Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức – Bài 13 giúp học sinh lớp 11 củng cố và mở rộng kiến thức về hai mặt phẳng song song theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Trong bài học này, học sinh sẽ tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng song song, các tính chất đặc trưng của hai mặt phẳng song song và mối quan hệ giữa đường thẳng với hai mặt phẳng trong không gian. Bên cạnh việc nắm vững lý thuyết, học sinh còn được rèn luyện kỹ năng nhận biết quan hệ song song, chứng minh hai mặt phẳng song song, xác định giao tuyến và vận dụng các định lý để giải quyết nhiều dạng bài toán hình học không gian. Hệ thống câu hỏi được xây dựng bám sát nội dung Toán 11 sách Kết nối tri thức đang áp dụng trong năm học 2026–2027, giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao khả năng tư duy hình học.
Hướng đến việc phát triển năng lực học sinh, bộ câu hỏi lớp 11 được thiết kế với nhiều dạng bài từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp với yêu cầu của chương trình giáo dục hiện hành. Mỗi bài tập đều có đáp án chính xác, đồng thời nhiều câu được bổ sung lời giải chi tiết để học sinh hiểu rõ phương pháp chứng minh, biết cách phân tích giả thiết và lựa chọn hướng giải phù hợp. Quá trình luyện tập thường xuyên không chỉ giúp nâng cao kỹ năng xử lý bài trắc nghiệm mà còn phát triển tư duy logic, khả năng suy luận trong hình học không gian và sự tự tin khi làm bài kiểm tra. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh, giáo viên và phụ huynh trong quá trình học tập, giảng dạy và ôn luyện môn Toán 11.
ĐỀ THI
Câu 1: Theo định nghĩa trong hình học không gian, hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau khi?
A. Chúng có ít nhất một đường thẳng chung duy nhất.
B. Chúng không có bất kì điểm chung nào trong không gian.
C. Chúng cắt nhau theo một giao tuyến nằm ở vô cực.
D. Chúng có vô số các điểm chung nằm trên một mặt phẳng.
Câu 2: Cho ba mặt phẳng phân biệt $(P), (Q), (R)$. Nếu $(P) \parallel (R)$ và $(Q) \parallel (R)$ thì ta có kết luận?
A. Hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ sẽ cắt nhau theo giao tuyến.
B. Hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ chéo nhau trong không gian.
C. Hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ song song với nhau tuyệt đối.
D. Hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ vuông góc với nhau trong hình.
Câu 3: Nếu mặt phẳng $(R)$ cắt mặt phẳng $(P)$ và biết rằng $(P) \parallel (Q)$ thì vị trí của $(R)$ và $(Q)$ là?
A. Mặt phẳng $(R)$ sẽ song song với mặt phẳng $(Q)$.
B. Mặt phẳng $(R)$ sẽ trùng khít với mặt phẳng $(Q)$.
C. Mặt phẳng $(R)$ chắc chắn sẽ cắt mặt phẳng $(Q)$.
D. Mặt phẳng $(R)$ không có điểm chung với mặt phẳng $(Q)$.
Câu 4: Khi một mặt phẳng thứ ba cắt hai mặt phẳng song song thì hai giao tuyến thu được có tính chất?
A. Hai giao tuyến đó luôn cắt nhau tại một điểm xác định.
B. Hai giao tuyến đó luôn song song với nhau trong hình.
C. Hai giao tuyến đó chéo nhau trong không gian ba chiều.
D. Hai giao tuyến đó vuông góc với nhau trên các mặt bên.
Câu 5: Đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng trên hai mặt phẳng song song và nằm trên các đường song song thì?
A. Luôn có độ dài bằng nhau trong mọi vị trí đo đạc.
B. Luôn có độ dài thay đổi tùy theo góc nhìn của bản vẽ.
C. Luôn vuông góc với các giao tuyến của mặt phẳng thứ ba.
D. Luôn có tỉ lệ nghịch với diện tích của hai mặt phẳng đó.
Câu 6: Qua một điểm $M$ nằm ngoài mặt phẳng $(P)$ cho trước, có thể dựng được bao nhiêu mặt phẳng song song với $(P)$?
