Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026 2027 THPT Lê Thánh Tông (TPHCM) là tài liệu học thuật chuyên sâu dành cho học sinh lớp 11, được biên soạn dựa trên định hướng của THPT Lê Thánh Tông thuộc Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh cho năm học 2026 2027. Đây là mẫu đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 tiêu chuẩn giúp khảo sát chất lượng định kỳ và hỗ trợ quá trình ôn thi tốt nghiệp THPT sớm. Nội dung đề thi tập trung vào các chuyên đề trọng tâm như Phương trình lượng giác, Cấp số cộng và Hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải rèn luyện kỹ năng đọc hiểu dữ kiện phức tạp và chọn đáp án nhanh chóng. Thông qua các bài tập vận dụng kiến thức vào thực tiễn, dạng đề toán 11 này tạo tiền đề vững chắc để các em tự tin chinh phục những kỳ thi quan trọng ở cấp độ cao hơn.
Trải nghiệm luyện đề trên dethitracnghiem.vn mang lại sự tiện lợi tối ưu với giao diện dễ sử dụng, cho phép học sinh lớp 11 làm bài nhiều lần và xem đáp án chi tiết ngay sau khi nộp để tự đánh giá mức độ tiến bộ. Việc thực hành các bộ đề ôn tập lớp 11 tại website giúp người học làm quen với áp lực thời gian trong giai đoạn tăng tốc ôn thi năm 2026. Hệ thống câu hỏi được phân hóa khoa học từ lý thuyết nền tảng đến các bài tập tình huống thực tế, giúp học sinh nắm bắt cách ra đề mới nhất, nâng cao khả năng tư duy logic và tiết kiệm tối đa thời gian ôn tập. Nhờ các tính năng theo dõi kết quả học tập trực quan, website trở thành người bạn đồng hành đắc lực giúp các sĩ tử chuẩn bị tâm thế tốt nhất cho kỳ thi Đại học sắp tới.
Nội dung đề thi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Câu 1. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. $1; -3; -6; -9; -12$.
B. $1; -3; -7; -11; -15$.
C. $1; 3; 6; 9; 12$.
D. $1; 2; 4; 6; 8$.
Câu 2. Phương trình $\cos x = 1$ có các nghiệm là
A. $x = k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$).
B. $x = \pi + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$).
C. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$).
D. $x = k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$).
Câu 3. Trong không gian, đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P)$ nếu
A. $a \parallel b$ và $b \not\subset (P)$.
B. $a \not\subset (P)$ và $a \parallel b$ với $b \subset (P)$.
C. $a \subset (P)$ và $a \parallel b$ với $b \subset (P)$.
D. $a$ và $(P)$ có duy nhất một điểm chung.
Câu 4. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng
A. cắt nhau theo một đường thẳng.
B. có ít nhất một điểm chung.
C. có chứa hai đường thẳng song song với nhau.
D. không có điểm chung nào.
Câu 5. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 2$ và số hạng thứ 36 là $u_{36} = 72$. Công sai $d$ của cấp số cộng đó là
A. $d = 2$.
B. $d = 3$.
C. $d = \frac{1}{2}$.
D. $d = -2$.
Câu 6. Tập nghiệm của phương trình $\cos x = \cos \alpha$ với $\alpha \in [0; \pi]$ là
A. $S = \{\alpha + k\pi; \pi – \alpha + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$.
B. $S = \{\alpha + k2\pi; \pi – \alpha + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$.
C. $S = \{\alpha + k\pi; -\alpha + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$.
D. $S = \{\alpha + k2\pi; -\alpha + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$.
Câu 7. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $CD \parallel (SAD)$.
B. $CD \parallel (SBC)$.
C. $CD \parallel (SAB)$.
D. $CD \parallel (SAC)$.
Câu 8. Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. $(ABCD) \parallel (A’B’C’D’)$.
B. $(ABB’A’) \parallel (CDD’C’)$.
C. $(ADD’A’) \parallel (BCC’B’)$.
D. $(BDD’B’) \parallel (ACC’A’)$.
Câu 9. Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng đầu tiên có 15 ghế, mỗi hàng sau có nhiều hơn hàng ngay trước nó 3 ghế. Hỏi hàng ghế thứ 20 (hàng cuối cùng) có bao nhiêu ghế?
A. $72$.
B. $75$.
C. $60$.
D. $69$.
Câu 10. Đặc điểm nào sau đây luôn đúng với hình lăng trụ?
A. Đáy của hình lăng trụ là hình bình hành.
B. Hình lăng trụ có tất cả các mặt song song với nhau.
C. Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình bình hành.
D. Hình lăng trụ có tất cả các mặt là hình bình hành.
Câu 11. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin 2x = \cos x$ trên đoạn $[0; \pi]$ bằng
A. $\frac{3\pi}{2}$.
B. $\frac{\pi}{2}$.
C. $2\pi$.
D. $\frac{5\pi}{6}$.
Câu 12. Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $ABD$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $BD$. Mặt phẳng $(IJMN)$ song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. $BD$.
