Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức – Bài 27 giúp học sinh lớp 11 hệ thống và vận dụng kiến thức về thể tích trong hình học không gian theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Nội dung bài học tập trung vào công thức tính thể tích của khối chóp, khối chóp cụt và các khối đa diện, đồng thời giúp học sinh biết cách xác định những yếu tố cần thiết để áp dụng công thức vào từng bài toán. Qua hệ thống câu hỏi trắc nghiệm, học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng tính diện tích đáy, xác định chiều cao, phân tích hình không gian và vận dụng linh hoạt các công thức để giải quyết những bài toán về thể tích. Các câu hỏi bám sát Toán 11 sách Kết nối tri thức đang áp dụng trong năm học 2026–2027, giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao khả năng tư duy hình học.
Với nhiều dạng bài được sắp xếp từ cơ bản đến vận dụng, bộ câu hỏi tạo điều kiện để học sinh kiểm tra mức độ hiểu bài và thực hành các kỹ năng tính toán cần thiết. Một số trắc nghiệm lớp 11 yêu cầu kết hợp kiến thức về quan hệ vuông góc, diện tích và chiều cao để xác định thể tích, qua đó giúp học sinh hình thành cách tiếp cận linh hoạt khi gặp những hình không gian phức tạp. Mỗi câu hỏi đều có đáp án chính xác, nhiều bài được bổ sung lời giải chi tiết để người học thuận tiện đối chiếu kết quả, hiểu rõ phương pháp thực hiện và khắc phục lỗi sai. Việc luyện tập thường xuyên sẽ hỗ trợ tốt cho quá trình tự học, ôn tập, chuẩn bị kiểm tra và nâng cao kết quả học tập môn Toán 11.
ĐỀ THI
Câu 1: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là:
A. $V = \dfrac{1}{3} B \cdot h$.
B. $V = \dfrac{1}{2} B \cdot h$.
C. $V = B \cdot h$.
D. $V = \dfrac{2}{3} B \cdot h$.
Câu 2: Thể tích khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là:
A. $V = \dfrac{1}{3} B \cdot h$.
B. $V = B \cdot h$.
C. $V = \dfrac{1}{6} B \cdot h$.
D. $V = \dfrac{1}{2} B \cdot h$.
Câu 3: Một khối lập phương có cạnh bằng $2a$. Thể tích khối lập phương đó bằng:
A. $4a^3$.
B. $8a^3$.
C. $2a^3$.
D. $16a^3$.
Câu 4: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước $a, b, c$ thì thể tích $V$ là:
A. $V = \dfrac{1}{3} abc$.
B. $V = a + b + c$.
C. $V = abc$.
D. $V = 2(ab+bc+ca)$.
Câu 5: Nếu tăng cạnh của một khối lập phương lên 3 lần thì thể tích khối lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần?
A. 3 lần.
B. 9 lần.
C. 27 lần.
D. 6 lần.
Câu 6: Cho khối chóp và khối lăng trụ có cùng diện tích đáy và cùng chiều cao. Tỉ số thể tích giữa khối chóp và khối lăng trụ là:
A. 3.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. 1.
D. $\dfrac{1}{2}$.
Câu 7: Một khối lăng trụ tam giác có thể tích $V$. Người ta chia khối lăng trụ này thành 3 khối chóp có chung đỉnh và có đáy là các mặt của lăng trụ. Thể tích mỗi khối chóp đó là:
A. $\dfrac{V}{2}$.
B. $\dfrac{V}{4}$.
C. $\dfrac{V}{3}$.
D. $\dfrac{V}{6}$.
Câu 8: Đơn vị đo thể tích nào sau đây tương đương với 1 lít ($1l$)?
A. $1 m^3$.
B. $1 cm^3$.
C. $1 dm^3$.
D. $100 cm^3$.
Câu 9: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB = a, BC = 2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA = 3a$. Thể tích khối chóp là:
A. $a^3$.
B. $2a^3$.
C. $6a^3$.
D. $3a^3$.
Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $AA’ = a\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ là:
A. $\dfrac{3a^3}{4}$.
B. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}$.
