Chiều 11/6/2026, hơn 1,2 triệu thí sinh trên cả nước hoàn thành bài thi môn Toán trong Kỳ thi tốt nghiệp THPT 2026. Ngay sau khi kết thúc thời gian làm bài, Đề thi, đáp án môn Toán kỳ thi tốt nghiệp THPT 2026 nhận được sự quan tâm lớn từ phụ huynh, học sinh và giáo viên trên cả nước. Theo ghi nhận tại nhiều điểm thi, đa số thí sinh nhận xét đề Toán năm nay có mức độ vừa sức, dễ tiếp cận hơn so với năm trước và bám sát kiến thức đã được ôn tập. Đề thi gồm 22 câu hỏi với nhiều dạng thức đánh giá năng lực như trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, câu hỏi Đúng/Sai và trả lời ngắn. Nhiều thí sinh tự tin đạt từ 7 đến 8 điểm nhờ cấu trúc đề hợp lý, trong khi một số câu hỏi về xác suất và đa giác đều được đánh giá là mang tính phân loại cao. Nhìn chung, Đề thi, đáp án môn Toán kỳ thi tốt nghiệp THPT 2026 được đánh giá cân bằng giữa yêu cầu xét tốt nghiệp và khả năng phân hóa thí sinh, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh sau 12 năm học phổ thông.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
Dưới đây là toàn bộ nội dung văn bản từ file đề thi được trình bày theo định dạng text và bọc trong các thẻ `
` theo yêu cầu của bạn:
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2026
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
(Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ……………………………………………………….. Mã đề: 0101
Số báo danh: ……………………………………………………………
PHẦN I: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 5 và công sai d = −1. Giá trị của u₂ bằng
A. 4. B. −5. C. 5. D. −4.
Câu 2. Cho các hàm số y = f(x) và y = g(x) có đạo hàm trên tập số thực R thỏa mãn f'(x)=x và g'(x)=x². Đạo hàm của hàm số y = f(x)+g(x) là
A. 3x. B. 1+x². C. x+x². D. 1+2x.
Câu 3. Cho ∫f(x)dx = sin x + C. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. ∫[3+f(x)]dx = 3x+cos x+C. B. ∫[3+f(x)]dx = 3x+sin x+C.
C. ∫[3+f(x)]dx = 3x−cos x+C. D. ∫[3+f(x)]dx = 3x−sin x+C.
Câu 4. Nghiệm của phương trình log₃(x−1)=1 là
A. x = 2. B. x = 3. C. x = 5. D. x = 4.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;1) và B(3;3;1). Vectơ AB có tọa độ là
A. (2;−2;0). B. (−2;2;0). C. (4;8;2). D. (2;4;1).
Câu 6. Cho hai biến cố độc lập A và B có xác suất thỏa mãn P(A)=0,5 và P(B)=0,4. Giá trị của P(AB) bằng
A. 0,8. B. 0,1. C. 0,9. D. 0,2.
Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Vectơ nào sau đây bằng vectơ AB?
A. AA’. B. D’C’. C. CD. D. AD.
Câu 8. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình { x+y−3<0; x−y+1>0 }?
A. (1;0). B. (0;2). C. (−1;1). D. (1;2).
Câu 9. Hàm số F(x)=4x³ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. f(x)=3x². B. f(x)=12x². C. f(x)=x. D. f(x)=4x.
Câu 10. Cho hàm số y = (ax+b)/(cx+d) (c≠0, ad−bc≠0) có bảng biến thiên: (Tiệm cận đứng x=1, các giá trị tiến về -2 khi x tiến ra vô cực). Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A. y = −2. B. x = −2. C. x = 1. D. y = 1.
Câu 11. Cho cấp số nhân (uₙ) có số hạng đầu u₁ và công bội q với u₁ ≠ 0, q > 1. Số hạng u₄ là
A. u₄ = u₁q³. B. u₄ = u₁q⁴. C. u₄ = u₁+3q. D. u₄ = u₁+4q.
Câu 12. Khảo sát thời gian (đơn vị: phút) học trực tuyến trong một ngày của 42 học sinh, trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào sau đây?
[10;20): 4 HS; [20;30): 8 HS; [30;40): 14 HS; [40;50): 7 HS; [50;60): 4 HS; [60;70): 5 HS.
