Đề ôn tập Giữa kì 1 Toán 8 2026 2027 – Đề 4

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A. $3x^{2}y$.
B. $2x+y$.
C. $x^{2}-1$.
D. $\frac{x}{y}$.

Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $-5x^{2}y^{3}$?
A. $2x^{3}y^{2}$
B. $7x^{2}y^{3}$
C. $-5xy^{3}$
D. $3x^{2}y^{2}$

Câu 3. Bậc của đa thức $P = 4x^{2}y^{3} – 5x^{3}y^{3} + 2xy – 1$ là:
A. $5$
B. $6$
C. $4$
D. $2$

Câu 4. Kết quả của phép nhân $2x \cdot (x^{2} – 3y)$ là:
A. $2x^{3} – 3y$
B. $2x^{3} – 6xy$
C. $2x^{2} – 6xy$
D. $2x^{3} + 6xy$

Câu 5. Kết quả của phép chia $12x^{4}y^{3} : 3x^{2}y$ là:
A. $4x^{2}y^{2}$
B. $4x^{2}y^{3}$
C. $4x^{6}y^{4}$
D. $9x^{2}y^{2}$

Câu 6. Khai triển hằng đẳng thức $(x – 3y)^{2}$ ta được kết quả là:
A. $x^{2} – 6xy + 9y^{2}$
B. $x^{2} – 3xy + 9y^{2}$
C. $x^{2} – 9y^{2}$
D. $x^{2} + 6xy + 9y^{2}$

Câu 7. Biểu thức $x^{2} – 16$ được viết dưới dạng tích là:
A. $(x – 16)(x + 16)$
B. $(x – 4)^{2}$
C. $(x – 4)(x + 4)$
D. $(x + 4)^{2}$

Câu 8. Tổng số đo các góc trong một tứ giác bằng:
A. $180^{\circ}$
B. $360^{\circ}$
C. $270^{\circ}$
D. $90^{\circ}$

Câu 9. Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 80^{\circ}$, $\hat{B} = 100^{\circ}$, $\hat{C} = 110^{\circ}$. Số đo góc $D$ là:
A. $70^{\circ}$
B. $80^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $100^{\circ}$

Câu 10. Hình bình hành có một góc vuông là:
A. Hình thoi
B. Hình thang cân
C. Hình chữ nhật
D. Hình vuông

Câu 11. Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là:
A. Các tam giác đều
B. Các tam giác cân
C. Các tam giác vuông
D. Các hình chữ nhật

Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng $5\text{ cm}$ và độ dài trung đoạn bằng $6\text{ cm}$. Diện tích xung quanh của hình chóp đó là:
A. $30\text{ cm}^{2}$
B. $60\text{ cm}^{2}$
C. $120\text{ cm}^{2}$
D. $15\text{ cm}^{2}$

PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 1. Cho biểu thức $A = (x + 2)^{2} + (x – 1)(x + 1) – 2x(x + 2)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Khai triển hằng đẳng thức $(x + 2)^{2}$ ta được $x^{2} + 4x + 4$. __________
b) Kết quả của tích $(x – 1)(x + 1)$ là $x^{2} – 1$. __________
c) Kết quả rút gọn của biểu thức $A$ bằng $3$. __________
d) Giá trị của biểu thức $A$ phụ thuộc vào giá trị của biến $x$. __________

Câu 2. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, gọi $M$ là trung điểm của cạnh huyền $BC$. Từ $M$ kẻ $MD \perp AB$ tại $D$ và $ME \perp AC$ tại $E$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Tứ giác $ADME$ có $3$ góc vuông nên là hình chữ nhật. __________
b) Điểm $D$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. __________
c) Hai đường chéo $AM$ và $DE$ vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường. __________
d) Cho $AB = 6\text{ cm}$ và $AC = 8\text{ cm}$, độ dài đoạn thẳng $DE$ bằng $5\text{ cm}$. __________

PHẦN III. Câu trả lời ngắn

Câu 1. Tính giá trị của biểu thức $M = x^{2} – 6x + 9$ tại $x = 103$.

Câu 2. Cho hình bình hành $ABCD$ có $\hat{A} = 110^{\circ}$. Tính số đo các góc còn lại của hình bình hành?

PHẦN IV. Tự luận

Câu 1. Thực hiện phép tính
a) $(2xy^{3} – 4y – 8x) \cdot \left(\frac{1}{2}y\right)$;
b) $(x – y)(x^{2} – 2x + y) – x^{3} + x^{2}y$;
c) $(-12x^{13}y^{15} + 6x^{10}y^{14}) : (-3x^{10}y^{14})$.

Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $x^{2} – 16$;
b) $2x^{3} – 8x^{2}y + 8xy^{2}$;
c) $x^{2} – 2xy + y^{2} + 4x^{2}y – 4xy^{2}$.

Câu 3. Cho tam giác $ABC$ ($AB \lt AC$). Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$, $AC$. Trên tia đối của tia $MN$ lấy điểm $D$ sao cho $MN = MD$.
a) Tứ giác $BNCD$ là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi $I$ là trung điểm của $BN$. Chứng minh ba điểm $A, I, D$ thẳng hàng.
c) Tìm điều kiện của tam giác $ABC$ để tứ giác $BNCD$ là hình thang cân.

Câu 4. Tính nhanh giá trị biểu thức sau: $A = 8 \cdot (3^{2} + 1)(3^{4} + 1)(3^{8} + 1)(3^{16} + 1)$