Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức – Bài 8 là nguồn luyện tập phù hợp dành cho học sinh muốn nắm chắc kiến thức về mẫu số liệu ghép nhóm trong chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Khi học bài này, các em sẽ làm quen với cách phân chia dữ liệu thành các lớp ghép nhóm, đọc và phân tích bảng số liệu, xác định tần số, tần suất cũng như khai thác các thông tin cần thiết từ dữ liệu thống kê. Việc thực hành qua nhiều câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh hình thành kỹ năng xử lý số liệu, nhận xét đặc điểm của mẫu dữ liệu và vận dụng kiến thức thống kê vào các tình huống gần gũi với thực tế. Nội dung luyện tập được xây dựng phù hợp với sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức đang sử dụng trong năm học 2026–2027 nên có tính ứng dụng cao trong quá trình học trên lớp.
Thay vì chỉ ghi nhớ lý thuyết, học sinh sẽ có cơ hội kiểm tra mức độ hiểu bài thông qua hệ thống câu hỏi lớp 11 đa dạng về hình thức và cấp độ thuộc năm 2026. Bộ bài tập được biên soạn theo định hướng đánh giá năng lực, bao quát nhiều dạng câu hỏi thường gặp trong các bài kiểm tra định kỳ. Tất cả câu hỏi đều kèm đáp án, đồng thời nhiều bài được trình bày lời giải chi tiết để người học dễ dàng đối chiếu kết quả, rút kinh nghiệm và hoàn thiện phương pháp làm bài. Đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp học sinh tự học, ôn tập trước khi kiểm tra và từng bước nâng cao kết quả học tập môn Toán 11.
ĐỀ THI
Câu 1: Trong thống kê, khẳng định nào sau đây mô tả đúng nhất về khái niệm mẫu số liệu ghép nhóm?
A. Kết luận này đúng với mọi trường hợp, không cần điều kiện.
B. Không thể xác định từ các dữ kiện đã cho.
C. Mẫu số liệu ghép nhóm được chia thành các lớp.
D. Mẫu số liệu ghép nhóm được chia thành các lớp.
Câu 2: Tần số của một nhóm (lớp) trong mẫu số liệu ghép nhóm được định nghĩa là?
A. Không thể xác định từ các dữ kiện đã cho.
B. Tần số của một lớp là số giá trị thuộc lớp đó.
C. Tần số của một lớp không phải là số giá trị thuộc lớp đó.
D. Kết luận này đúng với mọi trường hợp, không cần điều kiện.
Câu 3: Công thức xác định tần suất của một lớp trong mẫu số liệu ghép nhóm được phát biểu là?
A. Tần suất bằng tần số chia cho cỡ mẫu.
B. Tần suất bằng tần số chia cho cỡ mẫu.
C. Tần suất bằng cỡ mẫu chia cho tần số.
D. Kết luận này đúng với mọi trường hợp, không cần điều kiện.
Câu 4: Giá trị đại diện của một nhóm số liệu trong bảng tần số ghép nhóm thường được quy ước là?
A. Giá trị đại diện lớp thường không phải là trung điểm của lớp.
B. Giá trị đại diện lớp thường là cận dưới của lớp.
C. Kết luận này đúng với mọi trường hợp, không cần điều kiện.
D. Giá trị đại diện lớp thường là trung điểm của lớp.
Câu 5: Trong một mẫu số liệu ghép nhóm, mối quan hệ giữa tổng các tần số và cỡ mẫu được thể hiện là?
A. Kết luận này đúng với mọi trường hợp, không cần điều kiện.
B. Không thể xác định từ các dữ kiện đã cho.
C. Tổng các tần số bằng cỡ mẫu.
D. Tổng các tần số bằng cỡ mẫu.
Câu 6: Vai trò thực tiễn quan trọng nhất của bảng tần số ghép nhóm là gì?
A. Không thể xác định từ các dữ kiện đã cho.
B. Bảng tần số ghép nhóm tóm tắt dữ liệu lớn.
C. Bảng tần số ghép nhóm tóm tắt dữ liệu lớn.
D. Kết luận này đúng với mọi trường hợp, không cần điều kiện.
Câu 7: Khi thiết lập các nhóm (lớp) cho mẫu số liệu ghép nhóm, một tiêu chuẩn kỹ thuật cần đảm bảo là?
A. Các lớp cần không chồng lấn.
B. Các lớp cần không chồng lấn.
C. Kết luận này đúng với mọi trường hợp, không cần điều kiện.
D. Không thể xác định từ các dữ kiện đã cho.
Câu 8: Loại biểu đồ nào dưới đây được coi là công cụ trực quan hóa phù hợp nhất cho dữ liệu ghép nhóm?
A. Biểu đồ histogram phù hợp dữ liệu ghép nhóm.
B. Kết luận này đúng với mọi trường hợp, không cần điều kiện.
C. Không thể xác định từ các dữ kiện đã cho.
D. Biểu đồ histogram phù hợp dữ liệu ghép nhóm.
Câu 9: Độ rộng của một lớp số liệu trong thống kê được xác định bằng cách nào sau đây?
