Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức – Bài 1 được biên soạn nhằm giúp học sinh lớp 11 củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Trong bài học này, học sinh sẽ tìm hiểu về giá trị lượng giác của góc lượng giác, bao gồm các kiến thức trọng tâm như đường tròn lượng giác, cách xác định các giá trị sin, cos, tan, cot của một góc lượng giác và vận dụng các tính chất của chúng để giải các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Hệ thống câu hỏi được xây dựng bám sát nội dung sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống đang áp dụng trong năm học 2026–2027, giúp học sinh nắm vững lý thuyết, rèn luyện kỹ năng tính toán, phát triển tư duy logic và từng bước làm quen với các dạng câu hỏi thường xuất hiện trong các bài kiểm tra trên lớp.
Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức được cập nhật theo định hướng đánh giá năng lực mới, mang đến nhiều dạng câu hỏi sát với cấu trúc đề kiểm tra hiện hành thuộc năm học 2026–2027. Mỗi câu hỏi tại Đề Thi Trắc Nghiệm đều có đáp án, nhiều bài còn kèm theo lời giải chi tiết giúp học sinh dễ dàng đối chiếu kết quả, hiểu rõ phương pháp giải và khắc phục những lỗi sai thường gặp. Thông qua quá trình luyện tập, học sinh sẽ nâng cao khả năng tư duy logic, kỹ năng tính toán và sự tự tin khi làm bài trắc nghiệm. Tài liệu lớp 11 cũng là nguồn tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và phụ huynh hỗ trợ con em học tập. Hy vọng bộ câu hỏi sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán 11, đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra và xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc cho các chuyên đề tiếp theo.
ĐỀ THI
Câu 1: Hệ thức cơ bản liên hệ giữa $\sin\alpha$ và $\cos\alpha$ là?
A. $\sin\alpha + \cos\alpha = 1$
B. $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$
C. $\sin^2\alpha – \cos^2\alpha = 1$
D. $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = -1$
Câu 2: Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, công thức nào sau đây dùng để tính $\tan\alpha$?
A. $\tan\alpha = \dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$
B. $\tan\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\sin\alpha}$
C. $\tan\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$
D. $\tan\alpha = \sin\alpha \cdot \cos\alpha$
Câu 3: Biểu thức nào sau đây xác định đúng giá trị của $\cot\alpha$ (khi $\sin\alpha \neq 0$)?
A. $\cot\alpha = \dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$
B. $\cot\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$
C. $\cot\alpha = \dfrac{1}{\cos\alpha}$
D. $\cot\alpha = \cos\alpha – \sin\alpha$
Câu 4: Khi thay đổi góc $\alpha$ thành góc đối $-\alpha$, giá trị $\sin(-\alpha)$ bằng?
A. $\sin\alpha$
B. $\cos\alpha$
C. $-\cos\alpha$
D. $-\sin\alpha$
Câu 5: Công thức nào sau đây thể hiện tính chất của giá trị cosin đối với hai góc đối nhau?
A. $\cos(-\alpha) = -\cos\alpha$
B. $\cos(-\alpha) = \cos\alpha$
C. $\cos(-\alpha) = \sin\alpha$
D. $\cos(-\alpha) = -\sin\alpha$
Câu 6: Cho góc $\alpha$ tùy ý, giá trị của $\tan(\alpha + \pi)$ bằng (với điều kiện các biểu thức có nghĩa)?
A. $\tan\alpha$
B. $-\tan\alpha$
C. $\cot\alpha$
D. $-\cot\alpha$
Câu 7: Sau khi cộng thêm một số nguyên lần vòng quay $2\pi$, giá trị sin của góc thay đổi như thế nào?
A. $\sin(\alpha + 2\pi) = -\sin\alpha$
B. $\sin(\alpha + 2\pi) = \cos\alpha$
C. $\sin(\alpha + 2\pi) = \sin\alpha$
D. $\sin(\alpha + 2\pi) = 0$
Câu 8: Giá trị của $\cos(\alpha + 2024\pi)$ bằng giá trị nào dưới đây?
A. $-\cos\alpha$
B. $\cos\alpha$
C. $\sin\alpha$
D. $-\sin\alpha$
Câu 9: Trên đường tròn lượng giác, hoành độ của điểm $M$ biểu diễn cho góc lượng giác $\alpha$ là đại lượng nào?
A. $\sin\alpha$
B. $\tan\alpha$
C. $\cot\alpha$
D. $\cos\alpha$
Câu 10: Trên đường tròn lượng giác, tung độ của điểm $M$ biểu diễn cho góc lượng giác $\alpha$ là đại lượng nào?
