Đề ôn tập Giữa kì 1 Toán 8 2026 2027 – Đề 8

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Câu 1. Giá trị của biểu thức $A = x^2 + 2y – 1$ tại $x = 1$ và $y = -1$.
A. $-1$
B. $-2$
C. $1$
D. $2$

Câu 2. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức $5x^2y$?
A. $5xy$
B. $4xy^2$
C. $7a^2b$
D. $-3x^2y$

Câu 3. Kết quả của phép nhân $(a + 2)(a – 2)$ bằng
A. $a^2 + 4$
B. $a^2 – 4$
C. $a^2 – 2$
D. $a^2 – 1$

Câu 4. Giá trị của đa thức $-x^3y^2 + 2x$ tại $x = -1; y = 0$ là:
A. $2$
B. $-2$
C. $-1$
D. $1$

Câu 5. Biểu thức $(2x – y)^2$ có biểu thức khai triển là:
A. $x^2 + 2xy + 2y^2$
B. $x^2 – 2xy + 2y^2$
C. $x^2 + 4xy + 4y^2$
D. $4x^2 – 4xy + y^2$

Câu 6. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $-3x^2y$?
A. $\frac{1}{2}xy$
B. $3x^2yz$
C. $-x^2y$
D. $-3x^2z$

Câu 7. Tích $(2x – 3)(2x + 3)$ có kết quả bằng
A. $4x^2 + 12x + 9$
B. $4x^2 – 9$
C. $2x – 3$
D. $4x – 9$

Câu 8. Các góc của một tứ giác có thể là
A. Bốn góc nhọn.
B. Bốn góc tù.
C. Bốn góc vuông.
D. Một góc vuông, ba góc nhọn.

Câu 9. Hình chữ nhật có hai đường chéo như thế nào?
A. Bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
B. Bằng nhau
C. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
D. Vuông góc với nhau

Câu 10. Cho hình vẽ. Tính $x$

A. $x = 13\text{ cm}$
B. $x = 10\text{ cm}$
C. $x = 20\text{ cm}$
D. $x = 2\text{ cm}$

Câu 11. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh sau?
A. $10\text{ m}; 13\text{ m}; 15\text{ m}$
B. $7\text{ mm}; 8\text{ mm}; 10\text{ mm}$
C. $6\text{ dm}; 7\text{ dm}; 9\text{ dm}$
D. $9\text{ cm}; 12\text{ cm}; 15\text{ cm}$

Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $10\text{ cm}$, chiều cao bằng $9\text{ cm}$. Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:
A. $30\text{ cm}^3$
B. $45\text{ cm}^3$
C. $300\text{ cm}^3$
D. $450\text{ cm}^3$

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Câu 1. Cho hai biểu thức $A = (x – 2)^2 – (x – 1)(x + 3)$ và $B = x^3 – 6x^2y + 12xy^2 – 8y^3$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Khai triển hằng đẳng thức $(x – 2)^2$ ta được $x^2 – 4x + 4$. __________
b) Kết quả rút gọn của biểu thức $A$ là $-6x + 7$. __________
c) Viết đa thức $B$ dưới dạng lập phương của một hiệu ta được $(x – 2y)^3$. __________
d) Tại $x = 1$, giá trị của biểu thức $A$ bằng $-1$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S

Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD có $AB = 2AD$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh AB. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hai đường chéo AC và BD có độ dài bằng nhau. __________
b) Tam giác ADM là tam giác vuông cân tại $A$. __________
c) Số đo góc $\widehat{AMD}$ bằng $60^\circ$. __________
d) Hai đường thẳng DM và MC vuông góc với nhau. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 1. Tìm $x$, biết: $x^2 – 16 – 2(x + 4) = 0$.
Đáp án: __________

Câu 2. Cho hình thoi $ABCD$ có $\widehat{A} = 60^\circ$ và độ dài cạnh $AB = 5\text{ cm}$. Tính độ dài đường chéo $BD$.
Đáp án: __________

PHẦN IV. Tự luận

Câu 1. Rút gọn biểu thức:
a) $2x(x^2 + y) – x(2y + 1) – x(2x^2 – 21y)$
b) $5x(6y – x^2) + 3y(y – 10x) – 3y(y – 1) + 15x^3$

Câu 2. Tìm $x$, biết:
a) $x(x – 2) – x^2 + 6 = 0$;
b) $(x + 3)^2 – (x – 1)(x + 1) = 16$.

Câu 3. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh tứ giác $AEMF$ là hình bình hành.
b) Nếu $\widehat{BAC} = 90^\circ$. Chứng minh tứ giác $AEMF$ là hình chữ nhật. Từ đó suy ra $EF = \frac{1}{2}BC$.

Câu 4. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến $x$
$A = (x + 2)^3 – (x – 2)^3 – 12(x + 1)(x – 1)$.