A. Kết luận này đúng với mọi trường hợp, không cần điều kiện.
B. Không thể xác định từ các dữ kiện đã cho.
C. Độ rộng lớp là cận trên trừ cận dưới.
D. Độ rộng lớp không phải là cận trên trừ cận dưới.
Câu 10: Tần suất của một nhóm số liệu có thể được trình bày dưới dạng thức nào sau đây?
A. Không thể xác định từ các dữ kiện đã cho.
B. Tần suất có thể biểu diễn dưới dạng phần trăm.
C. Tần suất có thể biểu diễn dưới dạng phần trăm.
D. Kết luận này đúng với mọi trường hợp, không cần điều kiện.
Câu 11: Cho lớp số liệu $[1; 11)$, hãy xác định giá trị đại diện tương ứng của lớp này?
A. 6
B. 11
C. 1
D. 5
Câu 12: Trong một khảo sát, nhóm số liệu thứ hai là $[2; 12)$. Giá trị đại diện của nhóm là?
A. 12
B. 2
C. 6
D. 7
Câu 13: Một nghiên cứu chia dữ liệu thành các lớp, trong đó có lớp $[3; 13)$. Giá trị đại diện lớp này là?
A. 3
B. 7
C. 8
D. 13
Câu 14: Tính giá trị đại diện cho lớp số liệu $[4; 14)$ để phục vụ việc tính toán các số đặc trưng?
A. 8
B. 9
C. 14
D. 4
Câu 15: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có một khoảng là $[5; 15)$. Giá trị đại diện của khoảng này là?
A. 10
B. 15
C. 5
D. 9
Câu 16: Một bảng thống kê có lớp số liệu $[6; 16)$. Hãy tìm trung điểm của lớp số liệu này?
A. 16
B. 6
C. 10
D. 11
Câu 17: Hãy xác định giá trị đại diện phù hợp nhất cho lớp số liệu $[7; 17)$?
A. 7
B. 11
C. 12
D. 17
Câu 18: Cho lớp số liệu trong một mẫu ghép nhóm là $[8; 18)$. Giá trị đại diện $x_i$ của lớp là?
A. 12
B. 13
C. 18
D. 8
Câu 19: Trong bảng phân bố tần số ghép nhóm, lớp thứ chín là $[9; 19)$. Giá trị đại diện của nó là?
A. 14
B. 19
C. 9
D. 13
Câu 20: Tìm giá trị đại diện cho lớp số liệu cuối cùng trong một nghiên cứu là $[10; 20)$?
A. 20
B. 10
C. 14
D. 15
Câu 21: Thực hiện khảo sát trên 50 học sinh, kết quả ghi nhận một lớp có 5 em. Tần suất của lớp đó là?
A. 50%
B. 75%
C. 10%
D. 20%
Câu 22: Trong một đợt khảo sát 50 học sinh về thói quen đọc sách, một lớp số liệu có tần số là 10. Tần suất của lớp này đạt?
A. 75%
B. 20%
C. 30%
D. 50%
Câu 23: Một nghiên cứu trên 50 học sinh cho thấy lớp số liệu $[15; 18)$ tuổi có 15 em. Tính tần suất của lớp tuổi này?
A. 30%
B. 20%
C. 50%
D. 75%
Câu 24: Khảo sát 50 học sinh về điểm kiểm tra, lớp số liệu $[8; 10]$ có tần số là 20. Tần suất của lớp điểm này là?
A. 20%
B. 50%
C. 75%
D. 40%
Câu 25: Trong một cuộc khảo sát 50 học sinh về thời gian sử dụng mạng xã hội, một lớp ghi nhận có 25 em. Tần suất lớp đó là?
A. 10%
B. 75%
C. 50%
D. 20%
Câu 26: Phân tích dữ liệu từ 50 học sinh, một lớp số liệu cụ thể có tần số là 30. Hãy xác định tần suất của lớp đó?
A. 75%
B. 60%
C. 20%
D. 45%
Câu 27: Một nghiên cứu khoa học trên 50 học sinh ghi nhận lớp số liệu trọng tâm có 35 học sinh. Tần suất của lớp này là?
A. 70%
B. 20%
C. 50%
D. 75%
Câu 28: Kiểm tra sức khỏe cho 50 học sinh, lớp số liệu về cân nặng $[45; 50)$ kg có 40 em. Tần suất của lớp này là?
A. 60%
B. 50%
C. 75%
D. 80%
Câu 29: Khảo sát 50 học sinh về việc tham gia câu lạc bộ, một lớp số liệu có tần số là 45. Tính tần suất tương ứng của lớp đó?
A. 50%
B. 75%
C. 90%
D. 25%
Câu 30: Một cuộc điều tra trên 200 học sinh cho thấy lớp số liệu $[2; 4)$ giờ học thêm mỗi tuần có 30 em. Tần suất lớp này chiếm?
A. 75%
B. 15%
C. 20%
D. 50%
