Đề ôn tập Giữa kì 1 Toán 8 2026 2027 – Đề 10

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án)Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
A. $3x^2 + y$
B. $\frac{1}{x}$
C. $-2x + \frac{1}{xy}$
D. $\sqrt{x} – 7$

Câu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?
A. $\frac{1}{4}$
B. $2\sqrt{y}$
C. $-3xy^2z^3$
D. $x$

Câu 3. Bậc của đa thức $x^2y^2 + xy^3 – x^2y^4$ là:
A. $3$
B. $4$
C. $6$
D. $8$

Câu 4. Đơn thức $12x^5y^4$ chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
A. $5x^2y$
B. $6x^5y^5$
C. $2x^2yz$
D. $3x^5y^6$

Câu 5. Cho tứ giác ABCD biết $\hat{A} = 33^\circ, \hat{B} = 122^\circ, \hat{C} = 78^\circ$. Khi đó số đo $\hat{D}$ là:
A. $66^\circ$
B. $142^\circ$
C. $127^\circ$
D. $33^\circ$

Câu 6. Đơn thức $\left(-\frac{1}{5}x^2y^3\right)(-5x^3y)ax$ với $a$ là hằng số có hệ số và bậc lần lượt là:
A. $a$ và $6$
B. $1$ và $10$
C. $a$ và $10$
D. $1$ và $6$

Câu 7. Cặp đơn thức nào sau đây là đồng dạng với nhau?
A. $\frac{1}{2}x^2y$ và $2xy^2$
B. $-x^2y^4$ và $2x^2y^4$
C. $6yt$ và $26y$
D. $mxy$ và $ny^2$ với $m, n$ là hằng số khác $0$

Câu 8. Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình chữ nhật?
A. Có một góc vuông
B. Có hai cạnh kề bằng nhau
C. Có hai đường chéo vuông góc
D. Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Câu 9. Hình bình hành ABCD có $\hat{A} = 65^\circ$. Số đo $\hat{C}$ là:
A. $125^\circ$
B. $95^\circ$
C. $115^\circ$
D. $65^\circ$

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại $A$ có $M$ là trung điểm của BC, biết $BC = 10\text{ cm}$. Khi đó AM bằng:
A. $5\text{ cm}$
B. $10\text{ cm}$
C. $\sqrt{10}\text{ cm}$
D. $20\text{ cm}$
Đáp án đúng: A.

Câu 11. Hình nào sau đây có hai đường chéo không cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường?
A. Hình thang cân
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình vuông

Câu 12. Thể tích của hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng $9\text{ cm}^2$ và chiều cao bằng $4\text{ cm}$ là:
A. $36\text{ cm}^3$
B. $12\text{ cm}^3$
C. $27\text{ cm}^3$
D. $13\text{ cm}^3$

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
(Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2, mỗi ý a) b) c) d) thí sinh chọn đúng hoặc sai)

Câu 1. Cho biểu thức $A = (x+2)^3 – x(x+1)(x-1) – 6x^2$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Khai triển hằng đẳng thức $(x+2)^3$ ta được $x^3 + 6x^2 + 12x + 8$. __________
b) Kết quả của tích $x(x+1)(x-1)$ là $x^3 – x$. __________
c) Kết quả rút gọn của biểu thức $A$ là $13x + 8$. __________
d) Tại $x = -1$, giá trị của biểu thức $A$ bằng $5$. __________
Đáp án: Đ|Đ|Đ|S

Câu 2. Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60^\circ$ và độ dài cạnh $AB = 4\text{ cm}$. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại $O$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Tam giác ABD là tam giác đều. __________
b) Độ dài đường chéo BD bằng $4\text{ cm}$. __________
c) Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm $O$. __________
d) Độ dài đoạn thẳng AO bằng $2\text{ cm}$. __________
Đáp án: Đ|Đ|Đ|S

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
(Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2)

Câu 1. Cho $x+y=5$ và $xy=6$. Tính giá trị của biểu thức $A = x^2 + y^2$.
Đáp án: __________

Câu 2. Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^2 – 2xy + y^2 – 9$.
Đáp án: __________

PHẦN IV. Tự luận

Câu 1. Thực hiện các phép tính:
a) $-3x \cdot (x^2y + 2y^2) + 3x^3y$
b) $(x+2y)^2 + (x+2y)(x-2y) – 4xy$
c) $(x-1)^3 + 3(x+2)^2 – x(x+1)(x-1)$

Câu 2. Tìm $x$, biết:
a) $3x(x+2) – 3x^2 = 18$
b) $(x+1)^2 – (x-3)(x+3) = 10$

Câu 3. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ $HN \perp AC$, $HM \perp AB$.
a) Chứng minh tứ giác $AMHN$ là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của DH, lấy điểm E sao cho N là trung điểm của EH. Chứng minh $AD = AE$.
c) Chứng minh $BC^2 = BD^2 + CE^2 + 2BH \cdot HC$.

Câu 4. Tìm đa thức $P(x)$ biết rằng $P(x)$ chia cho $x-3$ dư $7$; chia cho $x-2$ dư $5$; chia cho $(x-2)(x-3)$ được thương là $3x$ và còn dư.