Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức – Bài 9 cung cấp hệ thống câu hỏi giúp học sinh lớp 11 rèn luyện kiến thức về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Qua bài học, học sinh sẽ hiểu cách xác định số trung bình, trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, đồng thời biết ý nghĩa của từng đại lượng trong việc phân tích và đánh giá dữ liệu thống kê. Các câu hỏi được xây dựng theo nhiều mức độ khác nhau, tạo điều kiện để học sinh luyện tập kỹ năng tính toán, đọc bảng số liệu, xử lý thông tin và vận dụng kiến thức vào những tình huống thực tế. Nội dung bám sát sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức đang sử dụng trong năm học 2026–2027, giúp quá trình học tập và ôn luyện trở nên hiệu quả hơn.
Để đáp ứng yêu cầu của chương trình mới, bộ bài tập được thiết kế theo định hướng phát triển năng lực thay vì chỉ kiểm tra khả năng ghi nhớ công thức. Học sinh sẽ được tiếp cận nhiều dạng câu hỏi lớp 11 từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng, qua đó nâng cao khả năng phân tích số liệu và lựa chọn phương pháp giải thích hợp. Mỗi bài đều kèm đáp án đầy đủ, nhiều câu có lời giải chi tiết giúp người học dễ dàng đối chiếu kết quả, phát hiện sai sót và củng cố kiến thức còn hạn chế. Đây là tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh tự học, chuẩn bị cho các bài kiểm tra trên lớp cũng như nâng cao kết quả học tập môn Toán 11.
ĐỀ THI
Câu 1: Trong thống kê mô tả, chỉ số số trung bình cộng có ý nghĩa chủ đạo nào sau đây?
A. Phản ánh độ biến thiên của mẫu dữ liệu.
B. Phản ánh mức độ tâm của mẫu dữ liệu.
C. Phản ánh độ lệch chuẩn của mẫu dữ liệu.
D. Phản ánh các giá trị ngoại của mẫu số.
Câu 2: Nhận định nào sau đây là chính xác về đặc điểm của số trung vị ($M_e$)?
A. Chia đôi dữ liệu đã được sắp xếp.
B. Cộng dồn tần số của các nhóm lại.
C. Tính theo giá trị của độ lệch biên.
D. Chia dữ liệu sắp xếp thành hai nửa.
Câu 3: Trong các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, Mốt ($M_o$) được định nghĩa là?
A. Là giá trị đứng ở chính giữa mẫu.
B. Là giá trị trung bình của các số.
C. Là giá trị có tần số lớn nhất.
D. Là giá trị đại diện của nhóm mốt.
Câu 4: Khi tính toán số trung bình cộng cho mẫu số liệu ghép nhóm, ta nên?
A. Sử dụng các tần số tích lũy của nhóm.
B. Sử dụng các tần suất của nhóm số liệu.
C. Dùng giá trị đại diện của các nhóm.
D. Dùng các giá trị của cận dưới các lớp.
Câu 5: Tại sao trung vị thường được đánh giá là chỉ số tốt khi có giá trị ngoại lệ?
A. Do có quy trình tính toán đơn giản.
B. Ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị biên.
C. Do có tính đại diện cao cho toàn bộ.
D. Ít bị tác động bởi các cỡ mẫu điều tra.
Câu 6: Khẳng định nào sau đây mô tả đúng về tính duy nhất của Mốt trong dữ liệu?
A. Có thể tồn tại nhiều giá trị mốt.
B. Luôn luôn chỉ có một giá trị mốt.
C. Không tồn tại giá trị mốt nào cả.
D. Mốt có thể không phải là duy nhất.
Câu 7: Trong bảng tần số ghép nhóm, giá trị tần số tích lũy cuối cùng mang ý nghĩa?
A. Phản ánh giá trị của trung bình mẫu.
B. Phản ánh giá trị của các tần suất lớp.
C. Phản ánh giá trị của các mốt của lớp.
D. Có giá trị bằng tổng số của cỡ mẫu.
Câu 8: Phương pháp xác định nhóm (lớp) chứa trung vị trong mẫu ghép nhóm dựa vào?
A. Việc lựa chọn ngẫu nhiên một nhóm lớp.
B. Tìm kiếm nhóm có độ rộng là lớn nhất.
C. Căn cứ vào bảng tần số tích lũy lớp.
D. Căn cứ vào bảng giá trị đại diện lớp.
Câu 9: Trong mẫu số liệu ghép nhóm, lớp mốt được nhận diện thông qua đặc điểm nào?
A. Nhóm có tần số là giá trị lớn nhất.
B. Nhóm có cận trên là giá trị lớn nhất.
C. Nhóm có cận dưới là giá trị lớn nhất.
D. Nhóm có độ rộng là giá trị lớn nhất.
Câu 10: Về phương diện đo lường, số trung bình cộng có đặc điểm gì so với dữ liệu gốc?
