Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức – Bài 11 mang đến hệ thống câu hỏi giúp học sinh lớp 11 củng cố kiến thức về hai đường thẳng song song trong không gian theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Bài học giúp học sinh nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng, nắm vững điều kiện để xác định hai đường thẳng song song cũng như hiểu các tính chất liên quan trong không gian. Trong quá trình làm bài, các em sẽ rèn luyện khả năng quan sát hình vẽ, phân tích giả thiết, suy luận hình học và vận dụng các định lý để giải quyết những dạng toán từ cơ bản đến nâng cao. Hệ thống câu hỏi được xây dựng bám sát nội dung Toán 11 sách Kết nối tri thức đang áp dụng trong năm học 2026–2027, góp phần giúp học sinh hiểu bài sâu hơn và phát triển tư duy hình học không gian.
Thay vì chỉ học lý thuyết, học sinh có thể kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức lớp 11 thông qua bộ câu hỏi được thiết kế theo định hướng đánh giá năng lực. Các dạng bài được phân chia hợp lý từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng, giúp người học từng bước nâng cao kỹ năng chứng minh, xác định quan hệ song song và xử lý các bài toán hình học không gian thường gặp trong các bài kiểm tra. Mỗi câu hỏi đều có đáp án chính xác, nhiều bài được bổ sung lời giải chi tiết để học sinh dễ dàng đối chiếu kết quả, rút kinh nghiệm và hoàn thiện phương pháp làm bài. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh, giáo viên và phụ huynh trong quá trình tự học, giảng dạy và ôn luyện môn Toán 11.
ĐỀ THI
Câu 1: Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là song song với nhau khi chúng thỏa mãn?
A. Cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung nào.
B. Không có điểm chung bất kì dù đồng phẳng hay không đồng phẳng.
C. Nằm trên hai mặt phẳng phân biệt và không cắt nhau trong hình.
D. Có vô số điểm chung khi cùng nằm trong một mặt phẳng duy nhất.
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng về các cách xác định một mặt phẳng trong không gian?
A. Hai đường thẳng chéo nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.
B. Một đường thẳng và một điểm luôn xác định một mặt phẳng.
C. Hai đường thẳng song song xác định duy nhất một mặt phẳng.
D. Hai đường thẳng bất kì luôn nằm trên một mặt phẳng duy nhất.
Câu 3: Cho hai đường thẳng phân biệt $a$ và $b$. Nếu $a \parallel b$ thì ta có thể kết luận gì?
A. Hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau trong không gian hình học.
B. Hai đường thẳng $a$ và $b$ cắt nhau tại một điểm chung duy nhất.
C. Hai đường thẳng $b$ và $a$ song song với nhau tuyệt đối trong hình.
D. Hai đường thẳng $a$ và $b$ cùng vuông góc một mặt phẳng bất kì.
Câu 4: Theo tiên đề Euclid về đường thẳng song song, qua một điểm $M$ nằm ngoài đường thẳng $d$?
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua $M$ và song song với $d$.
B. Có vô số đường thẳng đi qua $M$ và song song với đường thẳng $d$.
C. Không có đường thẳng nào qua $M$ mà song song với đường thẳng $d$.
D. Có ít nhất hai đường thẳng qua $M$ và cùng song song đường thẳng $d$.
Câu 5: Đặc điểm cơ bản nhất để phân biệt hai đường thẳng chéo nhau với hai đường thẳng song song?
A. Hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau tại một điểm bất kì.
B. Hai đường thẳng chéo nhau có vô số các điểm chung với nhau cả.
C. Hai đường thẳng chéo nhau không thể cùng thuộc một mặt phẳng.
D. Hai đường thẳng chéo nhau luôn nằm trên hai mặt phẳng song song.
Câu 6: Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là cắt nhau nếu thỏa mãn điều kiện nào?
A. Cùng nằm trong một mặt phẳng và có một điểm chung duy nhất.
B. Không cùng trong một mặt phẳng và có một điểm chung duy nhất.
C. Có ít nhất hai điểm chung phân biệt trong không gian hình học.
D. Nằm trên hai mặt phẳng song song và có một điểm chung duy nhất.
Câu 7: Khi hai đường thẳng trong không gian được gọi là trùng nhau, số lượng điểm chung của chúng?
A. Chỉ có một điểm chung duy nhất nằm ở giữa hai đường thẳng đó.
B. Chỉ có hai điểm chung phân biệt nằm ở hai đầu mút của đường.
C. Có vô số điểm chung nằm trên cả hai đường thẳng song hành đó.
D. Không có bất kì điểm chung nào giữa hai đường thẳng đang xét tới.
Câu 8: Tính chất bắc cầu của quan hệ song song trong không gian được phát biểu như thế nào?
