Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương IV – Bài 4: Hai mặt phẳng song song là nội dung quan trọng thuộc chương Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian trong chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài học này giúp học sinh hiểu rõ khái niệm hai mặt phẳng song song, nhận biết được điều kiện để hai mặt phẳng song song và biết cách vận dụng các tính chất cơ bản để giải các bài toán hình học không gian một cách chính xác, logic.
Đây là phần kiến thức trọng tâm giúp học sinh phát triển tư duy hình học không gian, rèn luyện khả năng quan sát hình biểu diễn, phân tích mối quan hệ giữa các mặt phẳng và trình bày lập luận chặt chẽ. Việc nắm vững bài học này còn hỗ trợ trực tiếp cho quá trình học phép chiếu song song và các chuyên đề hình học không gian tiếp theo.
Trong bài học này, học sinh cần ghi nhớ và nắm vững các nội dung như:
- Khái niệm hai mặt phẳng song song trong không gian
- Điều kiện để xác định hai mặt phẳng song song
- Các tính chất cơ bản của hai mặt phẳng song song
- Phương pháp nhận biết và chứng minh quan hệ song song giữa hai mặt phẳng
- Kỹ năng vận dụng giả thiết, hình biểu diễn và các định lí đã học để giải bài toán
- Đây là phần kiến thức nền tảng hỗ trợ trực tiếp cho việc học phép chiếu song song và các nội dung hình học không gian trong chương trình Toán THPT
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu nội dung này và tham gia làm bài trắc nghiệm ngay để củng cố kiến thức hiệu quả.
Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo
Chương IV – Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Câu 1: Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu:
A. Chúng có ít nhất một điểm chung.
B. Chúng không có điểm chung nào.
C. Chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
D. Chúng có hai đường thẳng chung cắt nhau.
Câu 2: Điều kiện để mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng $(Q)$ là:
A. Mặt phẳng $(P)$ chứa một đường thẳng song song với $(Q)$.
B. Mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng song song với $(Q)$.
C. Mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng $(Q)$.
D. Mọi đường thẳng nằm trong $(P)$ đều song song với $(Q)$.
Câu 3: Trong không gian, cho điểm $M$ không thuộc mặt phẳng $(P)$. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $(P)$?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 4: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $(ABC’) // (A’B’D)$
B. $(ABCD) // (A’B’C’D’)$
C. $(ABB’A’) // (BCC’B’)$
D. $(ADD’A’) // (ABC’D’)$
Câu 5: Cho hai mặt phẳng song song $(P)$ và $(Q)$. Nếu mặt phẳng $(R)$ cắt $(P)$ theo giao tuyến $a$ và cắt $(Q)$ theo giao tuyến $b$ thì:
A. $a$ cắt $b$.
B. $a$ chéo $b$.
C. $a // b$
D. $a$ trùng $b$.
Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A’B’C’$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $(MNA’) // (BCC’B’)$ (Sai, phải là MN song song đáy). Đáp án đúng: $(ABC) // (A’B’C’)$
B. $(ABC) // (A’B’C’)$
C. $(AA’B) // (CC’B’)$
D. $MN // AA’$
Câu 7: Tính chất nào sau đây không phải của hình hộp?
A. Sáu mặt đều là hình bình hành.
B. Hai mặt đáy nằm trên hai mặt phẳng song song.
C. Bốn mặt bên là các hình chữ nhật.
D. Các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 8: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G_1, G_2, G_3$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC, ACD, ABD$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $(G_1G_2G_3) // (ABC)$
B. $(G_1G_2G_3) // (BCD)$
C. $(G_1G_2G_3)$ cắt $(BCD)$
D. $(G_1G_2G_3) // (ABD)$
Câu 9: Cho đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P)$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $(P)$?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 10: Định lí Thales trong không gian phát biểu rằng ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng:
A. Bằng nhau.
B. Tương ứng tỉ lệ.
C. Vuông góc với nhau.
D. Có tổng độ dài không đổi.
Câu 11: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $SA, SB, SC, SD$. Mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng:
A. $(SBD)$
B. $(ABCD)$
C. $(SAB)$
D. $(SAD)$
Câu 12: Cho lăng trụ $ABC.A’B’C’$. Gọi $H$ là trung điểm của $A’B’$. Mặt phẳng $(B’BC)$ song song với đường thẳng nào sau đây?
