Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức – Bài 12 giúp học sinh lớp 11 củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng song song theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Bài học tập trung làm rõ điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song và các tính chất quan trọng của quan hệ song song trong không gian. Thông qua hệ thống câu hỏi trắc nghiệm được xây dựng theo nhiều mức độ, học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng nhận biết các quan hệ song song, vận dụng định lý để chứng minh và giải quyết các bài toán hình học không gian thường gặp. Nội dung bám sát Toán 11 sách Kết nối tri thức đang áp dụng trong năm học 2026–2027, giúp học sinh hiểu chắc bản chất kiến thức và nâng cao khả năng vận dụng vào thực tế làm bài.
Để hỗ trợ học sinh ôn tập hiệu quả, bộ câu hỏi được biên soạn theo định hướng đánh giá năng lực với nhiều dạng bài từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng. Không chỉ giúp củng cố lý thuyết lớp 11, các bài tập còn tạo điều kiện để học sinh phát triển tư duy không gian, kỹ năng phân tích hình vẽ và lập luận chứng minh trong quá trình giải toán. Mỗi câu hỏi đều có đáp án chính xác, nhiều bài được trình bày kèm lời giải chi tiết để học sinh dễ dàng đối chiếu kết quả, rút kinh nghiệm và hoàn thiện phương pháp làm bài. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích phục vụ việc tự học, ôn luyện và chuẩn bị cho các bài kiểm tra, góp phần nâng cao kết quả học tập môn Toán 11.
ĐỀ THI
Câu 1: Trong hình học không gian, điều kiện nào sau đây là đủ để kết luận đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $(P)$?
A. Đường thẳng $d$ có ít nhất hai điểm chung phân biệt với mặt phẳng $(P)$.
B. Đường thẳng $d$ cắt một đường thẳng $a$ bất kì nằm trong mặt phẳng $(P)$.
C. Đường thẳng $d$ không nằm trong $(P)$ và song song với một đường thuộc $(P)$.
D. Đường thẳng $d$ vuông góc với một đường thẳng $a$ bất kì nằm trong $(P)$.
Câu 2: Phát biểu nào sau đây mô tả đúng định nghĩa của đường thẳng song song với mặt phẳng?
A. Đường thẳng và mặt phẳng có vô số điểm chung nằm trải dài trên bề mặt.
B. Đường thẳng và mặt phẳng không có bất kì điểm chung nào trong không gian.
C. Đường thẳng và mặt phẳng có duy nhất một điểm chung tại vị trí tiếp xúc.
D. Đường thẳng nằm hoàn toàn phía bên trong của mặt phẳng đã được cho trước.
Câu 3: Nếu mặt phẳng $(R)$ chứa đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $(P)$ thì giao tuyến của $(R)$ và $(P)$ (nếu có) sẽ?
A. Vuông góc với đường thẳng $d$ tại trung điểm của đoạn giao tuyến đó.
B. Cắt đường thẳng $d$ tại một điểm xác định nằm trong mặt phẳng $(R)$.
C. Luôn luôn trùng khít với đường thẳng $d$ trên mọi phương diện hình học.
D. Song song với đường thẳng $d$ đã cho trong các giả thiết ban đầu.
Câu 4: Qua một đường thẳng $d$ nằm ngoài mặt phẳng $(P)$ và $d \parallel (P)$, có thể dựng được bao nhiêu mặt phẳng song song với $(P)$?
A. Có vô số mặt phẳng thỏa mãn tính chất song song với mặt phẳng đã cho.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua $d$ và song song với mặt phẳng $(P)$.
C. Không tồn tại bất kì mặt phẳng nào chứa $d$ mà lại song song với $(P)$.
D. Có đúng hai mặt phẳng phân biệt cùng chứa $d$ và song song với $(P)$.
Câu 5: Khi một đường thẳng $d$ nằm hoàn toàn trong mặt phẳng $(P)$, khẳng định nào sau đây là chính xác?
A. Đường thẳng $d$ được coi là song song với mặt phẳng $(P)$ theo định nghĩa.
B. Đường thẳng $d$ được coi là cắt mặt phẳng $(P)$ tại vô số điểm phân biệt.
C. Đường thẳng $d$ không được gọi là đường thẳng song song với mặt phẳng $(P)$.
D. Đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ không có mối quan hệ vị trí tương đối.
Câu 6: Vị trí tương đối của đường thẳng $d$ cắt mặt phẳng $(P)$ được xác định khi?
A. Đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ có ít nhất hai điểm chung phân biệt.
B. Đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ có đúng một điểm chung duy nhất.
C. Đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ không có bất kì điểm chung nào cả.
D. Đường thẳng $d$ nằm hoàn toàn trên bề mặt của mặt phẳng $(P)$ đã cho.
Câu 7: Trong các tài liệu toán học, kí hiệu nào sau đây biểu thị đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $(P)$?
A. $d \perp (P)$
B. $d \parallel (P)$
C. $d \subset (P)$
D. $d \in (P)$
Câu 8: Ứng dụng của quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng trong việc tìm thiết diện là?
A. Dùng các đường song song để xác định các cạnh của đa giác thiết diện.
B. Dùng để tính toán thể tích khối đa diện mà không cần tìm các giao điểm.
C. Loại bỏ các mặt bên của hình chóp để thu được một mặt phẳng duy nhất.
D. Thay thế các đường cong bằng các đường thẳng song song trên bản vẽ vẽ.
Câu 9: Tính chất nào sau đây là đặc trưng của quan hệ song song trong hình học không gian?
A. Tính song song làm thay đổi khoảng cách giữa các đối tượng hình học 3D.
B. Tính song song chỉ tồn tại khi các đối tượng cùng nằm trong một mặt phẳng.
C. Tính song song giúp bảo toàn hướng của các đối tượng trong không gian.
D. Tính song song luôn yêu cầu các đối tượng phải có độ dài bằng nhau cả.
Câu 10: Để nhận biết một đường thẳng song song với một mặt phẳng, ta thường dựa vào?
A. Một điểm nằm ngoài mặt phẳng đó và không thuộc đường thẳng đang xét.
B. Một đường thẳng cụ thể nằm trong mặt phẳng và song song với đường đó.
C. Diện tích của mặt phẳng phải lớn hơn độ dài của đường thẳng tương ứng.
D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng phải đạt một giá trị hằng số dương.
Câu 11: Trong bản vẽ hình chóp, khi biết cạnh bên song song với một cạnh của đáy, ta có thể suy ra?
A. Cạnh bên đó song song với mặt đáy chứa cạnh tương ứng của hình chóp.
B. Đỉnh của hình chóp nằm trên mặt phẳng chứa cạnh đáy đang được xét tới.
C. Tất cả các mặt bên của hình chóp đều là các hình bình hành bằng nhau.
D. Hình chóp đã cho bắt buộc phải là hình chóp đều có đáy là đa giác đều.
Câu 12: Khi lập luận chứng minh $d \parallel (P)$, bước kết luận nào sau đây là chuẩn xác nhất?
A. Vì $d$ không cắt $(P)$ nên $d$ chắc chắn nằm phía bên trong mặt phẳng $(P)$.
B. Vì $d$ song song với $a \subset (P)$ và $d \not\subset (P)$ nên $d$ song song với $(P)$.
C. Vì $d$ có một điểm chung với $(P)$ nên $d$ chắc chắn song song với $(P)$.
D. Vì $d$ vuông góc với $(P)$ nên $d$ sẽ song song với mọi đường trong $(P)$.
Câu 13: Trong một mô hình không gian, nếu hai mặt phẳng cắt nhau theo một giao tuyến $b$, và một đường thẳng $a$ song song với cả hai mặt phẳng đó thì?
A. Đường thẳng $a$ sẽ vuông góc với giao tuyến $b$ tại một điểm bất kì nào.
B. Đường thẳng $a$ sẽ cắt giao tuyến $b$ tại vị trí trung tâm của mô hình.
C. Đường thẳng $a$ sẽ song song với giao tuyến $b$ của hai mặt phẳng đó.
D. Đường thẳng $a$ và giao tuyến $b$ sẽ chéo nhau hoàn toàn trong không gian.
Câu 14: Cho đường thẳng $d$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$. Nếu $d$ song song với mặt phẳng $(Q)$ và $(Q)$ song song với $(P)$ thì kết quả là?
A. Đường thẳng $d$ sẽ song song với mặt phẳng $(P)$ theo tính chất bắc cầu.
B. Đường thẳng $d$ sẽ cắt mặt phẳng $(P)$ tại một điểm nằm ngoài phạm vi vẽ.
C. Đường thẳng $d$ sẽ nằm hoàn toàn bên trong bề mặt của mặt phẳng $(P)$.
D. Đường thẳng $d$ sẽ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(P)$.
Câu 15: Trong lời giải bài toán dựng thiết diện đi qua một điểm và song song với một đường thẳng, ta cần?