A. Có vô số mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $(P)$.
B. Có đúng hai mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $(P)$.
C. Không có mặt phẳng nào thỏa mãn điều kiện đã cho ở trên.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $(P)$.
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là chuẩn xác nhất để phân biệt quan hệ song song và quan hệ trùng nhau?
A. Hai mặt phẳng trùng nhau thì có đúng một giao tuyến chung.
B. Hai mặt phẳng song song phân biệt thì có vô số điểm chung.
C. Hai mặt phẳng trùng nhau không phải là hai mặt song song.
D. Hai mặt phẳng cắt nhau thì không bao giờ có thể trùng nhau.
Câu 8: Khi một hình chóp bị cắt bởi một mặt phẳng song song với mặt đáy, các cạnh của thiết diện sẽ?
A. Luôn vuông góc với các cạnh tương ứng của mặt đáy hình.
B. Luôn song song với các cạnh tương ứng của mặt đáy hình.
C. Luôn có độ dài lớn hơn các cạnh tương ứng của mặt đáy.
D. Luôn đồng quy tại một điểm nằm trên đường cao hình chóp.
Câu 9: Trong các kí hiệu toán học về vị trí tương đối, kí hiệu nào dùng để chỉ hai mặt phẳng song song?
A. $(P) \perp (Q)$
B. $(P) \equiv (Q)$
C. $(P) \parallel (Q)$
D. $(P) \in (Q)$
Câu 10: Điều kiện để hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ được coi là không giao nhau trong hình học không gian là?
A. Khoảng cách giữa chúng luôn lớn hơn không tại mọi điểm.
B. Chúng cùng chứa một đường thẳng duy nhất trong không gian.
C. Chúng cắt một mặt phẳng thứ ba theo hai giao tuyến cắt nhau.
D. Chúng có ít nhất một điểm chung nằm trên trục tọa độ $Oz$.
Câu 11: Trong bản vẽ hình lăng trụ, khi xét mối quan hệ giữa hai mặt đáy, kĩ sư có thể áp dụng ngay?
A. Hai mặt đáy luôn cắt nhau tại các đỉnh bên của hình.
B. Hai mặt đáy luôn vuông góc với các cạnh bên của hình.
C. Hai mặt đáy luôn song song và không có điểm chung nào.
D. Hai mặt đáy luôn có diện tích bằng tổng diện tích các mặt.
Câu 12: Khi lập luận chứng minh hai mặt phẳng song song, bước kết luận nào sau đây là đáng tin cậy nhất?
A. Vì chúng cùng vuông góc với một đường thẳng nằm ngang nào đó.
B. Vì hình vẽ minh họa cho thấy chúng không bao giờ gặp nhau cả.
C. Vì mặt này chứa hai đường cắt nhau cùng song song với mặt kia.
D. Vì diện tích của hai mặt phẳng đó bằng nhau trên mọi phương diện.
Câu 13: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Nhận xét nào sau đây phù hợp với mô hình không gian của hình hộp?
A. Mặt phẳng $(ABCD)$ sẽ cắt mặt phẳng $(A’B’C’D’)$ tại tâm hình.
B. Mặt phẳng $(ABB’A’)$ luôn song song với mặt phẳng $(CDD’C’)$.
C. Mặt phẳng đáy và các mặt bên luôn song song với nhau từng đôi.
D. Giao tuyến của các mặt đối diện luôn là các đường thẳng chéo.
Câu 14: Nếu các giả thiết về hai mặt phẳng song song và một mặt phẳng cắt được thỏa mãn, kết quả logic là?
A. Ta thu được các tam giác đồng dạng trên hai mặt phẳng đó.
B. Ta thu được các đường thẳng vuông góc với nhau tại các đỉnh.
C. Ta thu được các đoạn thẳng song song và tỉ lệ với nhau cả.
D. Ta thu được một hình đa diện mới có thể tích không đổi được.
Câu 15: Trong lời giải hình học, khi nói về khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, ta hiểu rằng?
