Đề ôn tập Giữa kì 1 Toán 11 2026 2027 – Đề 1 là bộ tài liệu học thuật chuyên sâu thuộc bộ môn Toán, được biên soạn dành riêng cho học sinh lớp 11 bởi thầy Lê Minh Kha (Toán Thầy Kha) cho năm học 2026 – 2027. Đây là một mẫu đề ôn tập giữa học kỳ 1 Toán 11 chất lượng nhằm hỗ trợ công tác khảo sát năng lực định kỳ, đồng thời tạo nền tảng vững chắc cho quá trình ôn thi tốt nghiệp THPT sau này. Cấu trúc đề tập trung khai thác các chuyên đề trọng tâm bao gồm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, cùng các kiến thức về Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân. Thông qua việc giải quyết các bài toán này, học sinh không chỉ rèn luyện kỹ năng đọc hiểu dữ kiện và phản xạ chọn đáp án nhanh mà còn biết cách vận dụng lý thuyết vào thực tiễn cuộc sống. Đây chính là dạng đề thi lớp 11 môn Toán giúp các em làm quen với áp lực phòng thi và chuẩn bị lộ trình chinh phục các kỳ thi lớn.
Luyện tập với các bộ đề thi lớp 11 trên nền tảng dethitracnghiem.vn mang lại trải nghiệm học tập hiện đại và tối ưu cho học sinh lớp 11 trong giai đoạn tăng tốc năm 2026. Website sở hữu giao diện thân thiện, cho phép người dùng thực hiện bài thi nhiều lần, xem đáp án chi tiết ngay sau khi hoàn thành và tự động theo dõi biểu đồ tiến bộ cá nhân. Đặc biệt, hệ thống câu hỏi môn Toán được phân loại khoa học từ lý thuyết căn bản đến các bài tập tình huống thực tế, giúp học sinh bắt nhịp nhanh với cách ra đề mới nhất của Bộ Giáo dục. Việc rèn luyện thường xuyên trên website không chỉ giúp nâng cao khả năng tư duy vận dụng mà còn giúp tiết kiệm đáng kể thời gian ôn tập, tạo đà tâm lý tự tin trước mọi kỳ kiểm tra quan trọng.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
Nội dung đề thi
Câu 1. Đổi số đo của góc $108^{\circ}$ sang đơn vị radian.
A. $\frac{3\pi}{5}$.
B. $\frac{3\pi}{2}$.
C. $\frac{\pi}{4}$.
D. $\frac{\pi}{10}$.
Câu 2. Cho góc hình học $\widehat{mOn} = 50^{\circ}$. Số đo của góc lượng giác $(On, Om)$ như hình vẽ bên dưới bằng
A. $-210^{\circ}$.
B. $210^{\circ}$.
C. $50^{\circ}$.
D. $-50^{\circ}$.
Câu 3. Cho $\sin \alpha = \frac{4}{5}$, $(90^{\circ} \lt \alpha \lt 180^{\circ})$. Tính $\cos \alpha$.
A. $\cos \alpha = \frac{3}{5}$.
B. $\cos \alpha = -\frac{3}{5}$.
C. $\cos \alpha = -\frac{4}{5}$.
D. $\cos \alpha = \frac{5}{3}$.
Câu 4. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 – 3\cos^{2} x$. Khi đó:
A. $M + m = 5$.
B. $M + m = 1$.
C. $M + m = 7$.
D. $M + m = 4$.
Câu 5. Trên đường tròn bán kính $R = 12\text{ cm}$, góc ở tâm có số đo $60^{\circ}$ chắn một cung có độ dài $\ell$ bằng
A. $\ell = 4\pi\text{ cm}$.
B. $\ell = 2\text{ cm}$.
C. $\ell = 6.28\text{ cm}$.
D. $\ell = 12.56\text{ cm}$.
Câu 6. Tìm khẳng định sai? (với điều kiện các hệ thức đã xác định)
A. $\cot(-\alpha) = -\cot \alpha$.
B. $\cos\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right) = \sin \alpha$.
C. $\sin(\pi – \alpha) = \sin \alpha$.
D. $\tan(\pi + \alpha) = \tan \alpha$.
Câu 7. Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $\sin x – m = 1$ có nghiệm
A. $0 \leq m \leq 1$.
B. $m \leq 0$.
C. $-2 \leq m \leq 0$.
D. $m \geq 1$.
Câu 8. Tập xác định của hàm số $y = \frac{3 + \sin x}{\cos x}$ là
A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
B. $D = \mathbb{R} \setminus \{0\}$.
C. $D = \mathbb{R}$.
D. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$.