A. Giả định rằng thiết diện luôn là một hình tam giác cân hoặc tam giác đều.
B. Đo đạc các góc của hình chóp để tìm ra các mặt phẳng vuông góc với nhau.
C. Tìm các đường thẳng trong các mặt của hình chóp song song với đường đó.
D. Tính toán tọa độ của tất cả các đỉnh của hình chóp trong hệ trục tọa độ.
Câu 16: Một nhận định về vị trí tương đối giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$, nhận định nào là đáng tin cậy?
A. Nếu $d$ không có điểm chung với $(P)$ thì $d$ phải nằm trong mặt phẳng $(P)$.
B. Nếu $d$ song song với $(P)$ thì $d$ song song với mọi đường thẳng trong $(P)$.
C. Nếu $d \parallel (P)$ thì trong $(P)$ luôn tồn tại đường thẳng song song với $d$.
D. Nếu $d$ cắt $(P)$ thì $d$ không thể song song với bất kì đường nào trong $(P)$.
Câu 17: Từ các tính chất của hình lăng trụ, khẳng định nào sau đây luôn đúng về các cạnh bên?
A. Các cạnh bên của hình lăng trụ luôn luôn cắt mặt đáy tại hai điểm phân biệt.
B. Mỗi cạnh bên của hình lăng trụ luôn song song với các mặt bên không chứa nó.
C. Các cạnh bên luôn chéo nhau và không bao giờ cùng nằm trong một mặt phẳng.
D. Độ dài của các cạnh bên luôn bằng diện tích của mặt đáy hình lăng trụ đó.
Câu 18: Để kiểm tra xem một thanh xà gồ có song song với mặt sàn nhà hay không, người ta có thể?
A. Kiểm tra xem thanh xà gồ đó có độ dài bằng chiều rộng của sàn nhà không.
B. Kiểm tra xem nó có song song với một đường thẳng kẻ sẵn trên sàn không.
C. Đo đạc tổng trọng lượng của thanh xà gồ so với lực đỡ của các bức tường.
D. Xác định xem thanh xà gồ có cắt các đường chéo của sàn nhà hay không.
Câu 19: Trong kĩ thuật dựng hình, nếu muốn tạo ra một đường thẳng song song với một mặt phẳng cho trước, thao tác hợp lí là?
A. Lấy một điểm trên mặt phẳng và kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đó.
B. Kẻ một đường thẳng bất kì và chứng minh nó không có điểm chung với mặt.
C. Chọn một đường trong mặt phẳng và kẻ đường song song với nó từ bên ngoài.
D. Xoay mặt phẳng một góc $\pi/2$ cho đến khi nó trùng với đường thẳng đã cho.
Câu 20: Khẳng định nào sau đây không mâu thuẫn với các định lí về quan hệ song song?
A. Một đường thẳng song song với mặt phẳng thì nó không thuộc không gian đó.
B. Một đường thẳng song song với mặt phẳng thì có thể song song với giao tuyến.
C. Một đường thẳng song song với mặt phẳng thì phải cắt một mặt phẳng khác.
D. Một đường thẳng song song với mặt phẳng thì nó phải là một đường nằm ngang.
Câu 21: Khi quan sát một chiếc rèm sáo gỗ, các thanh gỗ nằm ngang luôn duy trì một khoảng cách với bức tường thẳng đứng. Quan hệ này minh chứng cho?
A. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tường để tạo độ vững chãi cho rèm.
B. Đường thẳng cắt mặt phẳng tường tại các vị trí treo rèm ở phía trên cao.
C. Đường thẳng song song với mặt phẳng tường để rèm có thể vận hành tốt.
D. Đường thẳng nằm hoàn toàn bên trong mặt phẳng tường theo các rãnh có sẵn.
Câu 22: Một vận động viên bóng chuyền thực hiện cú giao bóng sao cho mép trên của lưới và mặt sân thi đấu luôn ở trạng thái?
A. Mép lưới luôn cắt mặt sân tại hai điểm nằm ở hai cột trụ của lưới đó.
B. Mép lưới luôn song song với mặt sân phẳng để đảm bảo đúng luật thi đấu.
C. Mép lưới chéo nhau với mặt sân để tạo ra các góc đánh bóng khó cho đối thủ.
D. Mép lưới nằm trong mặt sân để phân chia ranh giới giữa hai đội chơi bóng.
Câu 23: Trong nội thất, một chiếc quạt trần đang quay ổn định. Khi đó, các cạnh của cánh quạt so với mặt sàn nhà được coi là?