A. Cùng đơn vị đo với dữ liệu gốc.
B. Khác đơn vị đo với dữ liệu gốc.
C. Không có đơn vị đo dữ liệu gốc.
D. Đơn vị giống với dữ liệu gốc.
Câu 11: Tính trực tiếp giá trị số trung bình cộng của tập hợp số sau: $1, 3, 5$?
A. 4
B. 9
C. 3
D. 2
Câu 12: Hãy xác định kết quả sau khi thay số vào công thức: Trung bình của $2, 4, 6$?
A. 12
B. 4
C. 3
D. 5
Câu 13: Một học sinh cần xác định giá trị trung bình của các số sau: $3, 5, 7$?
A. 5
B. 4
C. 6
D. 15
Câu 14: Kết quả của phép tính số trung bình cộng đối với bộ ba số $4, 6, 8$ là?
A. 5
B. 7
C. 18
D. 6
Câu 15: Tìm số trung bình cộng cho tập hợp các giá trị số học gồm: $5, 7, 9$?
A. 8
B. 21
C. 7
D. 6
Câu 16: Giá trị trung bình cộng của bộ số $6, 8, 10$ nhận kết quả nào dưới đây?
A. 24
B. 8
C. 7
D. 9
Câu 17: Tính toán số trung bình cộng cho tập hợp các số sau đây: $7, 9, 11$?
A. 9
B. 8
C. 10
D. 27
Câu 18: Kết quả đúng của biểu thức tính số trung bình cộng cho bộ $8, 10, 12$ là?
A. 9
B. 11
C. 30
D. 10
Câu 19: Tìm giá trị trung bình cộng cho dãy số liệu thực tế gồm: $9, 11, 13$?
A. 12
B. 33
C. 11
D. 10
Câu 20: Bước tính cuối cùng cho giá trị số trung bình cộng của $10, 12, 14$ là?
A. 36
B. 12
C. 11
D. 13
Câu 21: Khi khảo sát thu nhập có sự chênh lệch lớn giữa các tầng lớp, ta nên dùng?
A. Trung vị của mẫu.
B. Số trung bình cộng.
C. Mốt của mẫu số lẻ.
D. Khoảng biến thiên.
Câu 22: Cửa hàng giày muốn biết kích cỡ nào được khách mua nhiều nhất thì cần tìm?
A. Số trung bình cộng.
B. Khoảng biến thiên.
C. Giá trị trung vị số.
D. Mốt của mẫu số.
Câu 23: Một xạ thủ có các phát bắn rất đều quanh tâm mục tiêu. Nên dùng số nào?
A. Khoảng biến thiên.
B. Giá trị trung vị.
C. Số trung bình cộng.
D. Giá trị của mốt.
Câu 24: Khi nghiên cứu tuổi thọ cư dân, muốn tìm mốc chia đôi dân số, ta dùng số?
A. Số trung bình cộng.
B. Trung vị của mẫu.
C. Mốt của mẫu số lẻ.
D. Khoảng biến thiên.
Câu 25: Để tính định mức xăng cho đội xe chạy cùng điều kiện ổn định, nên dùng số?
A. Số trung bình cộng.
B. Giá trị trung vị số.
C. Mốt của mẫu số lẻ.
D. Khoảng biến thiên.
Câu 26: Khung giờ nào có lượng khách hàng truy cập website đông nhất được gọi là?
A. Nhóm trung tâm lớp.
B. Nhóm biên của lớp.
C. Nhóm chứa trung vị.
D. Nhóm chứa lớp mốt.
Câu 27: Khi công bố thu nhập quốc gia có sự phân hóa giàu nghèo, nên dùng chỉ số?
A. Số trung bình cộng.
B. Khoảng biến thiên.
C. Trung vị của mẫu.
D. Mốt của mẫu số lẻ.
Câu 28: Đại lượng nào sau đây bị thay đổi mạnh nhất khi mẫu có một số hạng cực lớn?
A. Trung vị của mẫu.
B. Số trung bình cộng.
C. Mốt của mẫu số lẻ.
D. Tần số tích lũy lớp.
Câu 29: Để chọn màu áo đồng phục có số học sinh yêu thích nhiều nhất, ta dựa vào?
A. Mốt của mẫu số.
B. Giá trị trung vị.
C. Số trung bình cộng.
D. Độ rộng của lớp.
Câu 30: Việc xác định nhóm vượt ngưỡng 50% cỡ mẫu trong bảng ghép nhóm dùng để tìm?
A. Số trung bình cộng.
B. Giá trị đại diện.
C. Nhóm chứa lớp mốt.
D. Nhóm chứa trung vị.
