) \) và về phía Tây \( 20 \, (\text{km}) \), đồng thời cách mặt đất \( 1 \, (\text{km}) \). Lúc đó máy bay cách vị trí phát sóng xuất phát của nó là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều \( S.ABCD \), có cạnh đáy bằng \( 2 \), cạnh bên bằng \( 2\sqrt{2} \). Tính khoảng cách giữa đường thẳng \( AB \) và \( SD \) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Câu 3. Cho \( f(x) \) là hàm số liên tục trên \( \mathbb{R} \), biết
\( f'(x) = 16x^3 – 15x^2 + 2x + 1 \)
\( f(0) = -21 \)
Giá trị của \( f(2) \) bằng bao nhiêu?
Câu 4. Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố \( A, B, C, D, E \) (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình (đơn vị: ngàn đồng/km). Xe giao hàng cần chọn tuyến đi từ một thành phố trong nhóm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng.
Câu 5. Người ta muốn lập một ống dẫn nước từ nhà máy lọc dầu ở vị trí \( A \) đến kho chứa dầu đặt ở vị trí \( B \) qua một con sông rộng \( 2 \, (\text{km}) \). Chi phí lắp đặt đường ống dẫn dầu trên mặt đất nối từ nhà máy lọc dầu đến điểm trung chuyển duy nhất tại vị trí \( P \) là \( 4 \, (\text{triệu đồng/km}) \) và chi phí lắp đặt ống dẫn dầu dưới sông nối từ điểm \( P \) đến kho chứa dầu tại vị trí \( B \) là \( 8 \, (\text{triệu đồng/km}) \). Hỏi để chi phí dẫn ống là ít nhất thì vị trí cách nhà máy lọc dầu là bao nhiêu kilomet? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 6. Trong đợt thi học sinh giỏi khối 12 của tỉnh, mỗi học sinh bị ảnh hưởng do trốn lụt vừa qua, lớp 12A1 đăng ký chọn ngẫu nhiên 5 cuốn sách Toán học, 7 cuốn sách Vật lí, 8 cuốn sách Hóa học để phân phát cho học sinh bị thiệt hại. Số sách tại phòng được chọn là 10 học sinh, mỗi học sinh nhận đúng 2 cuốn sách không trùng môn học. Trong số 10 học sinh, bạn Hưng được nhận ngẫu nhiên 2 cuốn sách. Tính xác suất để bạn Hưng nhận được 2 cuốn sách khác môn. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
