Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 4 mới nhất (Có Đáp Án) là hệ thống câu hỏi thuộc môn Toán dành cho học sinh lớp 12 theo chương trình sách giáo khoa Kết nối tri thức. Đây là bộ đề ôn tập được xây dựng nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức trọng tâm của bài học Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích bảng biến thiên, nhận dạng đồ thị và giải quyết các bài toán tương giao. Bộ câu hỏi được biên soạn bám sát nội dung Bài 4 Toán 12 Kết nối tri thức, giúp học sinh làm quen với các dạng câu hỏi trắc nghiệm thường gặp trong kiểm tra, đánh giá hiện nay. Khi luyện tập trên nền tảng dethitracnghiem.vn, học sinh còn có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác thuộc chuyên mục trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức, giúp mở rộng nguồn bài tập và nâng cao hiệu quả học tập.
Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 12 mang đến bộ câu hỏi được phân chia theo nhiều mức độ từ nhận biết đến vận dụng, giúp học sinh từng bước nâng cao khả năng tư duy và kỹ năng xử lý bài tập Toán. Nội dung bài tập tập trung vào những kiến thức quan trọng của Bài 4 như sơ đồ các bước khảo sát hàm số, cách vẽ và nhận diện đồ thị các hàm số đa thức bậc ba, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất, hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất, cũng như ứng dụng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình. Khi luyện tập trên hệ thống dethitracnghiem.vn, học sinh có thể làm bài nhiều lần, xem đáp án chi tiết và theo dõi kết quả thông qua hệ thống đánh giá trực quan. Đây là nguồn tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh trong quá trình học và ôn luyện Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức.
ĐỀ THI
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức
Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Câu 1: Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số theo thứ tự là:
A. Tập xác định; Sự biến thiên; Vẽ đồ thị
B. Sự biến thiên; Tập xác định; Vẽ đồ thị
C. Vẽ đồ thị; Tập xác định; Sự biến thiên
D. Tập xác định; Vẽ đồ thị; Sự biến thiên
Câu 2: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là một đường cong bậc ba có hai điểm cực trị?
A. $y = x^3 + 3x + 1$
B. $y = x^3 – 3x + 1$
C. $y = -x^3 – x$
D. $y = \frac{x+1}{x-1}$
Câu 3: Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị nhận đường thẳng $x=2$ làm tiệm cận đứng và đường thẳng $y=1$ làm tiệm cận ngang. Hàm số đó có thể là:
A. $y = \frac{x-1}{x-2}$
B. $y = \frac{2x-1}{x-2}$
C. $y = \frac{x+1}{2x-4}$
D. $y = \frac{x-1}{x+2}$
Câu 4: Hàm số $y = \frac{x^2 – 2x + 2}{x-1}$ có đồ thị nhận đường thẳng nào dưới đây làm tiệm cận xiên?
A. $y = x – 1$
B. $y = x + 1$
C. $y = x$
D. $y = -x + 1$
Câu 5: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = x^3 – 3x^2 + 2$ là điểm có tọa độ:
A. $(1; 0)$
B. $(0; 2)$
C. $(2; -2)$
D. $(1; 2)$
Câu 6: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x-1}{x+1}$ là điểm:
A. $(1; 2)$
B. $(-1; 2)$
C. $(2; -1)$
D. $(-1; -1)$
Câu 7: Giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2x-1}{x+1}$ với trục tung là điểm:
A. $(0; -1)$
B. $(0; 2)$
C. $(1/2; 0)$
D. $(-1; 0)$
Câu 8: Giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^3 – 3x + 2$ với trục hoành có hoành độ là:
A. $x=0$ và $x=2$
B. $x=-2$ và $x=1$
C. $x=1$ và $x=2$
D. $x=-1$ và $x=2$
Câu 9: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^3 – 3x$ với trục hoành là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 10: Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2+x-2}{x-1}$ tương đương với đồ thị hàm số nào dưới đây bị khoét đi một điểm?
A. $y = x + 2$
B. $y = x – 2$
C. $y = x + 1$
D. $y = x – 1$
Câu 11: Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 – x + 1}{x – 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 12: Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như một đường cong bậc ba với điểm cực đại tại $(0; 3)$ và điểm cực tiểu tại $(2; -1)$. Số nghiệm của phương trình $f(x) = 1$ là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 13: Hình dáng đồ thị của hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ với $a > 0$ khi phương trình $y’ = 0$ vô nghiệm là:
A. Đường cong đi lên, có hai điểm cực trị.
B. Đường cong luôn đi lên từ trái sang phải, không có điểm cực trị.
C. Đường cong đi xuống từ trái sang phải.
D. Một parabol.
Câu 14: Cho đồ thị hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số?
A. $(0; -1)$
B. $(2; 5)$
C. $(1; 3)$
D. $(-1; 1/2)$
Câu 15: Đồ thị hàm số $y = x^3 – 3x^2 + 4$ cắt đường thẳng $y = x + 1$ tại bao nhiêu điểm phân biệt?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 16: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận gốc tọa độ $O$ làm tâm đối xứng?
A. $y = x^3 – x$
B. $y = x^3 – 3x^2$
C. $y = \frac{x+1}{x-1}$
D. $y = \frac{x^2+x+1}{x}$
Câu 17: Đồ thị hàm số $y = \frac{-x+2}{x+1}$ có đường tiệm cận ngang là:
A. $x = -1$
B. $y = -1$
C. $y = 2$
D. $y = 1$
Câu 18: Cho hàm số $y = x^3 – 3x$. Phát biểu nào sau đây đúng về đồ thị hàm số?
A. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ $O(0;0)$.
B. Đồ thị hàm số nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng.
C. Đồ thị hàm số không cắt trục tung.
D. Đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực trị.
Câu 19: Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 – 3x + 2}{x + 1}$ cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là:
A. $x = 1$ và $x = 2$
B. $x = -1$
C. $x = 1$ và $x = -2$
D. $x = -1$ và $x = -2$
Câu 20: Cho hàm số bậc ba $y = ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 21: Hàm số nào sau đây có đồ thị đi qua điểm $M(0; 1)$?
A. $y = x^3 – 2x + 1$
B. $y = \frac{2x+1}{x-1}$
C. $y = x^2 – 3x$
D. $y = \frac{x^2-x+2}{x}$
Câu 22: Đồ thị hàm số $y = \frac{ax+b}{x-c}$ có tâm đối xứng là điểm $I(2; 3)$. Khi đó giá trị của biểu thức $a+c$ bằng:
A. 1
B. 5
C. -1
D. 6
Câu 23: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 – 4x + 3}{x – 2}$ và trục hoành là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 24: Đồ thị hàm số $y = x^3 – 3x + 2$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ là:
A. $x = 1$
B. $x = -1$
C. $x = -2$
D. $x = 2$
Câu 25: Cho đồ thị hàm số $y = f(x)$ là một đường cong bậc ba có điểm cực đại là $(0; 2)$ và điểm cực tiểu là $(2; -2)$. Phương trình $f(x) = m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. $-2 \le m \le 2$
B. $-2 < m < 2$
C. $m > 2$
D. $m < -2$
