Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức – Bài 10 giúp học sinh lớp 11 từng bước làm quen với những kiến thức nền tảng về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Nội dung bài học giới thiệu các khái niệm cơ bản của hình học không gian, cách biểu diễn điểm, đường thẳng và mặt phẳng, đồng thời làm rõ những quan hệ hình học giữa các yếu tố này thông qua hình vẽ và các ví dụ trực quan. Trong quá trình luyện tập, học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng xác định giao điểm, nhận biết vị trí tương đối của các đối tượng hình học và vận dụng các tính chất đã học để giải quyết những bài toán từ cơ bản đến nâng cao. Hệ thống câu hỏi được xây dựng bám sát sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức đang áp dụng trong năm học 2026–2027, giúp học sinh hiểu chắc kiến thức và phát triển tư duy hình học.
Thay vì chỉ ghi nhớ lý thuyết, học sinh sẽ có cơ hội thực hành qua nhiều dạng câu hỏi được biên soạn theo định hướng đánh giá năng lực của chương trình mới. Bộ bài tập lớp 11 bao gồm các câu hỏi ở nhiều mức độ, giúp người học từng bước nâng cao khả năng quan sát hình, suy luận logic và vận dụng kiến thức vào các bài kiểm tra trên lớp cũng như các kỳ thi. Mỗi câu hỏi đều có đáp án chính xác, nhiều bài được bổ sung lời giải chi tiết để học sinh dễ dàng đối chiếu kết quả, hiểu rõ phương pháp giải và khắc phục những sai sót thường gặp. Đây là tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh tự học, ôn luyện và nâng cao kết quả học tập môn Toán 11.
ĐỀ THI
Câu 1: Trong hình học không gian, điều kiện nào sau đây là đủ để xác định duy nhất một mặt phẳng?
A. Biết mặt phẳng đó đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
B. Biết mặt phẳng đó đi qua một đường thẳng tùy ý nào đó.
C. Biết mặt phẳng đó đi qua ba điểm không thẳng hàng.
D. Biết mặt phẳng đó đi qua bốn điểm bất kì trong không gian.
Câu 2: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì ta có thể kết luận?
A. Đường thẳng đó chỉ có đúng hai điểm chung với mặt phẳng.
B. Mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng đã cho.
C. Đường thẳng đó phải vuông góc với mặt phẳng tại một điểm.
D. Đường thẳng đó và mặt phẳng không có thêm điểm chung nào.
Câu 3: Khi hai mặt phẳng phân biệt có ít nhất một điểm chung, tập hợp các điểm chung của chúng sẽ là?
A. Một đường thẳng duy nhất đi qua tất cả các điểm chung đó.
B. Một điểm chung duy nhất nằm tại vị trí trung tâm của hình.
C. Một đoạn thẳng có độ dài xác định nối hai điểm xa nhất.
D. Một mặt phẳng mới chứa toàn bộ các điểm chung hiện có.
Câu 4: Trong không gian, giữa một đường thẳng và một mặt phẳng bất kì có thể xảy ra trường hợp nào?
A. Chúng luôn luôn phải cắt nhau tại ít nhất hai điểm phân biệt.
B. Chúng luôn luôn không có điểm chung trong mọi tình huống.
C. Chúng chỉ có thể trùng nhau hoàn toàn trên mọi phương diện.
D. Chúng có thể cắt nhau tại một điểm duy nhất trong không gian.
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây mô tả chính xác trường hợp một đường thẳng nằm trong một mặt phẳng?
A. Đường thẳng đó chỉ được phép cắt mặt phẳng tại một điểm.
B. Mọi điểm thuộc đường thẳng đều thuộc mặt phẳng tương ứng.
C. Đường thẳng đó phải song song với một đường thẳng nằm ngoài.
D. Đường thẳng đó không có bất kì điểm chung nào với mặt phẳng.
Câu 6: Đường thẳng $d$ được gọi là song song với mặt phẳng $(P)$ khi và chỉ khi xảy ra điều kiện?
A. Đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ không có điểm chung nào.
B. Đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ có duy nhất một điểm chung.
C. Đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ có vô số các điểm chung.
D. Đường thẳng $d$ nằm hoàn toàn phía bên trong mặt phẳng $(P)$.
Câu 7: Giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt là một đường thẳng có tính chất đặc trưng nào?
A. Nó chỉ nằm trong mặt phẳng thứ nhất và nằm ngoài mặt kia.
B. Nó chỉ nằm trong mặt phẳng thứ hai và nằm ngoài mặt kia.
C. Nó là đường thẳng chung thuộc về cả hai mặt phẳng đã cho.
D. Nó là đường thẳng nằm ngoài cả hai mặt phẳng đang xét tới.
Câu 8: Tập hợp các đối tượng nào sau đây không thể giúp xác định được duy nhất một mặt phẳng?
A. Một đường thẳng và một điểm nằm bên ngoài đường thẳng đó.
B. Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm duy nhất trong hình.
C. Hai đường thẳng song song với nhau và không trùng nhau.
D. Ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng trong không gian.
Câu 9: Để thuận tiện trong việc kí hiệu các đối tượng hình học, một mặt phẳng thường được biểu diễn là?
A. Sử dụng các chữ cái viết thường như $a, b, c, d$.
B. Sử dụng các chữ cái in hoa đặt trong ngoặc như $(P)$.
C. Sử dụng các chữ số La Mã để phân biệt các lớp mặt.
D. Sử dụng kí hiệu các góc hoặc các đoạn thẳng nối tiếp.
Câu 10: Theo các quy ước toán học phổ biến, một đường thẳng trong không gian thường được kí hiệu là?
A. Sử dụng các chữ cái viết thường như $d, l, a$ hoặc $b$.
B. Sử dụng các chữ cái in hoa như $A, B, C$ để đại diện.
C. Sử dụng các kí hiệu hình học đặc biệt như hình tam giác.
D. Sử dụng các kí hiệu đại số như các dấu cộng hoặc trừ.
Câu 11: Khi thực hiện bản vẽ hình chóp, quy tắc xác định mặt phẳng nào thường được áp dụng ngay?
A. Tất cả các cạnh bên của hình chóp phải có độ dài bằng nhau.
B. Ba đỉnh không thẳng hàng của hình sẽ xác định một mặt bên.
C. Các mặt bên của hình chóp phải là các hình vuông đều nhau.
D. Đường cao của hình chóp phải đi qua trung điểm của đáy hình.
Câu 12: Trong quá trình lập luận chứng minh một bài toán không gian, thao tác nào là chuẩn xác?
A. Dựa vào trực giác và cảm nhận cá nhân khi quan sát hình vẽ.
B. Chỉ cần sử dụng các công thức tính diện tích và thể tích hình.
C. Giả định các tính chất hình học mà không cần qua các định lí.
D. Sử dụng các định lí về điểm chung của đường và mặt phẳng.
Câu 13: Một mô hình hình học không gian được coi là nhất quán khi thỏa mãn điều kiện nào?
A. Các đường thẳng trong không gian luôn phải cắt nhau tại điểm.
B. Giao của hai mặt phẳng phải là một đường thẳng xác định.
C. Các mặt phẳng không được phép có bất kì điểm chung nào cả.
D. Mọi điểm trong không gian phải cùng thuộc một mặt duy nhất.
Câu 14: Nếu một đường thẳng $d$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$ và không song song với $(P)$ thì?
A. Đường thẳng $d$ sẽ nằm hoàn toàn bên ngoài mặt phẳng $(P)$.
B. Đường thẳng $d$ sẽ song song với mọi đường thẳng trong $(P)$.
C. Đường thẳng $d$ sẽ cắt mặt phẳng $(P)$ tại một điểm duy nhất.
D. Đường thẳng $d$ sẽ có vô số điểm chung với mặt phẳng $(P)$.
Câu 15: Để giải quyết bài toán tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng, bước đầu tiên cần thực hiện là?