Câu 9. Công thức nào sau đây sai?
A. $\cos(a + b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b$.
B. $\cos(a – b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b$.
C. $\sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$.
D. $\sin(a – b) = \sin a \cos b – \cos a \sin b$.
Câu 10. Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = 2n + 1$. Số hạng $u_{3}$ bằng
A. $3$.
B. $8$.
C. $6$.
D. $7$.
Câu 11. Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = 4, u_{2} = 10$. Công sai của cấp số cộng bằng
A. $4$.
B. $10$.
C. $6$.
D. $\frac{5}{2}$.
Câu 12. Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công bội $q = 2$. Giá trị $u_{4}$ là
A. $24$.
B. $-32$.
C. $9$.
D. $6$.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1. Cho $\cos \alpha = -\frac{3}{4}$ với $\frac{\pi}{2} \lt \alpha \lt \pi$.
a) $\sin 2\alpha = -\frac{3\sqrt{7}}{16}$. __________
b) $\sin \alpha = \frac{\sqrt{7}}{4}$. __________
c) Giá trị của biểu thức $M = \tan\left(\alpha + \frac{\pi}{3}\right) + \frac{4\sqrt{3}}{3}$ bằng $\sqrt{7}$. __________
d) $\cos(\alpha + 21\pi) = -\frac{3}{4}$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
Câu 2. Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3n + 1$.
a) Dãy số đã cho là một cấp số cộng với công sai $d = 3$. __________
b) Dãy số đã cho là 1 cấp số nhân với công bội $q = 1$. __________
c) Số hạng đầu $u_{1} = 4$. __________
d) Tổng của $2024$ số hạng đầu bằng $6149924$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Tìm $x$ để ba số $3 + x, 13 + x, 43 + x$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
Đáp án: __________
Câu 2. Cho hai góc nhọn $a$ và $b$. Biết $\cos a = \frac{1}{3}; \cos b = \frac{1}{4}$. Tính giá trị của biểu thức
$P = \cos(a + b)\cos(a – b)$,
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án: __________
Câu 3. Người ta thiết kế một tòa tháp có $9$ tầng, tầng thứ nhất có diện tích $1000\text{ m}^{2}$, mỗi tầng tiếp theo có diện tích bằng $\frac{2}{3}$ tầng trước đó. Tính tổng diện tích các tầng của tháp (làm tròn đến hàng đơn vị của $\text{m}^{2}$).
Đáp án: __________
Câu 4. Một hội trường có $10$ dãy ghế, mỗi dãy ghế kế tiếp nhiều hơn dãy ghế ngay trước nó là $8$ ghế. Biết dãy ghế cuối cùng có $90$ ghế, hỏi hội trường có bao nhiêu ghế?
Đáp án: __________
PHẦN IV. Tự luận
Câu 1. Cho đồ thị của hàm số $y = \sin x$ (tham khảo hình vẽ)
Tìm các giá trị $x \in \left[0; \frac{3\pi}{2}\right]$ thỏa mãn $\sin 2x \geq 0$.
Câu 2. Giải các phương trình lượng giác sau:
a) $\cos\left(x – \frac{\pi}{6}\right) + \frac{\sqrt{2}}{2} = 0$.
b) $\sin x – \sin 3x = 0$.
Câu 3. Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để ngắm bắn các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất $12\text{ m}$ tại một góc ngắm $\alpha$ (góc hợp bởi phương bắn và phương ngang). Nếu vận động viên tăng góc ngắm đó lên hai lần thì bắn trúng mục tiêu cách mặt đất $25\text{ m}$. Hỏi vị trí vận động viên nằm bắn cách bức tường bao nhiêu mét?