A. [30;40). B. [40;50). C. [60;70). D. [50;60).
PHẦN II: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Nhằm đưa ra cảnh báo sớm về tình trạng sức khỏe cư dân, người ta sử dụng AI để sàng lọc nguy cơ mắc bệnh dựa trên hồ sơ y tế. Thử nghiệm trên 10000 người: 1000 người nhận cảnh báo (700 người có bệnh, 300 người không). 9000 người không nhận cảnh báo (100 người có bệnh, 8900 người không).
a) Xác suất để người đó không nhận được cảnh báo từ ứng dụng bằng 0,9.
b) Xác suất để người đó không có bệnh, biết rằng người đó không nhận được cảnh báo từ ứng dụng, lớn hơn 0,98.
c) Xác suất để người đó không có bệnh bằng 0,9.
d) Xác suất để người đó nhận được cảnh báo từ ứng dụng, biết rằng người đó không có bệnh, nhỏ hơn 0,05.
Câu 2. Cho hàm số f(x)=1/3 x³−5x²+9x+8.
a) Hàm số đã cho có đạo hàm là f'(x)=x²−10x+9.
b) Phương trình f'(x)=0 có tập nghiệm là S={1;9}.
c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;9).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 37/3.
Câu 3. Một hệ thống pin năng lượng mặt trời. Tốc độ lưu trữ năng lượng f(t)=F'(t)=−0,3t²+3,6t (kW) với 0≤t≤12. F(0)=0.
a) F(t)=−0,1t³+1,8t² với 0≤t≤12.
b) Năng lượng điện (kWh) lưu trữ được kể từ thời điểm t=a đến thời điểm t=b là tích phân từ a đến b của f(t)dt.
c) Năng lượng điện lưu trữ được kể từ thời điểm t=1 đến thời điểm t=4 nhỏ hơn 20,6 kWh.
d) Năng lượng điện lưu trữ được kể từ thời điểm t=1 đến thời điểm t=7 gấp hai lần năng lượng điện lưu trữ được kể từ thời điểm t=1 đến thời điểm t=4.
Câu 4. Trong không gian Oxyz (1 đơn vị = 10m). Mục tiêu tại O(0;0,0). Vành đai bảo vệ là đường tròn tâm O bán kính 7 trong mặt phẳng (Oxy). Máy bay bay từ M(5;10;4) đến N(14;−2;4).
a) MN = (9;−12;0).
b) Phương trình tham số của đường thẳng MN là { x=5+3t; y=10−4t; z=4 } với t thuộc R.
c) Trong quá trình bay từ M đến N, khoảng cách ngắn nhất từ máy bay đến vành đai bảo vệ là 50 mét.
d) Trong quá trình bay từ M đến N, khoảng cách từ máy bay đến vành đai bảo vệ là ngắn nhất khi máy bay ở vị trí có tọa độ là (8;6;4).
PHẦN III: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình lập phương ABCD.MNPQ có cạnh bằng 6. Gọi E là trung điểm của AB. Khoảng cách từ điểm P đến mặt phẳng (MED) bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
Câu 2. Điền 15 số {0;1;2;3;4;5;6;7;8;10;11;12;15;16;20} vào 15 ô vuông sao cho hiệu hai số bất kì cùng hàng hoặc cùng cột không chia hết cho 5. Gọi H là số cách điền. Giá trị của H/30 bằng bao nhiêu?
Câu 3. Thể tích hạt cườm tạo bởi khối tròn xoay elip x²/1,5² + y²/1² = 1 quanh trục Ox, sau đó khoan một lỗ hình trụ dọc trục xoay bán kính 0,2cm. Tính thể tích hạt cườm (làm tròn đến hàng phần trăm)?
Câu 4. Cho đường thẳng d: (x-1)/2 = (y+1)/-1 = (z+2)/2 và mặt phẳng (P): 2x+y-3z+4=0. Gọi Δ là hình chiếu của d lên Oxy. Tính số đo góc giữa Δ và (P) (làm tròn đến đơn vị độ).
Câu 5. Logo gồm hình tròn gỗ và phần đồng giới hạn bởi y = x³ – x và y = x. Giá đồng 600.000đ/m², công làm 30% giá đồng, chi phí khác cố định 2.700.000đ. Tính tổng chi phí (triệu đồng)?
Câu 6. Một chiếc mũ cách điệu hình tròn xoay. Đường cong AB là một phần của parabol đỉnh B. Biết OO’ = 6cm, OA = 10cm, OB = 20cm. Tính thể tích chiếc mũ (cm³) (làm tròn đến hàng đơn vị)?
—