A. Tính toán tổng diện tích bề mặt của các hình đa diện có sẵn.
B. Giả định hai mặt phẳng đó song song với nhau để đơn giản hóa.
C. Tìm ra hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đang xét.
D. Đo đạc các góc giữa các cạnh bên của hình chóp trong đề bài.
Câu 16: Mệnh đề nào sau đây là một khẳng định đáng tin cậy trong hệ thống hình học không gian?
A. Hai đường thẳng bất kì trong không gian luôn luôn cắt nhau.
B. Ba mặt phẳng bất kì luôn cùng giao nhau tại một điểm duy nhất.
C. Một đường thẳng và một điểm luôn tạo thành một mặt phẳng.
D. Đường thẳng song song mặt phẳng thì không có điểm chung.
Câu 17: Dựa trên các nguyên lí cơ bản của hình học, tính chất nào sau đây có thể suy luận được?
A. Mọi điểm nằm trên giao tuyến đều thuộc cả hai mặt phẳng.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng luôn là một đoạn thẳng giới hạn.
C. Các mặt phẳng phân biệt luôn luôn cắt nhau tại một điểm gốc.
D. Đường thẳng cắt mặt phẳng thì phải nằm trong mặt phẳng đó.
Câu 18: Để kiểm tra xem bốn điểm cho trước có cùng nằm trên một mặt phẳng hay không, ta cần?
A. Đo tổng độ dài các đoạn thẳng nối giữa bốn điểm đó với nhau.
B. Xác định mặt phẳng qua ba điểm rồi kiểm tra điểm còn lại.
C. Tính toán thể tích của khối tứ diện tạo bởi bốn điểm đã cho.
D. Kiểm tra xem các cặp điểm có đối xứng nhau qua một tâm $O$.
Câu 19: Trong việc trình bày các bài toán hình học không gian, việc kí hiệu mặt phẳng $(P)$ nhằm?
A. Tạo ra sự phân biệt rõ ràng giữa mặt phẳng và đường thẳng.
B. Xác định kích thước chiều dài và chiều rộng của mặt phẳng.
C. Giới hạn phạm vi của mặt phẳng trong một hình vẽ cụ thể nào.
D. Tính toán các thông số về tọa độ của các điểm nằm trên mặt.
Câu 20: Khẳng định nào sau đây là phù hợp nhất với các định nghĩa về đối tượng trong không gian?
A. Đường thẳng trong không gian có chiều rộng nhưng không dày.
B. Mặt phẳng trong không gian có giới hạn về diện tích bề mặt.
C. Kí hiệu đường thẳng thường dùng chữ thường để làm định danh.
D. Các giao điểm của đường và mặt phẳng luôn là các hình tròn.
Câu 21: Trong thiết kế kết cấu khung mái nhà, việc xác định các mặt phẳng giàn giáo nhằm mục đích?
A. Dự toán tổng chi phí nhân công thực hiện lắp đặt phần mái.
B. Phân loại các chủng loại sơn chống gỉ cho các thanh kèo thép.
C. Đảm bảo các thanh xà gồ nằm đúng trên mặt phẳng chịu lực.
D. Tính toán khối lượng rác thải xây dựng sau khi hoàn thành.
Câu 22: Khi thực hiện dựng mô hình kiến trúc bằng các thanh gỗ nhỏ, người thợ cần chú ý đến?
A. Lựa chọn màu sắc của các loại gỗ để tăng tính thẩm mĩ cao.
B. Xác định các cặp cạnh song song hoặc cắt nhau trong không.
C. Tính toán tổng trọng lượng của mô hình sau khi đã hoàn thiện.
D. Ước tính thời gian cần thiết để keo dán các mối nối khô hẳn.
Câu 23: Việc phân tích các mặt cắt trên bản vẽ kĩ thuật giúp kĩ sư xây dựng có thể?