A. Hai đường cùng chéo nhau với đường thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường cùng song song với đường thứ ba thì song song với nhau.
C. Hai đường cùng cắt đường thẳng thứ ba thì song song với nhau cả.
D. Hai đường cùng nằm trong một mặt phẳng thì song song với nhau cả.
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây mô tả chính xác về vị trí của hai đường thẳng chéo nhau?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung và không đồng phẳng với nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung và cùng thuộc một mặt phẳng.
C. Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm nhưng nằm ở hai mặt khác nhau.
D. Hai đường thẳng song song với nhau nhưng không đồng phẳng với nhau.
Câu 10: Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng song song với nhau là chúng không điểm chung và?
A. Nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau trong hình học 3D.
B. Nằm trong hai mặt phẳng song song với nhau trong hình học 3D.
C. Cùng nằm trong một mặt phẳng duy nhất trong không gian hình học.
D. Cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba bất kì nào trong hình.
Câu 11: Trong bản vẽ hình chóp có đáy là hình bình hành, khi xét cặp cạnh đối của đáy ta thấy?
A. Các cặp cạnh đó luôn chéo nhau trong không gian hình học 3D.
B. Các cặp cạnh đó song song và xác định được một mặt phẳng chung.
C. Các cặp cạnh đó cắt nhau tại đỉnh cao nhất của hình chóp đó.
D. Các cặp cạnh đó không có bất kì quan hệ hình học đặc biệt nào.
Câu 12: Khi thực hiện lập luận chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian, ta cần?
A. Chứng minh chúng đồng phẳng và không có bất kì điểm chung nào.
B. Chỉ ra rằng chúng có độ dài bằng nhau trên các bản vẽ kĩ thuật.
C. Đo đạc các góc giữa chúng bằng các loại công cụ kĩ thuật hiện có.
D. Giả định chúng không cắt nhau mà không cần xét mặt phẳng chung.
Câu 13: Cho tứ diện $ABCD$. Nhận xét nào là phù hợp nhất về quan hệ giữa hai cạnh $AB$ và $CD$?
A. Đường thẳng $AB$ song song với đường thẳng $CD$ trong hình vẽ.
B. Đường thẳng $AB$ cắt đường thẳng $CD$ tại một điểm chung duy nhất.
C. Đường thẳng $AB$ và $CD$ là hai đường thẳng chéo nhau trong hình.
D. Đường thẳng $AB$ và $CD$ cùng thuộc vào mặt phẳng chung $(ABC)$.
Câu 14: Nếu đường thẳng $a \parallel b$ và đường thẳng $b \parallel c$ ($a, b, c$ phân biệt) thì kết luận là?
A. Đường thẳng $a$ chéo với đường thẳng $c$ trong không gian hình học.
B. Đường thẳng $a$ cắt đường thẳng $c$ tại một điểm chung duy nhất nào.
C. Đường thẳng $a$ song song với đường thẳng $c$ trong không gian hình.
D. Đường thẳng $a$ vuông góc đường thẳng $c$ trong không gian hình học.
Câu 15: Trong lời giải hình học không gian, để khẳng định hai đường thẳng chéo nhau, ta cần?
A. Chỉ ra chúng không có điểm chung nào trong không gian hình học.
B. Chỉ ra không có mặt phẳng nào chứa được cả hai đường thẳng đó.
C. Chỉ ra chúng nằm trong hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến.
D. Chỉ ra một đường nằm ngang và một đường đứng thẳng trong hình.
Câu 16: Một nhận định về vị trí tương đối của đường thẳng, nhận định nào có độ chính xác cao?
A. Hai đường thẳng không cắt nhau thì chắc chắn chúng song song nhau.
B. Hai đường thẳng không điểm chung thì chắc chắn chúng chéo nhau.
C. Hai đường thẳng song song thì chắc chắn chúng đồng phẳng với nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì có thể có một điểm chung duy nhất.
Câu 17: Từ các tính chất cơ bản của hình lăng trụ tam giác, mệnh đề nào sau đây luôn đúng?
A. Các cạnh bên của hình lăng trụ luôn luôn song song với nhau cả.
B. Các cạnh bên của hình lăng trụ luôn chéo nhau từng đôi một cả.
C. Các cạnh bên luôn cắt nhau tại tâm của hình lăng trụ đang xét.
D. Các cạnh đáy và cạnh bên luôn nằm trong cùng một mặt phẳng đáy.
Câu 18: Để kiểm tra hai đường thẳng trong khung thép của tòa nhà có song song hay không, ta?