A. Nó là độ dài không đổi của đoạn vuông góc chung giữa hai mặt.
B. Nó là khoảng cách ngắn nhất giữa hai đỉnh bất kì của hình khối.
C. Nó là giá trị trung bình của các đường chéo nối hai mặt phẳng.
D. Nó là tổng độ dài các cạnh bên của hình lăng trụ tương ứng đó.
Câu 16: Một bạn học sinh kết luận về tính chất của mặt phẳng, kết luận nào sau đây có giá trị khoa học?
A. Một điểm bất kì luôn nằm trong ít nhất ba mặt phẳng song song.
B. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng có một mặt song song duy nhất.
C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song.
D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng chắc chắn trùng nhau.
Câu 17: Từ kiến thức cơ bản về hình lập phương, mệnh đề nào sau đây là hệ quả tất yếu của quan hệ song song?
A. Các mặt đối diện của hình lập phương luôn song song với nhau.
B. Tất cả các mặt của hình lập phương đều cùng song song với nhau.
C. Các mặt kề nhau của hình lập phương luôn song song với nhau cả.
D. Giao tuyến của hai mặt bất kì luôn song song với các đường chéo.
Câu 18: Để kiểm tra xem trần nhà và sàn nhà có song song với nhau hay không, kĩ sư xây dựng thường?
A. Đo tổng diện tích của sàn nhà và trần nhà xem có bằng nhau không.
B. Kiểm tra xem các cột trụ có độ dài bằng nhau và vuông góc sàn.
C. Sử dụng la bàn để xác định hướng của sàn nhà và trần nhà đó.
D. Tính toán khối lượng vật liệu đã dùng cho sàn và trần nhà đó.
Câu 19: Trong bài toán xác định thiết diện của hình chóp, việc sử dụng tính chất $(P) \parallel (Q)$ giúp?
A. Loại bỏ các mặt phẳng không cần thiết để đơn giản hóa hình vẽ.
B. Thay đổi hình dạng của thiết diện từ tam giác thành hình tròn.
C. Tìm ra các cạnh của thiết diện nhờ quy tắc các dòng song song.
D. Xác định được vị trí của đỉnh hình chóp một cách chính xác nhất.
Câu 20: Khẳng định nào sau đây không mâu thuẫn với định nghĩa về hai mặt phẳng song song?
A. Chúng có thể cắt nhau tại các điểm nằm ở rất xa trung tâm hình.
B. Chúng có thể được tạo ra từ hai cặp đường thẳng cắt nhau song.
C. Chúng luôn phải có cùng hình dạng và kích thước vật lí cụ thể.
D. Chúng chỉ tồn tại trong các khối đa diện đều như hình tứ diện.
Câu 21: Trong thiết kế kiến trúc nội thất, việc lắp đặt trần thạch cao song song với sàn nhà chủ yếu nhằm?
A. Tăng cường khả năng cách âm cho các phòng ở tầng phía bên dưới.
B. Đảm bảo tính thẩm mĩ và sự đồng nhất về chiều cao của căn phòng.
C. Giảm bớt lượng vật liệu cần thiết để thi công phần thô của ngôi nhà.
D. Làm cho không gian căn phòng trở nên rộng hơn so với diện tích thực.
Câu 22: Khi thiết kế kệ sách treo tường nhiều tầng, kĩ sư phải đảm bảo các bề mặt đỡ phẳng để?
A. Giảm trọng lượng của toàn bộ hệ thống kệ sách lên bức tường gạch.
B. Dễ dàng vệ sinh bụi bẩn bám trên các đầu của kệ sách hàng ngày.
C. Giữ cho sách không bị nghiêng đổ và tạo ra sự cân bằng thị giác.
D. Tận dụng tối đa ánh sáng từ các cửa sổ chiếu vào trong căn phòng.
Câu 23: Trong địa chất học, các lớp đất đá trầm tích nằm ngang song song với nhau giúp các nhà khoa học?
