Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026 2027 THPT Trần Phú (Đà Nẵng) là tài liệu học tập quan trọng dành cho học sinh lớp 11, được biên soạn bởi THPT Trần Phú thuộc Sở GD&ĐT Thành phố Đà Nẵng nhằm mục đích khảo sát chất lượng định kỳ trong năm học 2026. Đây là bộ đề thi GHK1 lớp 11 môn Toán chuyên sâu giúp người học ôn tập các chuyên đề trọng tâm như Hàm số và phương trình lượng giác, Dãy số và cấp số cộng cấp số nhân, cùng kiến thức về Thống kê mẫu số liệu ghép nhóm. Thông qua cấu trúc đề thi này, học sinh không chỉ được rèn luyện kỹ năng đọc hiểu dữ kiện, chọn đáp án nhanh mà còn biết cách vận dụng lý thuyết vào các bài toán thực tiễn, tạo tiền đề vững chắc cho các kỳ đề trắc nghiệm toán 11 trong tương lai.
Việc rèn luyện thông qua các dạng đề ôn thi lớp 11 trên website dethitracnghiem.vn mang lại lợi ích vượt trội cho học sinh lớp 11 trong giai đoạn tăng tốc ôn tập năm 2026. Với giao diện hiện đại và dễ sử dụng, website cho phép học sinh làm bài nhiều lần, cung cấp đáp án ngay sau khi nộp và hỗ trợ theo dõi tiến độ học tập để đánh giá mức độ tiến bộ cá nhân. Nội dung các câu hỏi được phân hóa khoa học từ lý thuyết căn bản đến các bài tập tình huống thực tế, giúp học sinh làm quen với phương thức ra đề mới và nâng cao khả năng tư duy logic. Nhờ đó, việc ôn luyện môn Toán trở nên hiệu quả hơn, giúp các em tự tin chinh phục mọi kỳ thi và tiết kiệm tối đa thời gian chuẩn bị.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
Nội dung đề thi
PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Số đo radian của góc $315^{\circ}$ là
A. $\frac{4\pi}{7}$.
B. $\frac{7\pi}{4}$.
C. $\frac{\pi}{7}$.
D. $\frac{2\pi}{7}$.
Câu 2. Với $a,b$ là hai góc bất kì. Chọn khẳng định đúng.
A. $\sin(a-b) = \sin a\cdot\sin b + \cos a\cdot\cos b$.
B. $\sin(a-b) = \sin a\cdot\sin b – \cos a\cdot\cos b$.
C. $\sin(a-b) = \sin a\cdot\cos b + \cos a\cdot\sin b$.
D. $\sin(a-b) = \sin a\cdot\cos b – \cos a\cdot\sin b$.
Câu 3. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào?
A. $y = \sin x$.
B. $y = \cos x$.
C. $y = \tan x$.
D. $y = \cot x$.
Câu 4. Nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ là
A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$.
B. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
C. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
D. $x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
Câu 5. Dãy số $(u_{n})$ được gọi là dãy số giảm nếu ta có
A. $u_{n+1} > u_{n}$ với mọi $n \in \mathbb{N}^{*}$.
B. $u_{n+1} < u_{n}$ với mọi $n \in \mathbb{N}^{*}$.
C. $u_{n+1} \geq u_{n}$ với mọi $n \in \mathbb{N}^{*}$.
D. $u_{n+1} \leq u_{n}$ với mọi $n \in \mathbb{N}^{*}$.
Câu 6. Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi hệ thức truy hồi: $u_{1} = 1$, $u_{n} = 3u_{n-1} + 4$ với $n \geq 2$. Số hạng thứ hai của dãy số $(u_{n})$ là
A. $u_{2} = 4$.
B. $u_{2} = 5$.
C. $u_{2} = 7$.
D. $u_{2} = 9$.
Câu 7. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. $1; -1; 1; -1$.
B. $1; -3; 9; -18$.
C. $1; 0; 0; 0$.
D. $32; 16; 8; 4$.
Câu 8. Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 6$, $u_{2} = 3$. Công bội $q$ của cấp số nhân $(u_{n})$ là
A. $2$.
B. $-3$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. $3$.
Sử dụng dữ kiện sau cho câu 9, câu 10, câu 11 và câu 12: Điều tra về thời gian (phút) truy cập mạng xã hội Tiktok mỗi buổi tối của một nhóm học sinh khối 11 của một trường Trung học phổ thông, thu được mẫu số liệu như sau:
| Thời gian (phút) | $[0; 30)$ | $[30; 60)$ | $[60; 90)$ | $[90; 120)$ | $[120; 150)$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | $22$ | $23$ | $26$ | $17$ | $12$ |