A. $AH$
B. $AC’$
C. $A’B$
D. $AB’$
Câu 13: Cho hai mặt phẳng $(P) // (Q)$. Đường thẳng $a \subset (P)$ và $b \subset (Q)$. Khẳng định nào đúng?
A. $a // b$
B. $a, b$ chéo nhau.
C. $a // b$ hoặc $a, b$ chéo nhau.
D. $a$ cắt $b$.
Câu 14: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Mặt phẳng $(BDA’)$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. $(A’C’D)$
B. $(B’D’C)$
C. $(ADC’)$
D. $(ABC)$
Câu 15: Cho ba mặt phẳng song song $(P), (Q), (R)$. Hai đường thẳng $d, d’$ lần lượt cắt ba mặt phẳng đó tại $A, B, C$ và $A’, B’, C’$. Biết $AB=2, BC=3, A’B’=4$. Tính $B’C’$:
A. 5
B. 6
C. 8
D. 9
Câu 16: Một hình lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 10
B. 15
C. 12
D. 20
Câu 17: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB, AC$. Mặt phẳng $(P)$ qua $MN$ và song song với $(BCD)$. Khi đó thiết diện của $(P)$ với tứ diện là:
A. Một điểm.
B. Một đoạn thẳng.
C. Một tam giác.
D. Một tứ giác.
Câu 18: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(ABCD)$?
A. $(AA’B’B)$
B. $(A’B’C’D’)$
C. $(BCC’B’)$
D. $(BDD’B’)$
Câu 19: Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$. Gọi $I, J, K$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC, ACC’, AB’C’$. Khẳng định nào đúng?
A. $(IJK) // (ABC)$
B. $(IJK) // (BCC’B’)$
C. $(IJK) // (AA’B’B)$
D. $(IJK) // (A’B’C’)$
Câu 20: Hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến thu được sẽ:
A. Cắt nhau.
B. Song song với nhau.
C. Chéo nhau.
D. Trùng nhau.
Câu 21: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Gọi $M$ là trung điểm của $A’B’$. Mặt phẳng $(D’MC)$ cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
A. Tam giác.
B. Tứ giác.
C. Ngũ giác.
D. Lục giác.
Câu 22: Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $SA, SB, SC$ sao cho $\frac{SM}{SA} = \frac{SN}{SB} = \frac{SP}{SC} = \frac{1}{3}$. Tỉ số diện tích $S_{\triangle MNP} / S_{\triangle ABC}$ bằng:
A. $1/3$
B. $1/9$
C. $1/27$
D. $1/6$
Câu 23: Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình bình hành. Nếu mặt đáy là hình bình hành thì hình đó là:
A. Lăng trụ đứng.
B. Hình hộp.
C. Hình lập phương.
D. Hình lăng trụ tam giác.
Câu 24: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Gọi $O$ là tâm hình hộp. Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $O$ và song song với mặt phẳng $(ABCD)$. Thiết diện của hình hộp cắt bởi $(\alpha)$ là:
A. Hình bình hành bằng với hình bình hành $ABCD$.
B. Hình tam giác.
C. Hình ngũ giác.
D. Một điểm.
Câu 25: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm của $AD$. Khoảng cách từ các điểm $A, M, D$ đến mặt phẳng $(BCG)$ (với $G$ là trọng tâm $\triangle BCD$) lần lượt là $h_1, h_2, h_3$. Khi đó ta có:
A. $h_2 = \sqrt{h_1 h_3}$
B. $h_2 = \frac{h_1 + h_3}{2}$
C. $h_1 = h_2 = h_3$
D. $h_2 = \frac{2h_1 h_3}{h_1 + h_3}$
