Đề ôn tập Giữa kì 1 Toán 8 2026 2027 – Đề 7

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?
A. $-2xy^2$
B. $7$
C. $x+2y$
D. $x^3y$

Câu 2. Cặp đơn thức nào sau đây là hai đơn thức đồng dạng?
A. $2x^2y$ và $2xy^2$
B. $-3x^3y^2$ và $5x^3y^2$
C. $4x^2$ và $4x^3$
D. $x^2y$ và $xy$

Câu 3. Bậc của đa thức $Q = x^2y^4 – 3x^5y + 2x^2y – 5$ là:
A. $6$
B. $5$
C. $4$
D. $3$

Câu 4. Kết quả của phép nhân $-3x^2 \cdot (2x – y)$ là:
A. $-6x^3 – 3x^2y$
B. $-6x^3 + 3x^2y$
C. $-6x^2 + 3x^2y$
D. $6x^3 – 3x^2y$

Câu 5. Biểu thức $x^2 – 4y^2$ được viết dưới dạng tích là:
A. $(x – 2y)^2$
B. $(x – 4y)(x + 4y)$
C. $(x – 2y)(x + 2y)$
D. $(x + 2y)^2$

Câu 6. Đa thức $x^2 – 6x + 9$ được viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:
A. $(x – 3)^2$
B. $(x + 3)^2$
C. $(x – 9)^2$
D. $(x + 9)^2$

Câu 7. Kết quả của phép tính $(-15x^3y^4) : (3xy^2)$ là:
A. $-5x^2y^2$
B. $5x^2y^2$
C. $-5x^4y^6$
D. $-5x^2y$

Câu 8. Cho tứ giác $EFGH$ có $\hat{E} = 70^\circ$, $\hat{F} = 110^\circ$, $\hat{G} = 80^\circ$. Số đo góc $H$ là:
A. $100^\circ$
B. $90^\circ$
C. $80^\circ$
D. $110^\circ$

Câu 9. Tứ giác có các cạnh đối song song là:
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình thoi
D. Hình chữ nhật

Câu 10. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là:
A. Hình chữ nhật
B. Hình vuông
C. Hình thoi
D. Hình thang cân

Câu 11. Mặt đáy của hình chóp tam giác đều là:
A. Tam giác vuông
B. Tam giác cân
C. Tam giác đều
D. Hình vuông

Câu 12. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng $4\text{ cm}$ và độ dài trung đoạn bằng $9\text{ cm}$. Diện tích xung quanh của hình chóp đó là:
A. $54\text{ cm}^2$
B. $108\text{ cm}^2$
C. $36\text{ cm}^2$
D. $27\text{ cm}^2$

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Câu 1. Cho biểu thức $A = \left( \frac{x}{x^2 – 4} + \frac{1}{x + 2} \right) : \frac{2}{x – 2}$ với $x \neq \pm 2$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Mẫu thức chung của hai phân thức trong ngoặc là $x^2 – 4$. __________
b) Kết quả rút gọn biểu thức trong ngoặc là $\frac{2x – 2}{x^2 – 4}$. __________
c) Kết quả rút gọn của biểu thức $A$ là $\frac{x – 1}{x + 2}$. __________
d) Có đúng $2$ giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $A$ nhận giá trị nguyên. __________
Đáp án: Đ|Đ|Đ|S

Câu 2. Hàm số bậc nhất $y = (m – 1)x + 2m – 3$ (với $m \neq 1$) có đồ thị là đường thẳng $(d)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Với $m = 2$, hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. __________
b) Với $m = 0$, đồ thị $(d)$ đi qua điểm $A(1; -4)$. __________
c) Đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $y = 2x + 1$ khi $m = 3$. __________
d) Khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $(d)$ khi $m = 2$ bằng $\sqrt{5}$. __________
Đáp án: Đ|Đ|Đ|S

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 1. Tính giá trị của biểu thức $A = (x + 2y)^2 – (x – 2y)^2$ tại $x = 25$ và $y = \frac{1}{2}$.
Đáp án: __________

Câu 2. Tìm các giá trị của $x$, biết: $x^3 – 4x = 0$.
Đáp án: __________

PHẦN IV. Tự luận

Câu 1. Rút gọn các biểu thức:
a) $3x(2xy – 5) – 6x^2y$;
b) $(3x^4y^4 – 9x^2y^2 + 15xy^3) : (xy^2)$;
c) $(x – 3)^2 – (x + 3)^2$.

Câu 2. Tìm $x$, biết:
a) $2x(x – 5) – 2x^2 = 20$;
b) $(x + 3)^2 – x(x – 2) = 11$;
c) $x^2 – 9 + (x – 3)(2x + 1) = 0$.

Câu 3. Do ảnh hưởng của một cơn bão, một cây cột điện có phương thẳng đứng đã bị gió bão làm gãy ngang thân (như hình vẽ bên dưới), ngọn cây cột điện chạm đất cách gốc $4\text{m}$, chiều cao từ gốc cây cột điện đến điểm gãy là $3\text{m}$. Tính chiều cao ban đầu của cây cột điện.

Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = x^2 + 2y^2 – 2xy – 4y + 2026$.