B. $CD$.
C. $AB$.
D. $BC$.
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.
Câu 1. Một học sinh dự định tiết kiệm tiền để mua một chiếc xe đạp trị giá $2000000$ đồng. Học sinh đó lên kế hoạch:
– Ngày đầu tiên tiết kiệm $10000$ đồng.
– Từ ngày thứ hai trở đi, mỗi ngày sẽ tiết kiệm nhiều hơn ngày liền trước đó $2000$ đồng.
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Số tiền học sinh đó tiết kiệm mỗi ngày (lần lượt theo thứ tự ngày) lập thành một cấp số cộng với công sai $d = 2000$ đồng. __________
b) Vào đúng ngày thứ 10, số tiền học sinh đó tiết kiệm được (chỉ tính riêng ngày thứ 10) là $30000$ đồng. __________
c) Tổng số tiền học sinh đó tiết kiệm được sau 15 ngày đầu tiên là $360000$ đồng. __________
d) Sau đúng 35 ngày kể từ lúc bắt đầu, học sinh đó đã gom đủ tiền để mua chiếc xe đạp. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
Câu 2. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $6\text{cm}$. Các điểm $M$, $N$, $P$ lần lượt thuộc cạnh $SA$, $SB$, $SC$ sao cho $\frac{SM}{SA} = \frac{SN}{SB} = \frac{SP}{SC} = \frac{2}{3}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) $MN \parallel (ABC)$. __________
b) $(MNP) \parallel (ABC)$. __________
c) Tam giác $MNP$ là tam giác đều. __________
d) Một mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $(ABC)$ cắt các mặt bên của hình chóp $S.ABC$ theo các đoạn giao tuyến tạo thành một tam giác có diện tích bằng $\frac{9\sqrt{3}}{4}\text{ cm}^2$. __________
Đáp án: Đ|Đ|Đ|S
PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN.
Câu 1. Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n = \frac{2n + 5}{n + 1}$. Tìm giá trị của số hạng thứ 4 của dãy số.
Đáp án: __________
Câu 2. Phần trong của một bể nước được xây có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao $4\text{m}$ như hình bên. Bác An lấy một thanh thước thẳng đủ dài cắm vào bể sao cho một đầu chạm đáy bể và để thước tựa vào mép dưới của thành miệng bể, đánh dấu điểm tựa. Sau đó rút thước lên, bác đo được độ dài của phần thước chìm trong nước là $3\text{m}$ và độ dài của phần thước từ điểm đánh dấu đến điểm không bị ướt nước là $2\text{m}$. Tính mực nước còn lại trong bể.
Đáp án: __________
Câu 3. Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $AA’C’$ và $H$ là một điểm thuộc cạnh $AB$ sao cho $AB = x \cdot AH$ với số thực $x > 0$. Hỏi giá trị của số thực $x$ bằng bao nhiêu để đường thẳng $GH$ song song với mặt phẳng $(BCC’B’)$?
Đáp án: __________
Câu 4. Ong mật được xem là “kiến trúc sư” xuất sắc trong tự nhiên. Một tổ ong có mặt cắt được tạo thành từ các ô hình lục giác đều xếp khít nhau theo từng lớp bao quanh một ô trung tâm, như hình vẽ. Trong đó hình thứ nhất có 1 ô tổ, hình thứ hai có 7 ô tổ, hình thứ ba có 19 ô tổ. Theo quy luật ấy, gọi $f(n)$ là số ô tổ của hình thứ $n$. Giá trị của $f(30)$ bằng bao nhiêu?
Đáp án: __________
PHẦN IV. TỰ LUẬN.
Câu 1. (0,75 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: $\sin\left(2x – \frac{\pi}{3}\right) = \sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right)$.
Câu 2. (1,25 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$.
a) Chứng minh $(OMN) \parallel (SBC)$.
b) Gọi $E$ là trung điểm đoạn $AB$ và $F$ là một điểm thuộc đoạn $ON$. Chứng minh $EF$ song song với mặt phẳng $(SBC)$.
Câu 3. (1,0 điểm) Tại một công viên giải trí, độ cao $h$ (tính bằng mét) của một cabin trên vòng quay Ferris so với mặt đất được mô hình hóa bởi hàm số: $h(t) = 20 + 15\sin\left(\frac{\pi}{10}t – \frac{\pi}{2}\right)$ trong đó $t$ là thời gian (tính bằng phút) kể từ lúc cabin bắt đầu quay từ vị trí thấp nhất.
a) Tính độ cao của cabin sau khi vòng quay hoạt động được 5 phút.
b) Trong một chu kỳ quay đầu tiên (từ $t = 0$ đến $t = 20$ phút), cabin đạt độ cao $27,5\text{m}$ tại những thời điểm nào? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