Câu 9. Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là
A. $26$.
B. $100$.
C. $150$.
D. $50$.
Câu 10. Số học sinh có thời gian truy cập mạng xã hội Tiktok mỗi buổi tối từ $60$ phút đến dưới $90$ phút là
A. $22$.
B. $23$.
C. $26$.
D. $12$.
Câu 11. Giá trị đại diện của nhóm $[30; 60)$ là
A. $100$.
B. $23$.
C. $45$.
D. $105$.
Câu 12. Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là
A. $[30; 60)$.
B. $[60; 90)$.
C. $[90; 120)$.
D. $[0; 30)$.
PHẦN II (2,0 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Cho hàm số $f(x) = \cos 4x + 2026$. Khi đó:
a) Hàm số $f(x)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$. __________
b) Hàm số $f(x)$ tuần hoàn với chu kì $T = \frac{\pi}{2}$.__________
c) Hàm số $f(x)$ là hàm số lẻ. __________
d) Hàm số $f(x)$ đạt giá trị lớn nhất là $2030$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
Câu 2. Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = -4$ và công sai $d = 3$. Khi đó:
a) Số hạng thứ hai của cấp số cộng $(u_{n})$ là $u_{2} = -1$. __________
b) Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là $u_{n} = 3n – 6$. __________
c) Số $2024$ là một số hạng của cấp số cộng $(u_{n})$. __________
d) Tổng $S = u_{1} + u_{3} + u_{5} + … + u_{99}$ của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng $7150$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
PHẦN III (2,0 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ thỏa mãn $\tan \alpha = \frac{3}{4}$ và $\tan \beta = \frac{1}{7}$. Biết $\tan(\alpha – \beta) = \frac{m}{n}$ ($m \in \mathbb{Z}$, $n \in \mathbb{N}^{*}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của biểu thức $m^{2} + n^{2}$.
Đáp án: __________
Câu 2. Cho biết bốn số $3; x; 15; y$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức $2x + y$.
Đáp án: __________
Sử dụng dữ kiện sau cho câu 3 và câu 4: Trong một cuộc thi nghiên cứu khoa học dành cho học sinh Trung học phổ thông, ban tổ chức đánh giá điểm các sản phẩm dự thi trên mức độ ứng dụng thực tiễn, thu được mẫu số liệu như sau:
| Điểm | $[40; 50)$ | $[50; 60)$ | $[60; 70)$ | $[70; 80)$ | $[80; 90)$ | $[90; 100)$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số sản phẩm | $6$ | $11$ | $16$ | $15$ | $7$ | $5$ |
Câu 3. Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án: __________
Câu 4. Ban tổ chức muốn xác định ngưỡng điểm để lựa chọn $25\%$ sản phẩm có mức độ ứng dụng thực tiễn cao nhất vào vòng tiếp theo. Hãy xác định ngưỡng điểm đó. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án: __________
PHẦN IV (3,0 điểm). Tự luận. Học sinh trình bày bài giải từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1 (1,0 điểm). Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha = -\frac{4}{5}$, $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.
Tính giá trị của biểu thức $T = 2\sin \alpha – 3\tan \alpha$.
Câu 2 (1,0 điểm). Sự thay đổi chiều cao của mực nước ở một cảng biển trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm được mô hình hóa bởi hàm số $h(t) = a + b\cos\left(\frac{\pi}{12}t + \frac{\pi}{6}\right)$, trong đó $h(t)$ là chiều cao của mực nước tính bằng mét tại thời điểm $t$ giờ với $0 \leq t < 24$ và $a, b$ là các số thực dương cho trước.
a) Xác định hệ số $a$ và $b$, biết rằng mực nước cao nhất tại cảng biển là $17\text{ m}$ khi thủy triều lên cao và mực nước thấp nhất là $9\text{ m}$ khi thủy triều xuống thấp.
b) Tìm các thời điểm trong ngày mà mực nước đạt được chiều cao là $11\text{ m}$.
Câu 3 (1,0 điểm). Anh Bình mua một chiếc ô tô giá $750$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc ô tô này lại giảm $10\%$ so với giá trị của nó trong năm liền trước. Anh Bình dự tính sau $4$ năm sử dụng sẽ bán chiếc ô tô này và bù thêm tiền để mua một chiếc ô tô mới với giá $900$ triệu đồng. Tính số tiền anh Bình cần chuẩn bị để bù thêm khi mua một chiếc ô tô mới.
