Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2026 THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Câu 1. Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như Hình. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là:

A. $y = -2$.
B. $x = 2$.
C. $y = 2$.
D. $x = -2$.

Câu 2. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = -x^3 + 3x^2 + 1$.
B. $y = x^3 – 3x + 1$.
C. $y = x^3 – 3x^2 – 2$.
D. $y = -x^3 + 3x – 1$.

Câu 3. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây.

A. $y = \frac{2-x}{x+1}$.
B. $y = \frac{x+2}{x-1}$.
C. $y = \frac{x-2}{x-1}$.
D. $y = \frac{x-2}{x+1}$.

Câu 4. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = 2x + 1 + \frac{3}{x-3}$ là
A. $y = x – 3$.
B. $y = 2x + 1$.
C. $y = 3$.
D. $y = 1$.

Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^4 – 4x^2 + 9$ trên đoạn $[-2; 3]$ bằng
A. $2$.
B. $201$.
C. $9$.
D. $54$.

Câu 6. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. $(-1; 0)$
B. $(-infty; -1)$.
C. $(0; 1)$.
D. $(-1; 1)$.

Câu 7. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x-2)(x^2 – 7x + 12), forall x in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. $2$.
B. $0$.
C. $1$.
D. $3$.

Câu 8. Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(-infty; 0)$.
B. $(1; +infty)$.
C. $(-1; 0)$.
D. $(0; 1)$.

Câu 9. Cho hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c, (a, b, c in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. $x = 0$.
B. $x = 1$.
C. $x = 2$.
D. $x = -1$.

Câu 10. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x-1)(x-4), forall x in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào ĐÚNG?
A. $f(1) gt f(3)$.
B. $f(4) gt f(1)$.
C. $f(5) gt f(7)$.
D. $f(4) gt f(3)$.

Câu 11. Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
A. $x = 0$.
B. $x = -2$.
C. $x = -1$.
D. $x = 3$.

Câu 12. Đồ thị hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$ có tiệm cận đứng là
A. $x = -1$.
B. $y = 2$.
C. $x = 1$.
D. $y = 1$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Câu 1. Cho hàm số $f(x) = x^3 – 48x + 97$.
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 3x^2 – 48$. __________
b) $f(5) = 99$ __________
c) Phương trình $f'(x) = 0$ có tập nghiệm là $S = {-4; 4}$. __________
d) Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-5; 5]$ là $211$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S

Câu 2. Hàm số $y = h(x) = \frac{x^2 – x – 1}{x – 2}$ có bảng biến thiên như sau

a) Hàm số có 3 điểm cực trị. __________
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; +infty)$. __________
c) Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận xiên. __________
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $left[-\frac{1}{2}; \frac{3}{2}right]$ bằng $-3$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S

Câu 3. Một cửa hàng bán hoa với giá 200 nghìn/ bó hoa thì bán được 300 bó mỗi ngày. Nếu giảm 20 nghìn/ bó thì số lượng bó hoa bán ra tăng thêm 50 bó mỗi ngày. Chi phí hằng ngày là $C(x) = 50x + 50.000$ (nghìn đồng), với x là số bó hoa được bán ra.
a) Gọi $p$ (nghìn đồng) là giá của mỗi bó hoa, $x$ là số bó hoa. Vậy hàm cầu là: $p = \frac{-2}{5}x + 320$. __________
b) Cửa hàng đặt giá bán tối ưu là 160 (nghìn đồng) thì danh thu đạt lớn nhất. __________
c) Cửa hàng đặt bán 190 (nghìn đồng) thì lợi nhuận lớn nhất. __________
d) Nếu cửa hàng bán ra ít nhất 400 bó hoa mỗi ngày thì giá bán tối đa mỗi bó hoa là 160 (nghìn đồng). __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S

Câu 4. Cho hàm số $y = f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ có đồ thị như Hình.

a) Hàm số $y = f(x)$ có hai điểm cực trị là $-1$ và $1$. __________
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-infty; 2)$. __________
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-2; 0]$ bằng $2$. __________
d) Đồ thị hàm số cắt trục hoành Ox tại ba điểm phân biệt. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 1. Cho hàm số $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có bảng biến thiên như sau:

Tính $f(3)$.
Đáp án: __________

Câu 2. Một vật chuyển động theo quy luật $s = -\frac{1}{3}t^3 + 6t^2$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu m/s?
Đáp án: __________

Câu 3. Hàm số $y = e^x(x^2 – 5x + 7)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên $[0; 3]$ bằng $e^a$. Tính $a^{10}$.
Đáp án: __________

Câu 4. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{3x^2 – 2x + 1}{x – 2}$ là $g(x) = ax + b$. Tính $g(3)$.
Đáp án: __________

Câu 5. Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 600 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm ($1 leq x leq 600$) thì chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $g(x) = x + 10 + \frac{300000}{x}$ (nghìn đồng), trong khi doanh thu khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x) = x^3 – 2111x^2 + 1224010x + 300000$ (nghìn đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Đáp án: __________

Câu 6. Người ta muốn xây một cái bể hình hộp chữ nhật có thể tích $V = 18$ ($m^3$), biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp. Giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/$m^2$. Hỏi cần xây bể có chiều cao bằng bao nhiêu mét để chi phí thuê nhân công là thấp nhất?
Đáp án: __________