Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức – Bài 14 giúp học sinh lớp 11 rèn luyện kiến thức về phép chiếu song song theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Trong bài học này, học sinh sẽ tìm hiểu khái niệm phép chiếu song song, ảnh của điểm, đường thẳng và hình phẳng qua phép chiếu, đồng thời nắm được những tính chất cơ bản của phép chiếu song song trong hình học không gian. Qua việc giải các câu hỏi trắc nghiệm, học sinh có cơ hội vận dụng kiến thức để nhận biết các yếu tố hình học, phân tích mối quan hệ giữa hình gốc và hình chiếu cũng như xử lý các bài toán liên quan đến biểu diễn hình không gian trên mặt phẳng. Nội dung được xây dựng bám sát Toán 11 sách Kết nối tri thức đang áp dụng trong năm học 2026–2027, góp phần giúp học sinh hiểu bài một cách hệ thống và chính xác.
Để đáp ứng yêu cầu của chương trình mới, bộ câu hỏi được thiết kế đa dạng với nhiều mức độ từ nhận biết đến vận dụng, giúp học sinh từng bước phát triển tư duy không gian và kỹ năng giải toán. Mỗi bài đều có đáp án đầy đủ, nhiều câu được bổ sung lời giải chi tiết nhằm hỗ trợ học sinh hiểu rõ bản chất của từng dạng bài, biết cách lựa chọn phương pháp giải phù hợp và hạn chế những sai sót thường gặp. Việc luyện tập thường xuyên không chỉ giúp củng cố kiến thức lớp 11 về phép chiếu song song mà còn tạo nền tảng vững chắc để học tốt các chuyên đề hình học không gian ở những bài tiếp theo. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh, giáo viên và phụ huynh trong quá trình học tập, giảng dạy và ôn luyện môn Toán 11.
ĐỀ THI
Câu 1: Trong các phương pháp biểu diễn hình học, phép chiếu song song được xác định duy nhất khi biết?
A. Một tâm chiếu cố định nằm ở rất xa mặt phẳng chiếu.
B. Mặt phẳng chiếu và phương chiếu không song song với mặt.
C. Một điểm bất kì nằm ngoài mặt phẳng và một đường thẳng.
D. Các tia chiếu xuất phát từ một điểm hội tụ cho trước.
Câu 2: Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song lên một mặt phẳng (không song song phương chiếu) là?
A. Luôn luôn thu được một đường tròn hoặc hình elip xoay.
B. Luôn luôn thu được một điểm duy nhất nằm trên mặt phẳng.
C. Một đường thẳng hoặc một điểm tùy thuộc vào vị trí đường.
D. Một đoạn thẳng có độ dài bằng nửa đường thẳng ban đầu.
Câu 3: Tính chất nào sau đây là đặc trưng cơ bản nhất của phép chiếu song song trong không gian?
A. Giữ nguyên tính chất song song của hai đường thẳng gốc.
B. Giữ nguyên độ lớn của tất cả các góc trong hình phẳng.
C. Giữ nguyên độ dài của mọi đoạn thẳng sau khi chiếu xong.
D. Làm cho mọi hình vuông trở thành các hình thoi bằng nhau.
Câu 4: Khi thực hiện phép chiếu song song, tỉ số của hai đoạn thẳng nằm trên cùng một đường thẳng sẽ?
A. Thay đổi theo góc nghiêng của phương chiếu so với mặt.
B. Tăng lên gấp đôi so với tỉ số của đoạn thẳng thực tế.
C. Giảm đi một nửa so với tỉ số ban đầu của các đoạn thẳng.
D. Không thay đổi qua phép chiếu lên mặt phẳng tương ứng.
Câu 5: Qua phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng song song trong không gian là?
A. Hai đường thẳng luôn cắt nhau tại một điểm ở vô cực.
B. Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau trên mặt phẳng.
C. Hai đường thẳng luôn vuông góc với nhau trên hình biểu.
D. Hai đường thẳng chéo nhau hoàn toàn trong không gian phẳng.
Câu 6: Hình chiếu của một điểm qua phép chiếu song song lên mặt phẳng chiếu $(P)$ được xác định là?
