Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Bắc Giang (Lần 1) là một trong những đề thi tiêu biểu nằm trong Bộ Đề thi đại học môn Toán THPT. Đề thi này thuộc chuyên mục Tổng hợp đề thi thử môn Toán học THPT, cụ thể là chương Đề thi thử THPTQG – Môn Toán học 2025.
Được biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Giang, đề thi lần 1 năm 2025 được thiết kế bám sát định hướng đề thi tốt nghiệp THPT của Bộ GD&ĐT, giúp học sinh lớp 12 làm quen với cấu trúc và mức độ khó dễ của kỳ thi chính thức. Đề bao quát toàn bộ chương trình toán lớp 12 với các chuyên đề then chốt như: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, và xác suất.
Bên cạnh việc kiểm tra kiến thức trọng tâm, đề còn chú trọng khả năng tư duy logic, phân tích và vận dụng – những kỹ năng thiết yếu để đạt điểm cao trong kỳ thi thật. Đây là một trong những tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh định hướng rõ ràng và cải thiện kết quả học tập trong giai đoạn nước rút.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Bắc Giang (Lần 1)
Câu 1: Nghiệm của phương trình $log_2 x = 3$ là
A. $x = 5$.
B. $x = 8$.
**C. $x = 6$**.
D. $x = 9$.
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{i} – 5\overrightarrow{k}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$ là
A. (0; 2; -5).
**B. (2; 0; -5)**.
C. (2; -5; 0).
D. (2; 0; -5).
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(-1; 2; 1)$ và $B(2; 1; -3)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là
A. $\left(\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; -1\right)$.
B. (-3; 1; 4).
**C. (3; -1; -4)**.
D. (1; 3; -2).
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = sinx$ là
A. $cosx + C$.
B. $\frac{sin^2x}{2} + C$.
**C. $-cosx + C$**.
D. $sinx + C$.
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^4 – 4x^2 + 3$ trên đoạn [0; 4] là
A. 0.
B. $\sqrt{2}$.
C. 3.
**D. -1**.
Câu 6: Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ trong hộp. Xác suất để rút được cả hai tấm thẻ cùng ghi số chẵn là
A. $\frac{1}{2}$.
**B. $\frac{1}{6}$**.
C. $\frac{5}{6}$.
D. $\frac{1}{6}$.
Câu 7: Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và $u_2 = 6$. Số hạng $u_4$ của cấp số nhân là
A. 27.
B. 162.
**C. 54**.
D. 11.
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình $log_{\frac{1}{2}}(x+1) \le log_{\frac{1}{2}}(2x-1)$ là
A. $\left[\frac{1}{2}; 2\right]$.
**B. $\left(\frac{1}{2}; 2\right]$**.
C. $(-\infty; 2)$.
D. $(-\infty; 2]$.
Câu 9: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $S$, chiều cao bằng $h$ là
A. $V = \frac{1}{2}Sh$.
**B. $V = \frac{1}{3}Sh$**.
C. $V = Sh$.
D. $V = \frac{2}{3}Sh$.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
A. x=1.
**B. y=1.**
C. $x = -\frac{1}{2}$.
D. $y = -\frac{1}{2}$.
Câu 11. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. (2; +∞).
Β. (0; 2).
**C. (1; +∞).**
D. (-∞; 1).
Câu 12. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x – \frac{1}{x}$ thỏa mãn F(1) = 1. Tính F(-1).
A. F(-1)=1.
B. F(-1)=2.
C. F(-1)=-1.
**D. F(-1)=0.**
PHẦN II
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
a) Đồ thị hàm số y = f(x) có đúng hai đường tiệm cận.
b) Hàm số y = f(x) đồng biến trên (3; +∞).
c) Hàm số y = f(x) có đúng một điểm cực trị.
d) Giá trị nhỏ nhất của h(x)=2f(x)+2025x trên đoạn [3;2025] bằng 6083.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;1), B(-1;3;-1), C(5;-3;4).
a) tính vô hướng
b) Tính góc BAC
Câu 3. Xét phương trình $2\sin 3x-1=0$.
a) Tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{\pi}{18} + \frac{k2\pi}{3}; \frac{5\pi}{18} + \frac{k2\pi}{3}|k \in Z\}$.
b) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là $x = \frac{\pi}{18}$
c) Phương trình có đúng 3 nghiệm trên $[0;\pi]$.
d) Tổng các nghiệm của phương trình thuộc đoạn $[0;\pi]$ bằng $2\pi$.
Câu 4. Cho hàm số $f(x) = \frac{2x+1}{x}$
a) $\int f(x)dx = 2x + \ln|x|+C$
b) Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ và thỏa mãn $F(1)=3$. Khi đó $F(x) = 2x+\ln|x|+1$.
c) $\int f'(2x)dx = -\frac{1}{4x}+C$
d) Gọi $G(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Biết $G(2)=1$ và $G(5)+G(-5)=0$. Khi đó tìm được $G(-10)=a\ln10+b\ln5+c\ln2+d$, với $a,b,c$ là các số hữu tỷ. Khi đó $a+b+c+d=-19$.
Câu 1. Hình vẽ dưới đây cho biết một miền D (được tô đậm) nằm trong hình vuông cạnh bằng 4. Miền D này gồm những điểm có khoảng cách tới tâm hình vuông nhỏ hơn hoặc bằng khoảng cách tới cạnh gần nhất của hình vuông. Tính diện tích miền D (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 2. Một thầy giáo có 16 cuốn sách khác nhau gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lí và 7 cuốn sách Hóa. Thầy lấy ra ngẫu nhiên 8 cuốn sách để tặng cho học sinh. Tính xác suất để số sách còn lại của thầy có đủ cả 3 môn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 3. Năm 2025, một cửa hàng cần nhập về tổng cộng 600 chiếc điện thoại. Cửa hàng sẽ nhận theo nhiều lô hàng, mỗi lô hàng chứa số lượng điện thoại bằng nhau. Chi phí vận chuyển là 50 USD cho mỗi lô hàng, cộng thêm một loại phí vận chuyển nữa là 3 USD cho mỗi chiếc điện thoại và phí này cả năm chỉ tính cho lần vận chuyển đầu tiên. Hỏi cửa hàng đó nên nhập mỗi lô hàng bao nhiêu chiếc điện thoại để chi phí vận chuyển cả năm 2025 thấp nhất?
Câu 4. Xét trong không gian Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc toạ độ O(0;0;0), đơn vị trên mỗi trục là ki-lô-mét. Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí A(-500;-300;500) và B(-200;-200; 450). Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất, toạ độ của máy bay là (a; b; c). Tính giá trị của biểu thức P = a+b+c.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có ABC, SAB là các tam giác đều và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt đáy. Gọi $\alpha$ là số đo của góc phẳng nhị diện [S, BC, A]. Tính cos² $\alpha$.
Câu 6. Trong một môi trường giới hạn, số lượng một loài sinh vật được cho bởi công thức $P(t) = \frac{100000}{1+4e^{-t}}$ trong đó thời gian t tính theo đơn vị năm. Tính thời gian cần thiết (theo đơn vị năm) để số lượng loài sinh vật đó đạt 80000 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
