Đề ôn tập Giữa kì 1 Toán 8 2026 2027 – Đề 3

**Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn**

Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A. $(1+x)x^3$
B. $3xy^2z^5$
C. $(xy+z)t$
D. $x+2y$

Câu 2. Cặp đơn thức nào sau đây là đồng dạng với nhau?
A. $\frac{1}{2}x^2y$ và $2xy^2$
B. $3xy$ và $-5x$
C. $x^2y^4$ và $2x^2y^4$
D. $-3xy$ và $-3xy^2$

Câu 3. Thực hiện phép chia đơn thức $5x^2y^2z$ cho $5xyz$ ta được kết quả là:
A. $5xy$
B. $xy$
C. $yz$
D. $25x^3y^3z^2$

Câu 4. Hằng đẳng thức $A^2 – B^2 = (A – B)(A + B)$ có tên là:
A. Bình phương của một tổng
B. Bình phương của một hiệu
C. Tổng hai bình phương
D. Hiệu hai bình phương

Câu 5. Tứ giác nào dưới đây là hình thoi?
A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Câu 6. Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?
A. Chúng vuông góc với nhau
B. Chúng bằng nhau
C. Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
D. Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Câu 7. Hình bình hành ABCD có $\hat{A} = 65^\circ$. Số đo $\hat{C}$ là:
A. $125^\circ$
B. $95^\circ$
C. $115^\circ$
D. $65^\circ$

Câu 8. Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $M$ là trung điểm của $BC$, biết $BC = 10\text{ cm}$. Khi đó $AM$ bằng:
A. $5\text{ cm}$
B. $10\text{ cm}$
C. $\sqrt{10}\text{ cm}$
D. $20\text{ cm}$

Câu 9. Cho các tam giác có độ dài ba cạnh như sau. Hỏi tam giác nào là tam giác vuông?
A. $15\text{ cm}; 8\text{ cm}; 10\text{ cm}$
B. $6\text{ dm}; 8\text{ dm}; 9\text{ dm}$
C. $5\text{ cm}; 4\text{ cm}; 3\text{ cm}$
D. $2\text{ cm}; 3\text{ cm}; 4\text{ cm}$

Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD. Đoạn thẳng AC bằng đoạn thẳng nào sau đây?
A. AB
B. BC
C. AD
D. BD

Câu 11. Cho tứ giác ABCD, trong đó $\hat{A} + \hat{B} = 140^\circ$. Tổng $\hat{C} + \hat{D}$ bằng:
A. $220^\circ$
B. $200^\circ$
C. $160^\circ$
D. $130^\circ$

Câu 12. Thể tích của một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng $15\text{ cm}^2$ và chiều cao bằng $6\text{ cm}$ là:
A. $90\text{ cm}^3$
B. $30\text{ cm}^3$
C. $45\text{ cm}^3$
D. $15\text{ cm}^3$

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 1. Cho hai biểu thức $A = (2x – 1)(x + 3) – 2x(x + 2)$ và $B = (6x^3y^2 – 9x^2y^3) : 3x^2y$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Khai triển tích $(2x – 1)(x + 3)$ ta được $2x^2 + 5x – 3$. __________
b) Kết quả rút gọn của biểu thức $A$ là $x – 3$. __________
c) Kết quả của phép chia biểu thức $B$ là $2xy – 3y^2$. __________
d) Tại $x = 2$ và $y = 1$, giá trị của biểu thức $A$ gấp $2$ lần giá trị của biểu thức $B$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S

Câu 2. Cho hai đa thức $P = x^2 – 6x + 9 – y^2$ và $Q = 8x^3 – 27$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Biến đổi $x^2 – 6x + 9$ thành bình phương của một hiệu ta được $(x – 3)^2$. __________
b) Phân tích đa thức $P$ thành nhân tử ta được $(x – y – 3)(x + y – 3)$. __________
c) Phân tích đa thức $Q$ thành nhân tử theo hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ta được $(2x – 3)(4x^2 + 6x + 9)$. __________
d) Tại $x = 5$ và $y = 2$, giá trị của đa thức $P$ bằng $8$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S

Phần III. Câu trả lời ngắn

Câu 1. Rút gọn biểu thức: $A = (2x – 1)(x + 3) – 2x(x + 2)$.
Đáp án: __________

Câu 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^2 – 4y^2 + 2x + 1$.
Đáp án: __________

Phần IV. Tự luận

Câu 1. a) Thu gọn và tính giá trị biểu thức: $A = 5x^2y – 2xy + x^2y – 3xy$ tại $x = -1, y = 2$.
b) Thực hiện phép nhân: $B = 3xy^2(2x^2 – 5y)$
c) Thực hiện phép chia: $C = (6x^3y^2 – 9x^2y^3) : 3x^2y^2$

Câu 2. Cho hai đa thức sau:
$P = x^2y + 2x^3 – xy^2 + 5$
$Q = x^3 + xy^2 – 2x^2y – 6$
a) Tính tổng của đa thức P và Q.
b) Tìm đa thức N sao cho $Q = P + N$.

Câu 3. Khu vườn của nhà bác Hoa có dạng hình vuông. Bác Hoa muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn làm nhà để dụng cụ làm vườn (hình vẽ).
a) Viết đa thức biểu thị chu vi của mảnh đất làm nhà.
b) Biết chu vi của mảnh đất dành để làm nhà bằng $40\text{ m}$. Tính diện tích của khu vườn hình vuông ban đầu.

Câu 4. Cho $x + y = 1$. Tìm GTNN của biểu thức $A = x^3 + y^3 + xy$.