A. Giao điểm của đường thẳng đi qua điểm đó và mặt phẳng $(P)$.
B. Hình chiếu vuông góc của điểm đó lên các trục tọa độ.
C. Một điểm bất kì nằm trên mặt phẳng chiếu cho trước đó.
D. Điểm nằm trên mặt phẳng $(P)$ sao cho khoảng cách là ngắn.
Câu 7: Khẳng định nào sau đây mô tả đúng nhất về hình chiếu song song của một hình bình hành?
A. Phải là một hình vuông có các cạnh đối diện vuông góc.
B. Phải là một hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích gốc.
C. Phải là một hình thoi có các góc bằng sáu mươi độ tròn.
D. Phải là một hình bình hành hoặc là một đoạn thẳng hẹp.
Câu 8: Phép chiếu song song không làm thay đổi yếu tố nào sau đây trong các cấu trúc hình học?
A. Khoảng cách vật lí giữa hai điểm phân biệt bất kì nào.
B. Độ lớn của các góc nhọn hoặc góc tù trong đa giác phẳng.
C. Tính thẳng hàng và thứ tự của các điểm trên một đường.
D. Diện tích bề mặt của các hình đa diện trong không gian.
Câu 9: Điều kiện quan trọng nhất để thiết lập một mặt phẳng chiếu trong phép chiếu song song là?
A. Mặt phẳng đó phải đi qua gốc tọa độ của hệ trục không.
B. Phương chiếu không được song song với mặt phẳng chiếu đó.
C. Mặt phẳng đó phải là một mặt phẳng nằm ngang so với sàn.
D. Phương chiếu phải vuông góc với mọi đường trong mặt phẳng.
Câu 10: Vai trò chủ đạo của phép chiếu song song trong đời sống và kĩ thuật hiện nay là?
A. Xây dựng các hình biểu diễn vật thể lên bề mặt bản vẽ.
B. Tính toán mật độ nguyên tử bên trong các khối tinh thể.
C. Đo đạc chính xác khối lượng của các vật thể trong không.
D. Thay đổi các đặc tính vật lí của vật thể qua hình chiếu.
Câu 11: Trong các bản vẽ kĩ thuật, các đường bị che khuất thường được thể hiện bằng nét đứt nhằm?
A. Làm cho bản vẽ trở nên đẹp mắt và có tính nghệ thuật.
B. Giảm bớt lượng mực in cần thiết khi thực hiện xuất bản.
C. Phân biệt các thành phần không nhìn thấy từ hướng chiếu.
D. Chỉ ra các vị trí cần phải cắt bỏ trong quá trình gia công.
Câu 12: Khi xác định một mặt phẳng qua phép chiếu song song, kĩ sư thường dựa vào?
A. Cảm nhận trực quan về độ sâu của hình vẽ trên mặt giấy.
B. Các công thức lượng giác để tính toán góc của tia chiếu.
C. Các phép đo đạc thực tế về diện tích của vật thể thực.
D. Hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau trên mặt phẳng.
Câu 13: Phép chiếu song song bảo toàn tính chất nào sau đây đối với một bộ ba điểm thẳng hàng?
A. Tổng khoảng cách giữa các điểm sau khi đã thực hiện chiếu.
B. Thứ tự sắp xếp các điểm trên đường thẳng không thay đổi.
C. Khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của bộ ba điểm đó.
D. Tỉ lệ giữa độ dài đoạn thẳng và diện tích của hình chiếu.
Câu 14: Tại sao tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng không cùng phương thường thay đổi qua phép chiếu?
A. Do phép chiếu song song không bảo toàn độ dài đoạn thẳng.
B. Do lỗi của các thiết bị đo đạc kĩ thuật trong khi vẽ hình.
C. Do phương chiếu luôn thay đổi theo thời gian thực hiện vẽ.
D. Do mặt phẳng chiếu có độ gồ ghề không lí tưởng về mặt toán.
Câu 15: Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là một hình bình hành vì lý do nào?