A. Kiểm tra sự phù hợp của các giao tuyến giữa tường và sàn.
B. Lựa chọn các loại vật liệu trang trí nội thất cho căn phòng.
C. Dự tính số lượng nhân viên cần thiết cho khâu hoàn thiện nhà.
D. Đánh giá mức độ tiêu thụ điện năng của các thiết bị trong nhà.
Câu 24: Trong quy trình lập trình máy in 3D cho một vật thể phức tạp, bước dựng hình cần?
A. Lựa chọn các loại nhựa in có độ bền và màu sắc đa dạng nhất.
B. Vệ sinh các linh kiện máy in sau mỗi lần thực hiện in vật thể.
C. Ước tính tổng dung lượng bộ nhớ cần để lưu trữ file thiết kế.
D. Thiết lập các liên kết điểm và mặt theo đúng cấu trúc hình.
Câu 25: Khi tiến hành kiểm tra tính an toàn của một hệ giàn thép, kiến thức không gian giúp?
A. Phát hiện các thanh chống bị lệch ra khỏi mặt phẳng thiết kế.
B. Xác định độ bóng của bề mặt các thanh thép sau khi gia công.
C. Đếm số lượng các bu lông và ốc vít cần dùng cho các mối nối.
D. Ước lượng mức độ hao mòn của các thiết bị máy móc thi công.
Câu 26: Việc tính toán hướng và vị trí của các bậc cầu thang trong nhà dựa trên nguyên lí?
A. Tính toán tổng chi phí vật liệu ốp lát đá cho toàn bộ bậc thang.
B. Đảm bảo mỗi bậc thang nằm trên các mặt phẳng song song nhau.
C. Lựa chọn kiểu dáng tay vịn phù hợp với phong cách kiến trúc.
D. Đo đạc chính xác nhiệt độ trung bình của không gian cầu thang.
Câu 27: Trong thiết kế các hệ thống giá đỡ máy công nghiệp, kĩ sư phải thực hiện?
A. Mô tả chính xác quan hệ giữa thanh đỡ và mặt phẳng bệ máy.
B. Sơn phủ bề mặt giá đỡ bằng các loại hóa chất chống ăn mòn.
C. Ghi chép lại các thông số kĩ thuật về điện áp của động cơ máy.
D. Tính toán thời gian khấu hao của thiết bị sau khi đưa vào dùng.
Câu 28: Kĩ thuật vẽ phối cảnh trong hội họa thực chất là quá trình người họa sĩ?
A. Lựa chọn các loại màu vẽ có độ bền cao theo thời gian sử dụng.
B. Sử dụng các loại khung tranh có kích thước phù hợp với bản vẽ.
C. Ước lượng giá bán của bức tranh sau khi đã hoàn thiện xong xuôi.
D. Chuyển đổi các quan hệ không gian 3D thành lập luận hình học.
Câu 29: Khi thực hiện lắp ghép các chi tiết của một khung hình hộp, người thợ cần?
A. Đối chiếu các quan hệ vuông góc và song song của các mặt bên.
B. Lựa chọn các loại nhãn dán trang trí bên ngoài vỏ hộp sản phẩm.
C. Tính toán tổng thể tích của hộp để chứa các loại hàng hóa khác.
D. Dự tính số lượng hộp cần sản xuất để đáp ứng nhu cầu thị trường.
Câu 30: Phân tích kết cấu thép của một cây cầu vượt yêu cầu người kĩ sư phải dựa vào?
A. Các báo cáo về mật độ giao thông đi lại trên cầu hàng ngày.
B. Các định lí về giao tuyến để tính toán điểm nối các thanh giàn.
C. Việc lựa chọn các nhà thầu thi công có uy tín nhất trên thị trường.
D. Các thông số về độ ẩm và lượng mưa trung bình tại khu vực đó.
