Trắc nghiệm Toán 12 Bài 13: Nguyên hàm là một trong những khái niệm nền tảng của Chương 3 – Tích phân và ứng dụng trong chương trình Toán 12.
Để làm tốt bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững định nghĩa nguyên hàm, các tính chất cơ bản và bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp. Kỹ năng sử dụng các phương pháp tìm nguyên hàm như phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần sẽ giúp bạn giải quyết nhiều dạng bài tập khác nhau.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn bắt đầu khám phá đề thi này và kiểm tra khả năng tìm nguyên hàm của bạn nhé!
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 13 – Nguyên hàm
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\) là:
A. \(F(x) = 1\)
B. \(F(x) = x^2 + C\)
C. \(F(x) = \dfrac{x^2}{2} + C\)
D. \(F(x) = \dfrac{x^2}{2}\)
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \cos x\) là:
A. \(F(x) = -\sin x + C\)
B. \(F(x) = \cos x + C\)
C. \(F(x) = -\cos x + C\)
D. \(F(x) = \sin x + C\)
Câu 3. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\int x^2 dx = \dfrac{x^3}{3} + C\)
B. \(\int \dfrac{1}{x} dx = \ln |x| \)
C. \(\int e^x dx = e^x + C\)
D. \(\int \sin x dx = -\cos x + C\)
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2x + 1\) là:
A. \(F(x) = x^2 + x + C\)
B. \(F(x) = x^2 + 1 + C\)
C. \(F(x) = 2x^2 + x + C\)
D. \(F(x) = x^2 + C\)
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = e^{2x}\) là:
A. \(F(x) = e^{2x} + C\)
B. \(F(x) = \dfrac{1}{2}e^{2x} + C\)
C. \(F(x) = 2e^{2x} + C\)
D. \(F(x) = \dfrac{e^{2x}}{2}\)
Câu 6. Tìm nguyên hàm \(\int (x + 1)^2 dx\).
A. \(\dfrac{(x + 1)^3}{2} + C\)
B. \(2(x + 1) + C\)
C. \((x + 1)^3 + C\)
D. \(\dfrac{(x + 1)^3}{3} + C\)
Câu 7. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin 2x\) là:
A. \(F(x) = \cos 2x + C\)
B. \(F(x) = 2\cos 2x + C\)
C. \(F(x) = -\dfrac{1}{2}\cos 2x + C\)
D. \(F(x) = -\cos 2x + C\)
Câu 8. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{x^2}\) là:
A. \(F(x) = \ln |x| + C\)
B. \(F(x) = -\dfrac{1}{x^3} + C\)
C. \(F(x) = \dfrac{1}{x} + C\)
D. \(F(x) = -\dfrac{1}{x} + C\)
Câu 9. Tìm nguyên hàm \(\int \sqrt{x} dx\).
A. \(\dfrac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} + C\)
B. \(\dfrac{2}{3}x^{\frac{2}{3}} + C\)
C. \(\dfrac{3}{2}x^{\frac{3}{2}} + C\)
D. \(\dfrac{1}{2\sqrt{x}} + C\)
Câu 10. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{\cos^2 x}\) là:
A. \(F(x) = -\cot x + C\)
B. \(F(x) = \tan x + C\)
C. \(F(x) = \sin x + C\)
D. \(F(x) = \cos x + C\)
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3x^2 – 2x\) là:
A. \(F(x) = 6x – 2 + C\)
B. \(F(x) = x^3 – x^2\)
C. \(F(x) = x^3 – x^2 + C\)
D. \(F(x) = x^3 – x^2 + 1\)
Câu 12. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin x + \cos x\) là:
A. \(F(x) = \cos x – \sin x + C\)
B. \(F(x) = -\cos x + \sin x\)
C. \(F(x) = -\cos x + \sin x + C\)
D. \(F(x) = \cos x + \sin x + C\)
Câu 13. Tìm nguyên hàm \(\int (2x + 3)^4 dx\).
A. \(\dfrac{(2x + 3)^5}{5} + C\)
B. \(\dfrac{(2x + 3)^5}{10} + C\)
C. \(2 \cdot \dfrac{(2x + 3)^5}{5} + C\)
D. \(\dfrac{(2x + 3)^5}{10} + C\)
Câu 14. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{\sin^2 x}\) là:
A. \(F(x) = -\cot x + C\)
B. \(F(x) = \tan x + C\)
C. \(F(x) = \cos x + C\)
D. \(F(x) = \sin x + C\)
Câu 15. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = e^{-x}\) là:
A. \(F(x) = e^{-x} + C\)
B. \(F(x) = -e^{x} + C\)
C. \(F(x) = -e^{-x} + C\)
D. \(F(x) = \dfrac{e^{-x}}{-1} + C\)
Câu 16. Tìm nguyên hàm \(\int \dfrac{1}{x + 1} dx\).
A. \(\dfrac{1}{(x + 1)^2} + C\)
B. \(\ln |x| + C\)
C. \(-\ln |x + 1| + C\)
D. \(\ln |x + 1| + C\)
Câu 17. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x^3\) là:
A. \(F(x) = 3x^2 + C\)
B. \(F(x) = \dfrac{x^4}{4} + C\)
C. \(F(x) = \dfrac{x^4}{4}\)
D. \(F(x) = x^4 + C\)
Câu 18. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin 3x\) là:
A. \(F(x) = -\dfrac{1}{3}\cos 3x + C\)
B. \(F(x) = \cos 3x + C\)
C. \(F(x) = 3\cos 3x + C\)
D. \(F(x) = -\cos 3x + C\)
Câu 19. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{x}\) là:
A. \(F(x) = \ln |x| + C\)
B. \(F(x) = -\dfrac{1}{x^2} + C\)
C. \(F(x) = x + C\)
D. \(F(x) = \log_a x + C\)
Câu 20. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 0\) là:
A. \(F(x) = 1 + C\)
B. \(F(x) = x + C\)
C. \(F(x) = -1 + C\)
D. \(F(x) = C\)
