Đề ôn tập Giữa kì 1 Toán 8 2026 2027 – Đề 2

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A. $\frac{1}{x} + y$
B. $-\frac{x^2z}{5}$
C. $(2-x)y^2$
D. $x^2 – 2$

Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $-3x^2y$?
A. $\frac{1}{2}xyx$
B. $3x^2yz$
C. $x^2y$
D. $-3x^2z$

Câu 3. Cho đa thức $A = -\frac{1}{3}xy^2 + \frac{1}{2}x^2y + xy^2 – \frac{3}{4}x^2y$. Giá trị của $A$ tại $x = -2; y = 3$ là:
A. $A = -\frac{15}{13}$
B. $A = -12$
C. $A = -15$
D. $A = 14$

Câu 4. Giá trị của đa thức $B = 3x^2y – 5xy – 2x^2y – 3xy$ tại $x = 3; y = -\frac{1}{2}$ là:
A. $\frac{15}{2}$
B. $9$
C. $-15$
D. $-\frac{33}{2}$

Câu 5. Khi thay biểu thức thích hợp vào dấu * của biểu thức $(x – 3y)(x + 3y) = x^2 – *$ ta được:
A. $3y^2$
B. $9y^2$
C. $6y^2$
D. $y^2$

Câu 6. Số tự nhiên $n$ nhỏ nhất để phép chia $x^{2n} : x^5$ thực hiện được là:
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$

Câu 7. Kết quả khai triển biểu thức $(x – 2)^2$ là:
A. $x^2 + 2x + 4$
B. $x^2 + 4x + 4$
C. $x^2 – 2x + 4$
D. $x^2 – 4x + 4$

Câu 8. Cho tứ giác $ABCD$, biết $\hat{A} = 80^\circ; \hat{B} = 65^\circ; \hat{C} = 110^\circ$. Số đo $\hat{D}$ là:
A. $105^\circ$
B. $75^\circ$
C. $65^\circ$
D. $85^\circ$

Câu 9. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là:
A. Hình bình hành
B. Hình vuông
C. Hình thang cân
D. Hình chữ nhật

Câu 10. Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tam giác đều là:
A. $4$
B. $6$
C. $8$
D. $10$

Câu 11. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng bao nhiêu lần diện tích một mặt bên?
A. $2$
B. $3$
C. $4$
D. $5$

Câu 12. Tính thể tích của hình chóp ở bên trong hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh $5\text{ cm}$ và chiều cao $6\text{ cm}$:

A. $150\text{ cm}^3$
B. $75\text{ cm}^3$
C. $50\text{ cm}^3$
D. $37,5\text{ cm}^3$

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Câu 1. Cho biểu thức $M = (x – 2)^3 + 6x^2 – 12x$ và đa thức $N = 2x^3 – 8x$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Khai triển hằng đẳng thức $(x – 2)^3$ ta được $x^3 – 6x^2 + 12x – 8$. __________
b) Rút gọn biểu thức $M$ ta được $M = x^3 – 8$. __________
c) Phân tích đa thức $N$ thành nhân tử ta được $2x(x – 2)(x + 2)$. __________
d) Tại $x = 2$, giá trị của biểu thức $M$ lớn hơn giá trị của biểu thức $N$. __________
Đáp án: Đ|Đ|Đ|S

Câu 2. Cho hình bình hành $ABCD$ có $\hat{A} = 110^\circ$. Kẻ $AH \perp CD$ tại $H$ và $CK \perp AB$ tại $K$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Số đo của góc $\hat{C}$ bằng $110^\circ$. __________
b) Số đo của góc $\hat{D}$ bằng $70^\circ$. __________
c) Tứ giác $AHCK$ là hình bình hành. __________
d) Số đo của góc $\widehat{DAH}$ bằng $30^\circ$. __________
Đáp án: Đ|Đ|Đ|S

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 1. Tìm $x$, biết: $x^2 – 6x + 9 = 0$.
Đáp án: __________

Câu 2. Cho tứ giác $ABCD$ có $\hat{A} = 70^\circ$, $\hat{B} = 110^\circ$ và $\hat{C} = 100^\circ$. Tính số đo góc $D$.
Đáp án: __________

PHẦN IV. Tự luận

Câu 1. Thu gọn các biểu thức sau:
a) $3x(2xy – 5) – 6x^2y$;
b) $(12x^3y – 12x^2y^2) : 3xy – (x – 1)(x + xy)$;
c) $(x – 3)^2 + (x + 3)^2$.

Câu 2. Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) $A = x^2 + 6x + 9$ tại $x = 97$;
b) $B = 102^3 – 6 \cdot 102^2 + 12 \cdot 102 – 8$.

Câu 3. Cho $\Delta ABC$ nhọn, $AB \lt AC$, các đường cao $AF; BE; CG$ cắt nhau tại $H$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Trên tia đối của tia $MH$ lấy điểm $D$ sao cho $MH = MD$.
a) Tứ giác $BHCD$ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: Tam giác $ABD$ vuông tại $B$, tam giác $ACD$ vuông tại $C$.
c) Gọi $I$ là trung điểm của $AD$. Chứng minh $IA = IB = IC = ID$.

Câu 4. Cho đa thức $G = \frac{1}{2}x^2 + bx + 23$ với $b$ là một số cho trước sao cho $\frac{1}{2} + b$ là số nguyên.
Chứng minh rằng $G$ luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên $x$.