C. $\dfrac{3a^3}{2}$.
D. $\dfrac{a^3}{4}$.
Câu 11: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,5m. Hiện bể đang chứa 1500 lít nước. Chiều cao mực nước trong bể là:
A. 0,5m.
B. 0,45m.
C. 0,6m.
D. 0,8m.
Câu 12: Một khối bê tông hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân (đáy lớn 1m, đáy nhỏ 0,6m, chiều cao hình thang 0,4m). Chiều dài khối bê tông là 2m. Thể tích khối bê tông là:
A. $0,32 m^3$.
B. $0,64 m^3$.
C. $1,28 m^3$.
D. $0,48 m^3$.
Câu 13: Một mái nhà hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 6m, tiền công lợp mái là 500.000 VNĐ/$m^3$ không gian dưới mái. Nếu chiều cao mái là 2m, tổng chi phí là:
A. 12.000.000 VNĐ.
B. 18.000.000 VNĐ.
C. 36.000.000 VNĐ.
D. 24.000.000 VNĐ.
Câu 14: Một chiếc thùng đựng gạo hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là $40cm \times 40cm$. Gạo trong thùng cao $50cm$. Biết khối lượng riêng của gạo là $800 kg/m^3$. Khối lượng gạo trong thùng là:
A. 64 kg.
B. 80 kg.
C. 128 kg.
D. 51,2 kg.
Câu 15: Người ta đổ cát vào một cái hố dạng hình chóp cụt (đáy là hai hình vuông cạnh 2m và 1m, chiều cao hố là 1,5m). Thể tích cát cần dùng để lấp đầy hố là:
A. $3,5 m^3$.
B. $4,5 m^3$.
C. $5,25 m^3$.
D. $3,75 m^3$.
Câu 16: Một kho chứa hàng có hình dạng khối lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông. Nếu người ta muốn tăng sức chứa lên gấp đôi bằng cách chỉ thay đổi chiều cao kho thì chiều cao mới phải bằng:
A. Gấp 4 lần chiều cao cũ.
B. Gấp 2 lần chiều cao cũ.
C. Gấp $\sqrt{2}$ lần chiều cao cũ.
D. Tăng thêm 2 mét so với cũ.
Câu 17: Một viên gạch hình hộp chữ nhật có kích thước $20cm \times 10cm \times 5cm$ và có hai lỗ hổng hình trụ chạy dọc theo chiều dài viên gạch, mỗi lỗ có bán kính $1cm$. Thể tích thực của phần đất sét trong viên gạch là xấp xỉ:
A. $874 cm^3$.
B. $937 cm^3$.
C. $1000 cm^3$.
D. $748 cm^3$.
Câu 18: Để làm một chiếc bánh chưng (hình chóp cụt hoặc hình hộp), người thợ dùng một cái khuôn hình hộp vuông cạnh 15cm, cao 6cm. Thể tích chiếc bánh là:
A. $1350 cm^3$.
B. $900 cm^3$.
C. $1500 cm^3$.
D. $1200 cm^3$.
Câu 19: Một chiếc ly hình lăng trụ lục giác đều chứa đầy nước. Người ta thả vào ly một viên bi sắt hình khối lập phương cạnh 2cm khiến nước tràn ra ngoài. Thể tích nước còn lại bằng:
A. Thể tích ly cộng thể tích viên bi.
B. Thể tích ly trừ thể tích viên bi.
C. Đúng bằng thể tích viên bi sắt.
D. Một nửa thể tích ban đầu của ly.
Câu 20: Một hầm rượu hình lăng trụ đứng có diện tích đáy $50 m^2$. Nếu muốn hầm chứa được tối đa 200 thùng gỗ, mỗi thùng chiếm $0,75 m^3$ không gian, thì chiều cao tối thiểu của hầm phải là:
A. 3,5 m.
B. 4 m.
C. 3 m.
D. 4,5 m.
Câu 21: Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$. Tỉ số thể tích $\dfrac{V_{S.MNC}}{V_{S.ABC}}$ bằng:
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{1}{4}$.