A. Xác định thứ tự thời gian và niên đại của các hóa thạch tìm thấy.
B. Tính toán độ ẩm trung bình của đất tại các vùng địa hình khác nhau.
C. Ước lượng tổng khối lượng của dãy núi sau các đợt phun trào núi lửa.
D. Lựa chọn màu sắc đại diện cho các bản đồ địa hình trên giấy vẽ.
Câu 24: Quy trình vận hành máy in 3D yêu cầu bàn in và các lớp vật liệu in phải song song để?
A. Nhựa in có thể khô nhanh hơn sau khi ra khỏi đầu phun của máy in.
B. Tránh hiện tượng vật thể bị lệch tầng hoặc hư hỏng cấu trúc hình.
C. Tiết kiệm dung lượng bộ nhớ khi xử lí các file thiết kế đồ họa 3D.
D. Tăng tốc độ di chuyển của đầu in trên các trục tọa độ của máy in.
Câu 25: Trong kĩ thuật chế tạo động cơ, các mặt tiếp giáp của nắp máy và thân máy phải song song nhằm?
A. Đảm bảo độ kín khít tuyệt đối khi lắp gioăng cao su chống rò rỉ.
B. Làm cho động cơ trông nhỏ gọn và tinh tế hơn về mặt kiểu dáng công.
C. Giảm bớt số lượng bu lông cần dùng để cố định các bộ phận động cơ.
D. Tăng cường khả năng dẫn điện giữa các chi tiết kim loại với nhau.
Câu 26: Việc xếp các thùng hàng phẳng trong kho bãi theo các lớp chồng lên nhau giúp người quản lí?
A. Dễ dàng dán nhãn phân loại cho từng thùng hàng riêng biệt trong kho.
B. Tối ưu hóa không gian lưu trữ và đảm bảo sự ổn định của khối hàng.
C. Tính toán chính xác thời hạn sử dụng của các loại hàng hóa tiêu dùng.
D. Giảm chi phí tiền điện cho hệ thống chiếu sáng bên trong kho bãi đó.
Câu 27: Thiết kế cửa kính hai lớp (kính hộp) yêu cầu hai tấm kính phải song song với nhau để?
A. Tạo ra hiệu ứng cầu vồng khi ánh sáng mặt trời chiếu xuyên qua kính.
B. Giảm giá thành sản xuất so với việc dùng một tấm kính dày duy nhất.
C. Tạo ra lớp không khí cách nhiệt và cách âm hiệu quả ở giữa hai tấm.
D. Giúp cho việc lau chùi kính trở nên dễ dàng hơn từ cả hai phía cửa.
Câu 28: Trong lắp đặt các tấm pin năng lượng mặt trời theo dãy, việc đặt các mặt pin song song giúp?
A. Đảm bảo hiệu suất hấp thụ ánh sáng đồng đều trên toàn bộ hệ thống.
B. Làm cho mái nhà trở nên vững chãi hơn trước các đợt gió bão lớn.
C. Tiết kiệm chiều dài dây dẫn điện nối giữa các tấm pin với bộ biến tần.
D. Dễ dàng quan sát các chỉ số điện năng trên màn hình điều khiển hệ.
Câu 29: Hệ thống băng tải trong nhà máy có nhiều tầng chạy song song với mặt sàn nhằm mục đích?
A. Tăng tính thẩm mĩ cho dây chuyền sản xuất tự động hóa hiện đại nhất.
B. Giảm bớt tiếng ồn do ma sát giữa dây băng và các con lăn cơ khí đó.
C. Vận chuyển được nhiều hàng hóa cùng lúc trên một diện tích nhỏ hẹp.
D. Dễ dàng điều chỉnh tốc độ của động cơ điện theo nhu cầu của quản lí.
Câu 30: Khi đo đạc mực nước trong các bình thông nhau nằm ngang, các mặt thoáng của chất lỏng?
A. Luôn vuông góc với các thành bình chứa để tạo ra áp suất cân bằng.
B. Luôn nằm trên các mặt phẳng song song với mặt đất tại cùng độ cao.
C. Luôn cắt nhau tại một điểm nằm trên trục đối xứng của các bình đó.
D. Luôn có diện tích bề mặt bằng nhau bất kể hình dạng của các bình chứa.