A. Kiểm tra xem chúng có độ dài bằng nhau hay không trên thực tế.
B. Kiểm tra tính đồng phẳng và sự duy trì khoảng cách giữa chúng.
C. Xem chúng có cùng màu sơn hay cùng loại chất liệu thép hay không.
D. Đo tổng thể tích không gian nằm ở giữa hai đường thẳng đó xem sao.
Câu 19: Trong bài toán tìm giao tuyến mặt phẳng, tính chất nào sau đây thường được áp dụng?
A. Hai đường chéo nhau sẽ tạo thành một hình chữ nhật đặc biệt nào.
B. Giao tuyến của ba mặt phẳng luôn song song hoặc đồng quy với nhau.
C. Các đường không cắt nhau luôn tạo thành các hình thoi đặc biệt nào.
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng luôn vuông góc với các cạnh bên hình.
Câu 20: Khẳng định nào sau đây là đúng hoàn toàn với định nghĩa về hai đường thẳng song song?
A. Chúng có thể nằm trên hai mặt phẳng chéo nhau trong không gian.
B. Chúng luôn có khoảng cách thay đổi theo thời gian quan sát hình.
C. Chúng là hai đường thẳng không đồng phẳng và không cắt nhau cả.
D. Chúng cùng thuộc một mặt phẳng và không có bất kì điểm chung nào.
Câu 21: Trong điều phối bay, hai máy bay đang bay ở hai độ cao khác nhau ($10,000m$ và $11,000m$) theo hai hướng lệch nhau. Vị trí của hai đường bay này là?
A. Cắt nhau tại một điểm.
B. Song song với nhau cả.
C. Chéo nhau trong không.
D. Trùng khít lên nhau cả.
Câu 22: Một kĩ sư xây dựng kiểm tra hai thanh kèo mái nhà nằm trong cùng một mặt phẳng khung thép. Nếu chúng không bao giờ gặp nhau, chúng là?
A. Hai đường thẳng chéo.
B. Hai đường thẳng song.
C. Hai đường thẳng cắt.
D. Hai đường thẳng trùng.
Câu 23: Trong kĩ thuật vẽ phối cảnh kiến trúc, các đường biên của một con đường thẳng tắp và dài vô tận thường được người họa sĩ vẽ hướng về?
A. Một điểm tụ duy nhất.
B. Một đường cong đại diện.
C. Hai điểm gốc đối diện.
D. Vô số điểm nằm rời rạc.
Câu 24: Trên một đoạn đường ray tàu hỏa thẳng, hai thanh ray thép được thiết kế luôn duy trì một khoảng cách cố định với nhau nhằm mục đích?
A. Để tăng tốc độ của tàu.
B. Để tiết kiệm các vật liệu.
C. Để giữ hai ray song song.
D. Để giảm bớt lực ma sát.
Câu 25: Trong quy trình in 3D, đầu in di chuyển tạo thành các sợi nhựa nằm ngang chồng lên nhau. Các sợi nhựa ở cùng một lớp được coi là?
A. Chéo nhau trong mặt lớp.
B. Cắt nhau tại tâm vật thể.
C. Song song trong mặt lớp.
D. Trùng nhau tại các cạnh.
Câu 26: Tại một kho hàng, các cột trụ đỡ mái nhà được dựng thẳng đứng, trong khi các đường kẻ phân làn trên sàn nằm ngang. Quan hệ của chúng là?
A. Song song với nhau cả.
B. Trùng nhau hoàn toàn cả.
C. Cắt nhau tại một điểm.
D. Chéo nhau trong không.
Câu 27: Các tia sáng mặt trời chiếu xuống mặt đất trong một khu vực hẹp tại cùng một thời điểm thường được các nhà vật lí học coi là?
A. Các đường chéo nhau cả.
B. Các đường cắt nhau cả.
C. Các đường song song cả.
D. Các đường trùng nhau cả.
Câu 28: Một chiếc cầu vượt huyết mạch bắc ngang qua một tuyến đường cao tốc ở phía dưới nhưng không chạm nhau. Hai tuyến đường này đại diện cho?
A. Hai đường thẳng cắt nhau.
B. Hai đường chéo nhau cả.
C. Hai đường song song cả.
D. Hai đường trùng nhau cả.
Câu 29: Trong một sân vận động, các vạch kẻ phân làn trên đường chạy điền kinh giúp cho các vận động viên có thể thực hiện việc?
A. Giữ đúng lộ trình chạy.
B. Tăng nhanh vận tốc chạy.
C. Quan sát các đối thủ khác.
D. Về đích sớm hơn dự tính.
Câu 30: Khi lắp đặt hệ thống trần thạch cao, các thanh xương cá chính phải được cân chỉnh kĩ thuật để đảm bảo rằng chúng luôn luôn?
A. Cắt nhau liên tục ở trần.
B. Chéo nhau ngẫu nhiên cả.
C. Song song với mặt sàn.
D. Vuông góc với mặt sàn.