A. $\sin\alpha$
B. $\cos\alpha$
C. $\tan\alpha$
D. $\cot\alpha$
Câu 11: Giá trị lượng giác của $\sin\frac{\pi}{6}$ bằng?
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $1$
Câu 12: Giá trị lượng giác của $\cos\frac{\pi}{3}$ bằng?
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $0$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 13: Giá trị lượng giác của $\tan\frac{\pi}{4}$ bằng?
A. $0$
B. $1$
C. $\sqrt{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 14: Giá trị lượng giác của $\sin\frac{5\pi}{6}$ bằng?
A. $\frac{1}{2}$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 15: Giá trị lượng giác của $\cos\frac{2\pi}{3}$ bằng?
A. $\frac{1}{2}$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 16: Giá trị lượng giác của $\tan\frac{3\pi}{4}$ bằng?
A. $1$
B. $\sqrt{3}$
C. $-1$
D. $-\sqrt{3}$
Câu 17: Cho $\sin\alpha = \frac{3}{5}$ và $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$. Tính giá trị của $\cos\alpha$?
A. $\frac{4}{5}$
B. $-\frac{4}{5}$
C. $\frac{16}{25}$
D. $\pm\frac{4}{5}$
Câu 18: Cho $\cos\alpha = -\frac{4}{5}$ và $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Tính giá trị của $\sin\alpha$?
A. $\frac{3}{5}$
B. $-\frac{3}{5}$
C. $\frac{9}{25}$
D. $\frac{4}{5}$
Câu 19: Tính giá trị của biểu thức $P = \sin\frac{7\pi}{6}$?
A. $\frac{1}{2}$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 20: Tính giá trị của biểu thức $Q = \cos\frac{11\pi}{6}$?
A. $\frac{1}{2}$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 21: Một bánh xe hình tròn đơn vị quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng $270^\circ$ từ vị trí điểm $A(1;0)$. Tung độ của điểm đánh dấu trên vành bánh xe lúc này là?
A. $1$
B. $0$
C. $-1$
D. $-\frac{1}{2}$
Câu 22: Một cảm biến đo cường độ dòng điện có dạng $i = 10\sin(\omega t)$. Tại thời điểm pha dao động $\omega t = \frac{\pi}{2}$, cường độ dòng điện bằng bao nhiêu?
A. $0$
B. $10$
C. $-10$
D. $5$
Câu 23: Một kim giây quay được một góc $90^\circ$ theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) từ trục $Ox$. Tọa độ điểm đầu kim lúc này là?
A. $(1;0)$
B. $(0;1)$
C. $(-1;0)$
D. $(0;-1)$
Câu 24: Độ cao của một vật dao động được mô hình bởi công thức $h = 4\cos\theta$. Tại vị trí $\theta = \pi$, giá trị của $h$ là?
A. $4$
B. $0$
C. $-4$
D. $2$
Câu 25: Một sóng hình sin có pha tại một điểm là $\frac{5\pi}{2}$. Giá trị sin của pha này bằng bao nhiêu?
A. $1$
B. $-1$
C. $0$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 26: Trong đồ họa máy tính, khi quay một vectơ đơn vị nằm trên trục $Ox$ một góc $180^\circ$, hoành độ của vectơ mới là?
A. $1$
B. $0$
C. $-1$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 27: Một tín hiệu điện xoay chiều được chuẩn hóa theo công thức $u = \sin\theta$. Tại thời điểm $\theta = 0$, giá trị của tín hiệu là?
A. $1$
B. $0$
C. $-1$
D. $0,5$
Câu 28: Một robot di chuyển theo hướng hợp với trục dương $Ox$ một góc $270^\circ$. Thành phần hướng đi theo trục $Oy$ của robot tương ứng với giá trị nào?
A. $1$
B. $0$
C. $-1$
D. $0,5$
Câu 29: Một vật dao động điều hòa với biên độ được xác định bởi biểu thức $A = 8\sin\theta$. Tại pha $\theta = \frac{\pi}{4}$, giá trị của $A$ là?
A. $4$
B. $8$
C. $4\sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 30: Một điểm $M$ nằm trên đường tròn lượng giác có tung độ bằng $-1$. Góc lượng giác $\alpha$ tương ứng với điểm $M$ có thể là?
A. $0$
B. $\frac{\pi}{2}$
C. $\pi$
D. $\frac{3\pi}{2}$