A. Các đường thẳng luôn cắt mặt sàn nhà tại tâm quay của chiếc quạt trần đó.
B. Các đường thẳng chéo nhau với mặt sàn nhà để tạo ra luồng gió thổi xuống.
C. Các đường thẳng song song với mặt sàn nhà trong suốt quá trình quạt quay.
D. Các đường thẳng trùng với mặt sàn nhà khi quan sát từ hình chiếu thẳng đứng.
Câu 24: Một nhiếp ảnh gia đặt máy ảnh trên chân máy (tripod) để chụp ảnh phong cảnh biển. Trục ngang của ống kính máy ảnh so với mặt nước biển là?
A. Luôn vuông góc với mặt nước biển để lấy được toàn bộ độ sâu của khung hình.
B. Luôn song song với mặt nước biển để giữ cho đường chân trời được thẳng.
C. Luôn cắt mặt nước biển tại một điểm ở vô cực để lấy nét cho các vật ở xa.
D. Luôn nằm dưới mặt nước biển để tạo ra các hiệu ứng phản chiếu ánh sáng đẹp.
Câu 25: Trong công nghệ in 3D, đầu in phun nhựa di chuyển tạo thành các đường quét nằm ngang. Quan hệ của đường quét nhựa với bàn in của máy là?
A. Đường quét nhựa luôn song song với mặt phẳng bàn in để vật thể không lệch.
B. Đường quét nhựa luôn cắt mặt phẳng bàn in tại các điểm nối của vật thể in.
C. Đường quét nhựa luôn vuông góc với mặt phẳng bàn in để tăng độ cao của vật.
D. Đường quét nhựa chéo nhau với mặt phẳng bàn in để tạo ra các khối hình cầu.
Câu 26: Khi lắp đặt các tấm pin năng lượng mặt trời trên giá đỡ thanh ngang, thanh ngang này so với mặt phẳng mái nhà được yêu cầu phải?
A. Thanh ngang cắt mái nhà tại nhiều điểm để cố định tấm pin chắc chắn hơn.
B. Thanh ngang chéo với mái nhà để đón được nhiều ánh sáng mặt trời nhất có thể.
C. Thanh ngang song song với mặt phẳng mái nhà để tạo sự đồng bộ kĩ thuật.
D. Thanh ngang nằm trong mặt phẳng mái nhà để tiết kiệm không gian lắp đặt.
Câu 27: Một chiếc xe nâng (forklift) đang nâng một kiện hàng lên cao. Hai càng nâng của xe so với mặt phẳng sàn kho hàng được giữ ở trạng thái?
A. Càng nâng luôn cắt mặt sàn kho để dễ dàng lấy hàng từ dưới mặt đất lên cao.
B. Càng nâng luôn song song với mặt sàn kho để hàng hóa không bị trượt đổ đi.
C. Càng nâng vuông góc với mặt sàn kho để tối ưu lực nâng của hệ thống thủy lực.
D. Càng nâng chéo với mặt sàn kho để tạo ra góc nghiêng khi di chuyển xe nâng.
Câu 28: Trong một sân khấu biểu diễn, thanh treo đèn sân khấu được lắp đặt nằm ngang phía trên sàn diễn. Quan hệ hình học ở đây là?
A. Thanh treo đèn luôn cắt các bức tường bên của sân khấu tại các điểm cố định.
B. Thanh treo đèn nằm trong mặt sàn diễn thông qua các hình chiếu của bóng đèn.
C. Thanh treo đèn song song với mặt phẳng sàn diễn để ánh sáng tỏa đều ra.
D. Thanh treo đèn vuông góc với mặt phẳng sàn diễn để tạo hiệu ứng cột sáng dọc.
Câu 29: Khi một chiếc vali kéo được đặt nằm ngang trên mặt đất, tay cầm kéo của vali khi được rút thẳng đứng lên sẽ có quan hệ gì với mặt bên của vali?
A. Tay cầm cắt mặt bên của vali tại vị trí khớp nối ở phía dưới của vali đó.
B. Tay cầm nằm trong mặt bên của vali để tạo ra sự gọn gàng khi di chuyển đi.
C. Tay cầm song song với mặt phẳng bên của vali để đảm bảo tính thẩm mĩ cao.
D. Tay cầm vuông góc với mặt phẳng bên của vali để người dùng dễ cầm nắm nhất.
Câu 30: Trong hiện tượng vật lí, các tia sáng từ một nguồn sáng rất xa (như Mặt Trời) chiếu xuống mặt hồ phẳng lặng được coi là?
A. Các đường thẳng song song với mặt nước nếu nguồn sáng nằm ở đường chân trời.
B. Các đường thẳng luôn vuông góc với mặt nước tại mọi thời điểm trong ngày.
C. Các đường thẳng chéo nhau với mặt nước để tạo ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng.
D. Các đường thẳng nằm trong mặt nước do hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra.
