Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 1 (Có Đáp Án) là hệ thống câu hỏi thuộc môn Toán dành cho học sinh lớp 12 theo chương trình sách giáo khoa Kết nối tri thức. Đây là bộ đề ôn tập được xây dựng nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức trọng tâm của bài học, đồng thời rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Bộ câu hỏi được biên soạn bám sát nội dung Bài 1 Toán 12 Kết nối tri thức, giúp học sinh làm quen với các dạng câu hỏi trắc nghiệm thường gặp trong kiểm tra, đánh giá hiện nay. Khi luyện tập trên nền tảng dethitracnghiem.vn, học sinh còn có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác thuộc chuyên mục trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức, giúp mở rộng nguồn bài tập và nâng cao hiệu quả học tập.
Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 12 mang đến bộ câu hỏi được phân chia theo nhiều mức độ từ nhận biết đến vận dụng, giúp học sinh từng bước nâng cao khả năng tư duy và kỹ năng xử lý bài tập Toán. Nội dung bài tập tập trung vào những kiến thức quan trọng như xét dấu đạo hàm, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, tìm điểm cực đại, cực tiểu và giải các bài toán có tham số. Khi luyện tập trên hệ thống dethitracnghiem.vn, học sinh có thể làm bài nhiều lần, xem đáp án chi tiết và theo dõi kết quả thông qua hệ thống đánh giá trực quan. Đây là nguồn tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh trong quá trình học và ôn luyện Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức.
ĐỀ THI
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức
Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K. Nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số y = f(x):
A. Đồng biến trên K.
B. Nghịch biến trên K.
C. Không đổi trên K.
D. Đạt cực đại trên K.
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K. Nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số y = f(x):
A. Đồng biến trên K.
B. Nghịch biến trên K.
C. Có cực tiểu trên K.
D. Có cực đại trên K.
Câu 3. Nếu hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 và f'(x0) tồn tại thì:
A. f'(x0) > 0.
B. f'(x0) = 0.
C. f'(x0) < 0.
D. f'(x0) không đổi dấu.
Câu 4. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x0 nếu f'(x) đổi dấu như thế nào khi x đi qua x0?
A. Từ dương sang âm.
B. Từ âm sang dương.
C. Không đổi dấu.
D. Luôn dương.
Câu 5. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x0 nếu f'(x) đổi dấu như thế nào khi x đi qua x0?
A. Từ dương sang âm.
B. Từ âm sang dương.
C. Không đổi dấu.
D. Luôn âm.
Câu 6. Cho hàm số y = x2 – 4x + 1. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A. (-∞; 2).
B. (2; +∞).
C. (-∞; +∞).
D. (0; +∞).
Câu 7. Cho hàm số y = -x2 + 6x – 5. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. (-∞; 3).
B. (3; +∞).
C. (-∞; +∞).
D. (0; +∞).
Câu 8. Đạo hàm của hàm số y = x3 – 3x2 + 2 là:
A. y’ = 3x2 – 6x.
B. y’ = x2 – 6x.
C. y’ = 3x2 – 3x.
D. y’ = x3 – 6x.
Câu 9. Các điểm tới hạn của hàm số y = x3 – 3x2 + 2 là:
A. x = 0 và x = 2.
B. x = 1 và x = 2.
C. x = -1 và x = 2.
D. x = 0 và x = 3.
Câu 10. Hàm số y = x3 – 3x2 + 2 nghịch biến trên khoảng nào?
A. (-∞; 0).
B. (0; 2).
C. (2; +∞).
D. (-∞; +∞).
Câu 11. Hàm số y = x3 – 3x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 12. Đạo hàm của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 là:
A. y’ = 4x3 – 4x.
B. y’ = 4x3 – 2x.
C. y’ = x3 – 4x.
D. y’ = 4x2 – 4x.
Câu 13. Hàm số y = x4 – 2x2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 14. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có tính chất nào sau đây?
A. Đồng biến trên R.
B. Nghịch biến trên R.
C. Có hai điểm cực trị.
D. Có một điểm cực đại.
Câu 15. Hàm số y = -x3 – x + 2 có tính chất nào sau đây?
A. Đồng biến trên R.
B. Nghịch biến trên R.
C. Có cực đại.
D. Có cực tiểu.
Câu 16. Hàm số y = (x + 1)/(x – 2) nghịch biến trên các khoảng nào?
A. (-∞; 2) và (2; +∞).
B. (-∞; +∞).
C. (2; +∞).
D. (-∞; 2).
Câu 17. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x – 1)(x + 2). Khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 1.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 và cực đại tại x = 1.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
Câu 18. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x – 2)2. Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 19. Hàm số y = √(x2 – 4x + 5) nghịch biến trên khoảng nào?
A. (2; +∞).
B. (-∞; 2).
C. (-∞; +∞).
D. (0; 2).
Câu 20. Hàm số y = x4 – 4x2 có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x3 – 3x2 + mx + 1 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.
D. m > 3.
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x3 – 3x2 + mx + 2 có hai điểm cực trị.
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (1/3)x3 – mx2 + 4x – 1 đồng biến trên R.
A. m ≥ 2.
B. m ≤ -2.
C. -2 ≤ m ≤ 2.
D. -2 < m < 2.
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 2x + 1 có hai điểm cực trị.
A. m > 3/2.
B. m < 3/2 và m ≠ 0.
C. m < 3/2.
D. m > 3/2 hoặc m < 0.
Câu 25. Hàm số y = (x2 + 3)/(x + 1) có hai điểm cực trị x1, x2. Tính x1 + x2.
A. 2.
B. -2.
C. -4.
D. 4.
Câu 26. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x – 1)(x – 4). Hàm số g(x) = f(x2) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x + 2 đạt cực trị tại x1, x2 sao cho x12 + x22 – x1x2 = 7.
A. m = ±2.
B. m = ±1.
C. m = 0.
D. m = ±3.
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + m2 có ba điểm cực trị.
A. m < -1.
B. m = -1.
C. m > -1.
D. m ≥ -1.
Câu 29. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x – 1)2(x + 2)(x – 3)3. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 30. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2 – 4x + 3. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?
A. (-∞; 1) và (3; +∞).
B. (1; 3).
C. (-∞; 3).
D. (1; +∞).
