Đề thi cuối kì 2 Toán 11 năm 2025 2026 trường THPT Xuyên Mộc – TPHCM là tài liệu ôn tập chất lượng dành cho học sinh lớp 11, được trường THPT Xuyên Mộc – TPHCM biên soạn cho năm học 2025 – 2026 nhằm phục vụ công tác kiểm tra, đánh giá kết quả học tập cuối học kỳ và hỗ trợ học sinh hệ thống hóa kiến thức theo chương trình giáo dục phổ thông mới. Nội dung đề thi bám sát chương trình Toán 11 với các chuyên đề trọng tâm của học kỳ II như cấp số cộng, cấp số nhân, giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm trong khảo sát, giải quyết bài toán thực tiễn. Hệ thống câu hỏi được xây dựng từ mức độ nhận biết đến vận dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, kỹ năng phân tích, tính toán và nâng cao hiệu quả làm bài trong các dạng đề cuối kì 2 môn Toán lớp 11. Đồng thời, đây cũng là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích với nhiều dạng đề Toán lớp 11 giúp học sinh củng cố kiến thức trọng tâm, phát triển năng lực giải quyết vấn đề và chuẩn bị tốt cho các kỳ kiểm tra quan trọng.
Tại dethitracnghiem.vn, học sinh có thể trải nghiệm hệ thống luyện đề trực tuyến hiện đại với giao diện thân thiện, dễ sử dụng và hỗ trợ làm bài nhiều lần không giới hạn. Sau khi hoàn thành bài kiểm tra, hệ thống sẽ hiển thị đáp án chi tiết, thống kê kết quả và giúp người học theo dõi sự tiến bộ qua từng lần luyện tập. Kho câu hỏi được xây dựng từ lý thuyết cơ bản đến các bài tập vận dụng thực tiễn, đáp ứng nhu cầu ôn tập của học sinh lớp 11 trong năm học 2025 – 2026. Việc thường xuyên luyện tập với các dạng đề ôn thi lớp 11 sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi thực tế, nâng cao kỹ năng tư duy, giải toán và tối ưu hiệu quả ôn luyện.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Cho các số thực dương $a, b$ với $a \neq 1$ thoả mãn $\log_{a} b = 5$. Giá trị của biểu thức $\log_{a} (ab)$ bằng:
A. $4$.
B. $5$.
C. $7$.
D. $6$.
Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?
A. $y = (\sqrt{2})^{x}$.
B. $y = \left(\frac{3}{\pi}\right)^{x}$.
C. $y = \left(\frac{2}{e}\right)^{x}$.
D. $y = (0,5)^{x}$.
Câu 3. Đạo hàm của hàm số $y = \frac{2}{x}$ là:
A. $y’ = \frac{-1}{x^{2}}$.
B. $y’ = \frac{1}{x^{2}}$.
C. $y’ = \frac{-2}{x^{2}}$.
D. $y’ = \frac{2}{x^{2}}$.
Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA \perp (ABCD)$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng $(SAC)$?
A. $AB$.
B. $BD$.
C. $CD$.
D. $SB$.
Câu 5. Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ có cạnh bằng $a$. Khi đó, khoảng cách giữa $C’B’$ và $(ABCD)$ bằng?
A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
B. $\frac{a}{3}$.
C. $a$.
D. $\frac{a}{2}$.
Câu 6. Cho $A, B$ là hai biến cố xung khắc. Biết $P(A) = \frac{1}{2}, P(B) = \frac{1}{4}$. Tính $P(A \cup B)$.
A. $\frac{1}{4}$.
B. $\frac{3}{4}$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. $\frac{1}{8}$.
Câu 7. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập với nhau, biết $P(A) = 0,2, P(B) = 0,4$. Khi đó $P(AB)$ bằng:
A. $0,08$.
B. $0,8$.
C. $0,6$.
D. $0,5$.
Câu 8. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$. Góc giữa $SB$ với $(ABC)$ là góc giữa:
A. $SB$ và $SC$.
B. $SB$ và $BC$.
C. $SB$ và $AC$.
D. $SB$ và $AB$.
Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, $O$ là tâm đáy. Đường cao của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ là:
A. $SB$.
B. $SD$.
C. $SO$.
D. $SA$.
Câu 10. Nghiệm của phương trình $\log_{2}(x-1) = 3$ là:
A. $8$.
B. $7$.
C. $10$.
D. $9$.
Câu 11. Hàm số $y = \log_{2} x$ có đạo hàm là:
A. $y’ = x \cdot \ln 2$.
B. $y’ = \frac{1}{x \ln 2}$.
C. $y’ = \frac{1}{2 \ln x}$.
D. $y’ = 2 \cdot \ln x$.
Câu 12. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^{5}}$ bằng:
A. $a^{\frac{2}{5}}$.
B. $a^{5}$.
C. $a^{\frac{1}{5}}$.
D. $a^{\frac{5}{2}}$.
PHẦN II. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai
Câu 1. Cho hai hàm số $f(x) = x^{3} – 2x^{2} + 2x$ có đồ thị $(C)$ và $h(x) = \sin 2x$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Đạo hàm của hàm số $h(x)$ là $h'(x) = \cos 2x$. __________
b) Đạo hàm của hàm số $f(x)$ là $f'(x) = 3x^{2} – 4x + 2$. __________
c) Giá trị đạo hàm của hàm số $h(x)$ tại $x_{0} = 0$ là $h'(0) = 2$. __________
d) Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ bằng $6$. __________
Đáp án gợi ý: S|Đ|Đ|Đ
Câu 2. Cho hàm số $y = f(x) = 5^{x}$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. __________
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $(0;1)$. __________
c) Bất phương trình $\left(\frac{1}{5}\right)^{x-5} \geq f(x)$ có đúng $3$ nghiệm nguyên dương. __________
d) Phương trình $\log_{5} f(x) = 2x – 2$ có nghiệm $x = 4$. __________
Đáp án gợi ý: Đ|Đ|S|S
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1. Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{2} – 2}{x}$ là $y’ = \frac{ax^{2} + bx + c}{x^{2}}$. Hãy tính giá trị $T = a + b + c$.
Đáp án: __________
Câu 2. Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $6\text{ cm}$ và $SA \perp (ABC), SA = 3\sqrt{3}\text{cm}$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ đã cho bằng bao nhiêu $cm^{3}$?
Đáp án: __________
Câu 3. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a, SB \perp (ABC)$ và $SB = 4a$. Tính $\sin$ của góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Đáp án: __________
Câu 4. Một học sinh ôn thi tốt nghiệp và ghi nhớ toàn bộ nội dung một bài học vào ngày đầu tiên. Giả sử lượng kiến thức còn nhớ sau $t$ ngày (khi chưa ôn tập lại) của học sinh này được xác định bởi công thức $R(t) = 100 \cdot e^{-0,3t}$, $R(t)$ tính bằng phần trăm. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì lượng kiến thức còn nhớ là $30\%$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đáp án: __________