C. $\dfrac{1}{8}$.
D. $\dfrac{1}{6}$.
Câu 22: Từ một tấm tôn hình vuông cạnh 60cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông nhỏ bằng nhau ở bốn góc rồi gập lên để được một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp. Để thể tích thùng lớn nhất, cạnh của hình vuông cắt bỏ phải là:
A. 10 cm.
B. 15 cm.
C. 20 cm.
D. 5 cm.
Câu 23: Một khối gỗ hình lập phương cạnh $a$. Người ta dùng máy khoan khoét một lỗ hình lăng trụ tam giác đều xuyên từ mặt này sang mặt đối diện (trục của lỗ vuông góc với mặt lập phương). Thể tích phần gỗ còn lại phụ thuộc vào yếu tố nào?
A. Chỉ phụ thuộc vào chiều cao $a$ của khối gỗ.
B. Phụ thuộc vào diện tích đáy của lỗ khoan và cạnh $a$.
C. Chỉ phụ thuộc vào chu vi đáy của lỗ khoan tam giác.
D. Luôn bằng một nửa thể tích khối gỗ ban đầu.
Câu 24: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm $SC$. Mặt phẳng $(ABM)$ chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của phần chứa đỉnh $S$ và phần còn lại là:
A. $\dfrac{3}{5}$.
B. $\dfrac{1}{2}$.
C. $\dfrac{3}{8}$.
D. $\dfrac{1}{3}$.
Câu 25: Một cái phễu hình chóp tứ giác đều có chiều cao 15cm. Người ta đổ nước vào phễu sao cho chiều cao mực nước bằng 10cm. Thể tích nước chiếm bao nhiêu phần thể tích phễu?
A. $\dfrac{2}{3}$.
B. $\dfrac{4}{9}$.
C. $\dfrac{8}{27}$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
Câu 26: Cho khối lăng trụ $ABC.A’B’C’$ có thể tích $V$. Thể tích của khối chóp $A’.ABC$ là:
A. $\dfrac{V}{2}$.
B. $\dfrac{V}{3}$.
C. $\dfrac{V}{6}$.
D. $\dfrac{2V}{3}$.
Câu 27: Một chiếc lăng kính thủy tinh có hình dạng lăng trụ đứng tam giác. Nếu chi phí thủy tinh là 200.000 VNĐ/cm³. Khi tăng tất cả các cạnh của lăng kính lên 2 lần thì chi phí nguyên liệu sẽ tăng lên:
A. 2 lần.
B. 4 lần.
C. 8 lần.
D. 16 lần.
Câu 28: Một khối đa diện được tạo thành bằng cách ghép hai khối chóp tứ giác đều bằng nhau tại đáy. Nếu khối đa diện này có tất cả các cạnh bằng $a$, thể tích của nó là:
A. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}$.
B. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}$.
C. $\dfrac{a^3}{3}$.
D. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{2}$.
Câu 29: Một khối hộp chữ nhật có tổng độ dài ba kích thước là 12cm và độ dài đường chéo là $4\sqrt{3}$cm. Thể tích của khối hộp đó đạt giá trị lớn nhất là:
A. $64 cm^3$.
B. $48 cm^3$.
C. $81 cm^3$.
D. $36 cm^3$.
Câu 30: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ cạnh $a$. Gọi $V_1$ là thể tích khối tứ diện $A’ABD$ và $V_2$ là thể tích phần còn lại của khối lập phương. Tỉ số $\dfrac{V_1}{V_2}$ là:
A. $\dfrac{1}{6}$.
B. $\dfrac{1}{5}$.
C. $\dfrac{1}{4}$.
D. $\dfrac{1}{3}$.