A. Vì hình vuông vốn dĩ là một trường hợp của hình tròn đều.
B. Vì các tia chiếu luôn uốn cong khi đi qua các cạnh vuông.
C. Vì phép chiếu song song không bảo toàn độ lớn của góc.
D. Vì mặt phẳng chiếu luôn có diện tích lớn hơn hình vuông.
Câu 16: Một tam giác có một cạnh song song với phương chiếu thì hình chiếu của nó sẽ là?
A. Một tam giác cân có đáy nằm trên mặt phẳng chiếu hình.
B. Một tam giác vuông có một cạnh bằng không trên mặt phẳng.
C. Một điểm duy nhất nằm tại vị trí trung tâm của tam giác.
D. Một đoạn thẳng nằm trên mặt phẳng chiếu đã được xác định.
Câu 17: Hình chiếu song song của một đường tròn lên mặt phẳng (không song song phương chiếu) thường là?
A. Một hình elip hoặc một đoạn thẳng trên mặt phẳng chiếu.
B. Một hình tròn có bán kính nhỏ hơn đường tròn gốc ban đầu.
C. Một hình đa giác có vô số cạnh đối xứng qua tâm của hình.
D. Một hình parabol có đỉnh trùng với tâm của đường tròn đó.
Câu 18: Để tìm trung điểm của một đoạn thẳng trên hình chiếu song song, ta cần thực hiện?
A. Đo độ dài đoạn thẳng trên hình chiếu rồi chia đôi trực tiếp.
B. Lấy trung điểm của đoạn thẳng gốc rồi thực hiện phép chiếu.
C. Kẻ đường vuông góc từ hai đầu đoạn thẳng lên mặt phẳng đó.
D. Tính toán diện tích của hình bao quanh đoạn thẳng chiếu đó.
Câu 19: Khi chiếu hai đường thẳng cắt nhau qua một phép chiếu song song, kết quả thu được là?
A. Hai đường thẳng luôn luôn song song với nhau trên mặt phẳng.
B. Hai đường thẳng luôn luôn trùng nhau hoàn toàn trên mặt phẳng.
C. Hai đường thẳng cắt nhau hoặc một đường thẳng trên mặt phẳng.
D. Hai đường thẳng chéo nhau trong không gian của mặt phẳng đó.
Câu 20: Ứng dụng quan trọng của hình chiếu trục đo trong thiết kế máy móc cơ khí là giúp?
A. Giảm bớt các chi tiết thừa của máy nhằm tiết kiệm vật liệu.
B. Tăng độ cứng cho các linh kiện kim loại sau khi đã chế tạo.
C. Tính toán lượng dầu nhớt cần dùng cho các khớp nối cơ học.
D. Trực quan hóa vật thể 3D dưới dạng hình phẳng dễ quan sát.
Câu 21: Trong kiến trúc, các bản vẽ mặt đứng (Elevations) của tòa nhà sử dụng phép chiếu nào?
A. Phép chiếu xuyên tâm từ một điểm nằm ngay sát chân công trình.
B. Phép chiếu song song vuông góc lên các mặt thẳng đứng tương ứng.
C. Phép chiếu phối cảnh để tạo ra chiều sâu cho các mảng tường.
D. Phép chiếu tự do không tuân theo các quy tắc hình học không gian.
Câu 22: Bóng của một vật thể dưới ánh sáng mặt trời vào buổi trưa được coi là kết quả của?
A. Phép chiếu song song với phương chiếu là hướng tia nắng mặt.
B. Phép chiếu xuyên tâm với tâm chiếu là đỉnh của vật thể đó.
C. Phép chiếu vuông góc lên các trục tọa độ của mặt đất phẳng.
D. Phép chiếu hội tụ tạo ra các vùng sáng tối đối xứng qua vật.
Câu 23: Trong quy trình in 3D, việc phân tách vật thể thành các lớp cắt ngang mỏng tương đương với?
