Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương IV – Bài 2: Hai đường thẳng song song là nội dung quan trọng thuộc chương Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian trong chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài học này giúp học sinh hiểu rõ vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian, nhận biết được trường hợp hai đường thẳng song song và biết cách vận dụng các tính chất cơ bản để giải các bài toán hình học không gian một cách chính xác.
Đây là phần kiến thức nền tảng giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát hình biểu diễn, phân tích mối quan hệ giữa các đường thẳng trong không gian và trình bày lập luận logic, chặt chẽ. Việc nắm vững bài học này còn hỗ trợ trực tiếp cho quá trình học đường thẳng và mặt phẳng song song, cũng như các chuyên đề hình học không gian tiếp theo.
Trong bài học này, học sinh cần ghi nhớ và nắm vững các nội dung như:
- Khái niệm hai đường thẳng song song trong không gian
- Điều kiện để xác định hai đường thẳng song song
- Các tính chất cơ bản của hai đường thẳng song song
- Phân biệt hai đường thẳng song song với hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng cắt nhau
- Kỹ năng nhận dạng vị trí tương đối của hai đường thẳng qua hình biểu diễn và giả thiết bài toán
- Đây là phần kiến thức cơ sở, hỗ trợ trực tiếp cho việc học các quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng trong chương trình Toán THPT
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu nội dung này và tham gia làm bài trắc nghiệm ngay để củng cố kiến thức hiệu quả.
Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo
Chương IV – Bài 2: Hai đường thẳng song song
Câu 1: Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là song song nếu:
A. Chúng không có điểm chung.
B. Chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
C. Chúng nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.
D. Chúng không cắt nhau.
Câu 2: Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 3: Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu:
A. Chúng không có điểm chung.
B. Chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.
C. Chúng không cùng nằm trong bất kì mặt phẳng nào.
D. Chúng song song với nhau.
Câu 4: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $AC$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $MN // CD$
B. $MN // BC$
C. $MN$ và $BC$ chéo nhau.
D. $MN$ cắt $BC$.
Câu 5: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là:
A. Đường thẳng qua $S$ và song song với $AD$.
B. Đường thẳng qua $S$ và song song với $AB$.
C. Đường thẳng $SO$ với $O$ là tâm hình bình hành.
D. Đường thẳng $SA$.
Câu 6: Trong không gian, cho ba đường thẳng $a, b, c$. Nếu $a // b$ và $b // c$ thì:
A. $a$ cắt $c$.
B. $a // c$ (hoặc $a$ trùng $c$).
C. $a$ và $c$ chéo nhau.
D. $a$ vuông góc với $c$.
Câu 7: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G_1, G_2$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC$ và $ABD$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $G_1G_2 // BC$
B. $G_1G_2 // CD$
C. $G_1G_2 // AD$
D. $G_1G_2$ chéo $CD$.
Câu 8: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang ($AB // CD$). Gọi $M$ là trung điểm của $SA$. Mặt phẳng $(MBC)$ cắt $SD$ tại $N$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $MN$ chéo $BC$.
B. $MN // BC // AD$ (sai, vì đáy thang nên $MN // BC // AD$ không đúng, phải là $MN // BC // CD$ hoặc $MN // CD$).
C. $MN // CD$
D. $MN$ cắt $CD$.
Câu 9: Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 10: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm của $BC, BD$. Khi đó góc giữa $IJ$ và $CD$ bằng:
A. $30^\circ$
B. $45^\circ$
C. $60^\circ$
D. 0^\circ (vì $IJ // CD$).
Câu 11: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm của $SA, SB, SC, SD$. Duy nhất hình nào sau đây là hình bình hành?
A. $MNCD$
B. $MNPQ$
C. $ABPQ$
D. $MQPN$ (đúng nhưng $MNPQ$ là tên thuận).
Câu 12: Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì:
A. Song song với nhau.
B. Chéo nhau.
C. Song song hoặc chéo nhau.
D. Trùng nhau.
Câu 13: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Một mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $BC$ và $AC$ (vô lý, phải là song song $BC$ và $AD$). Giả sử mặt phẳng qua $M$ song song $BC$ và $BD$. Thiết diện là hình gì?
A. Hình bình hành
B. Hình tam giác
C. Hình ngũ giác
D. Hình thang
Câu 14: Cho ba mặt phẳng cắt nhau đôi một theo ba giao tuyến $a, b, c$. Nếu $a // b$ thì:
A. $a$ cắt $c$.
B. $a // c$
C. $a$ chéo $c$.
D. $a$ vuông góc $c$.
Câu 15: Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông. Gọi $M$ là một điểm trên cạnh $SA$ (không trùng $S, A$). Mặt phẳng qua $M$ và song song với $AB, BC$ cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?
A. Hình tam giác
B. Hình vuông
C. Hình thang cân
D. Hình chữ nhật
Câu 16: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I, K$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $ACD$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $IK // AB$
B. $IK // BD$
C. $IK // BC$
D. $IK$ cắt $BD$.
Câu 17: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm $SC$. Giao tuyến của $(ABM)$ và $(SCD)$ là đường thẳng $Mx$. Khẳng định nào đúng?
A. $Mx // CD$
B. $Mx // SD$
C. $Mx$ cắt $SD$
D. $Mx // AD$
Câu 18: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB, BC, CD, DA$. Tứ giác $MNPQ$ là hình gì?
A. Hình thoi
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình vuông
Câu 20: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang ($AD // BC$). Gọi $I, J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAD$ và $SBC$. Khẳng định nào đúng?
A. $IJ // AB$
B. $IJ // AD$
C. $IJ$ cắt $BC$
D. $IJ$ chéo $SC$
Câu 21: Trong không gian, cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Đường thẳng $c$ cắt $a$ thì $c$ và $b$ có thể:
A. Cắt nhau
B. Chéo nhau
C. Cắt nhau hoặc chéo nhau
D. Luôn luôn chéo nhau
Câu 22: Cho tứ diện $ABCD$. Lấy các điểm $M, N$ lần lượt thuộc $AB, AC$ sao cho $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}$. Khẳng định nào đúng?
A. $MN // CD$
B. $MN // BC$
C. $MN$ chéo $BC$
D. $MN$ cắt $BC$
Câu 23: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $AB // C’D’$
B. $AA’ // CC’$
C. A’B’ // BC
D. $AD // B’C’$
Câu 24: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $SA, SB, SC, SD$. Gọi $I$ là giao điểm của $MP$ và $NQ$. Khẳng định nào đúng?
A. S, I, O thẳng hàng.
B. $I$ không thuộc $SO$.
C. $I$ là trung điểm $SO$. (Câu A bao quát hơn và luôn đúng).
D. $I$ trùng $S$.
Câu 25: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm $AB, CD$. Gọi $G$ là trung điểm $MN$. Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí của $G$?
A. G là trọng tâm của tứ diện ABCD.
B. $G$ nằm trên cạnh $BC$.
C. $G$ nằm trên mặt phẳng $(ABC)$.
D. $G$ là trung điểm $AC$.
