Đề ôn tập Giữa kì 1 Toán 8 2026 2027 – Đề 5

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đa thức?
A. $\frac{5}{xy}$
B. $12x^2y$
C. $\sqrt{5}$
D. $x^2y + 3xy + 1$Câu 2. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức $-\frac{3}{4}x^2y^3$?
A. $-\frac{3}{4}x^3y^2$
B. $y^3x^2$
C. $x^2y$
D. $3x^2y^3z$Câu 3. Đơn thức $10x^3y^2z^3$ chia hết cho đơn thức nào?
A. $5x^3y^3z^2$
B. $-2x^4y^2z$
C. $-9x^3yz^2$
D. $2x^3y^3z^3$

Câu 4. Kết quả phép tính $2x(x – 2y)$ bằng:
A. $2x^2 – 2y^2$
B. $2x^2 – 4y^2$
C. $2x^2 – 2xy$
D. $2x^2 – 4xy$

Câu 5. Kết quả phép tính $(x – 2y)(x + 2y)$ bằng:
A. $x^2 – 2y^2$
B. $(x + 2y)^2$
C. $(x – 2y)^2$
D. $x^2 – 4y^2$

Câu 6. Đa thức $4x^2 – 9$ được phân tích thành nhân tử là:
A. $(2x – 3)(2x + 3)$
B. $(4x + 9)(4x – 9)$
C. $(4x – 3)(4x + 3)$
D. $(2x + 9)(2x – 9)$

Câu 6. Chọn câu trả lời sai:
A. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
B. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi.
D. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

Câu 7. Giá trị của biểu thức $x^2 – 2xy + y^2 – 3$ tại $x = -1, y = 2$ là:
A. $-6$
B. $6$
C. $12$
D. $-12$

Câu 8. Cặp góc kề nhau của tứ giác $EFGH$ là:
A. $HEF$ và $EFG$
B. $EFG$ và $EHG$
C. $HGF$ và $HEF$
D. $GEH$ và $EFH$

Câu 8. Tổng số đo các góc trong tứ giác bằng:
A. $90^\circ$
B. $120^\circ$
C. $180^\circ$
D. $360^\circ$

Câu 9. Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nếu:
A. $\hat{A} = \hat{C}$
B. $\hat{B} = \hat{D}$
C. $AB \parallel CD, AB = AD$
D. $\hat{A} = \hat{C}, \hat{B} = \hat{D}$

Câu 10. Độ dài cạnh hình thoi có hai đường chéo có độ dài là $6$ và $8$ là:
A. $21$
B. $5$
C. $14$
D. $-11$

Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng $12\text{ cm}^2$ và chiều cao bằng $5\text{ cm}$. Thể tích của hình chóp đó là:
A. $20\text{ cm}^3$
B. $60\text{ cm}^3$
C. $15\text{ cm}^3$
D. $30\text{ cm}^3$

Câu 12. Kết quả phân tích đa thức $x^3 + 8$ thành nhân tử là:
A. $(x + 2)(x^2 – 2x + 4)$
B. $(x + 2)(x^2 + 2x + 4)$
C. $(x – 2)(x^2 + 2x + 4)$
D. $(x + 2)^3$

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Câu 1. Cho biểu thức $P = \left(\frac{1}{x – 2} – \frac{1}{x + 2}\right) \cdot \frac{x^2 – 4}{4}$ với $x \neq \pm 2$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Mẫu thức chung của hai phân thức trong ngoặc là $x^2 – 4$. __________
b) Kết quả rút gọn biểu thức trong ngoặc là $\frac{4}{x^2 – 4}$. __________
c) Giá trị của biểu thức $P$ sau khi rút gọn bằng $1$. __________
d) Tại $x = 3$, giá trị của biểu thức $P$ bằng $3$. __________
Đáp án: Đ|Đ|Đ|S

Câu 2. Cho phương trình $(x – 3)(x + 3) – x(x – 2) = 5$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Khai triển tích $(x – 3)(x + 3)$ ta được $x^2 – 9$. __________
b) Biến đổi vế trái của phương trình ta được $2x – 9$. __________
c) Phương trình có nghiệm duy nhất $x = 7$. __________
d) Nghiệm $x = 7$ không là nghiệm của phương trình $3x – 5 = 16$. __________
Đáp án: Đ|Đ|Đ|S

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 1. Tìm $x$, biết: $(x + 2)^2 – x(x – 3) = 14$.
Đáp án: __________

Câu 2. Cho hình thang cân $ABCD$ có $\hat{A} = 105^\circ$. Tính số đo góc $C$?
Đáp án: __________

PHẦN IV. Tự luận

Câu 1. Thực hiện phép tính (rút gọn nếu có thể):
a) $(2x^2 + 3xy) + (x^2 – xy)$;
b) $(2x + y)(x – 3y)$;
c) $(9x^2y^3 – 6x^3y^2 + 4x^2y^2) : (3x^2y)$.

Câu 2. Cho hai đa thức: $A = x^7 – 4x^3y^2 – 5xy + 7$; $B = x^7 + 5x^3y^2 – 3xy – 3$.
a) Tìm đa thức $C$ sao cho $C = A + B$.
b) Tìm đa thức $D$ sao cho $A + D = B$.

Câu 3. Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, đường trung tuyến $AM$. Gọi $N$ là trung điểm của $AC$. Vẽ điểm $D$ đối xứng với điểm $M$ qua $N$.
a) Chứng minh $AM = MC$.
b) Chứng minh tứ giác $ADCM$ là hình vuông.

Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = 9x^2 + 6y^2 + 18x – 12xy – 12y – 27$.