A. Thực hiện phép chiếu xuyên tâm từ đầu phun nhựa lên bàn in.
B. Tạo ra các hình chiếu phối cảnh của vật thể từ nhiều hướng.
C. Tạo ra các hình chiếu song song lên các mặt phẳng lớp in máy.
D. Đo đạc thể tích của vật thể thông qua các điểm chấm rời rạc.
Câu 24: Kĩ thuật vẽ khung dây (Wireframe) trong đồ họa máy tính dựa trên quy tắc nào để hiển thị?
A. Loại bỏ hoàn toàn các mặt phẳng để chỉ giữ lại các điểm góc.
B. Sử dụng các thuật toán tô bóng để che đi các cạnh ở phía sau.
C. Tính toán khối lượng pixel trên màn hình dựa vào độ sáng ảnh.
D. Sử dụng phép chiếu song song để đưa các cạnh lên màn hình phẳng.
Câu 25: Khi kĩ sư kiểm tra sự biến dạng của dầm cầu thép qua các bản vẽ hình chiếu, họ chú trọng?
A. Độ bóng của các bề mặt thanh thép sau khi đã được sơn chống gỉ.
B. Sự thay đổi tỉ số các đoạn thẳng cùng phương trên các thanh giàn.
C. Tổng số lượng các đinh tán được sử dụng trên toàn bộ cấu kiện.
D. Màu sắc của các vệt nứt xuất hiện trên bề mặt của các thanh dầm.
Câu 26: Thiết kế các bản vẽ mặt bằng nội thất (Floor plans) thực chất là phép chiếu song song của?
A. Các vật dụng trong phòng lên trên mặt phẳng sàn nhà nằm ngang.
B. Các bức tường xung quanh lên trên các mặt phẳng đứng của phòng.
C. Các tia sáng từ đèn điện lên trên các bề mặt của đồ đạc trong.
D. Toàn bộ căn nhà lên trên một điểm hội tụ nằm ở phía trên cao.
Câu 27: Trong địa chất, việc vẽ các sơ đồ địa tầng từ các lõi khoan thực tế được thực hiện qua?
A. Việc chụp ảnh các lớp đất đá từ các góc độ ngẫu nhiên khác nhau.
B. Việc tính toán độ ẩm của các lớp đất tại các độ sâu khác nhau.
C. Phép chiếu song song các ranh giới lớp lên mặt phẳng bản đồ đứng.
D. Việc đo đạc cường độ từ trường tại vị trí của các mũi khoan đó.
Câu 28: Việc lắp đặt các tấm pin mặt trời theo các hàng song song trên mái nhà nhằm mục đích?
A. Làm cho mái nhà trông đẹp hơn khi quan sát từ các tòa nhà cao.
B. Giảm bớt lượng bụi bẩn tích tụ trên bề mặt các tấm pin sau này.
C. Tăng cường khả năng chịu lực của các thanh kèo thép phía dưới.
D. Tối ưu hóa hình chiếu của các tấm pin lên phương của tia nắng.
Câu 29: Trong thiết kế thời trang, các bản vẽ rập phẳng (Patterns) từ mẫu thiết kế 3D là?
A. Các hình vẽ minh họa cho màu sắc của vải khi tiếp xúc ánh sáng.
B. Hình chiếu song song của các mảng vải lên trên mặt bàn cắt rập.
C. Kết quả của việc kéo giãn vải theo các hướng ngẫu nhiên khác nhau.
D. Sơ đồ mô tả các đường chỉ khâu bên trong của các lớp quần áo.
Câu 30: Một robot tự hành lập bản đồ căn phòng bằng cách chiếu các tia laze nằm ngang minh chứng cho?
A. Việc tạo ra hình chiếu song song của các chướng ngại vật lên bản.
B. Việc xác định các điểm tụ của căn phòng để tìm ra lối thoát hiểm.
C. Việc đo đạc nhiệt độ của các bức tường thông qua các tia hồng ngoại.
D. Việc tính toán độ phản xạ của ánh sáng lên các bề mặt của gương.
