Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác là một trong những đề thi thuộc Chương I – Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình Toán 11. Đây là bài học nền tảng, giúp học sinh nắm vững khái niệm về góc lượng giác và các giá trị lượng giác cơ bản như sin, cos, tan, cot, đồng thời hiểu cách tính các giá trị này đối với những góc đặc biệt (0°, 30°, 45°, 60°, 90°,…) cũng như các góc có liên quan thông qua vòng tròn lượng giác.
Để làm tốt phần trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững:
- Khái niệm góc lượng giác, cách biểu diễn góc trên mặt phẳng tọa độ;
- Các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt và quy tắc dấu của các giá trị lượng giác trong từng góc phần tư;
- Mối quan hệ giữa các cung liên kết: đối, bù, hơn kém nhau π, liên hệ trong lượng giác giữa các góc.
- Đây là bước đầu tiên để xây dựng nền tảng cho việc học các công thức lượng giác phức tạp hơn trong các bài tiếp theo.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Câu 1: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
A. \( tan(45^\circ) < tan(60^\circ) \)
B. \( cos(45^\circ) < sin(45^\circ) \)
C. \( sin(60^\circ) < sin(80^\circ) \)
D. \( cos(35^\circ) > cos(10^\circ) \)
Câu 2: Biểu thức \( sin^2(x).tan^2(x) + 4sin^2(x) – tan^2(x) + 3cos^2(x) \) không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 3: Cho \( cos\alpha = -\frac{2}{5} (\pi < \alpha < \frac{2\pi}{3}) \). Khi đó \( tan\alpha \) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{7}{2}\)
C. 4
D. \( 3 + 2\sqrt{2} \)
Câu 4: Kết quả rút gọn của biểu thức \( (\frac{sin\alpha + tan\alpha}{cos\alpha + 1})^2 + 1 \) bằng:
A. \(\frac{1}{sin^2\alpha}\)
B. 2
C. \(1 + tan\alpha\)
D. \(\frac{1}{cos^2\alpha}\)
Câu 5: Cho \( cot\alpha = 3 \). Khi đó \(\frac{3sin\alpha – 2cos\alpha}{12sin^3\alpha + 4cos^3\alpha}\) có giá trị bằng:
A. -5/4
B. -1/4
C. 1/4
D. 3/4
Câu 6: Để tính \( cos120^\circ \), một học sinh làm như sau: (I) \( sin120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \) (II) \( cos^2 120^\circ = 1 – sin^2 120^\circ \) (III) \( cos^2 120^\circ = 1/4 \) (IV) \( cos120^\circ = 1/2 \). Lập luận trên sai ở bước nào?
A. (I)
B. (II)
C. (III)
D. (IV)
Câu 7: Cho \( cos\alpha = \frac{1}{2} (\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}) \) thì \( sin^2\alpha.cos\alpha \) có giá trị bằng:
A. \( \frac{2}{5\sqrt{5}} \)
B. \( \frac{-4}{5\sqrt{5}} \)
C. \( \frac{4}{5\sqrt{5}} \)
D. \( \frac{-2}{5\sqrt{5}} \)
Câu 8: Trên đường tròn lượng giác gốc cho các cung có số đo: I. \( \frac{\pi}{4} \) II. \( \frac{-7\pi}{4} \) III. \( \frac{13\pi}{4} \) Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
A. I và II
B. Chỉ I
C. II và III
D. Cả I, II và III
Câu 9: Số đo radian của góc là \( 30^\circ \):
A. \( \frac{\pi}{2} \)
B. \( \frac{\pi}{3} \)
C. \( \frac{\pi}{4} \)
D. \( \frac{\pi}{6} \)
Câu 10: Góc có số đo \( \frac{-3\pi}{16} \) được đổi sang số đo độ là:
A. \( 33^\circ 45′ \)
B. \( -29^\circ 30′ \)
C. \( -33^\circ 45′ \)
D. \( 32^\circ 55′ \)
Câu 11: Góc có số đo \( \frac{-7\pi}{4} \) thì góc có số đo là:
A. \( 315^\circ \)
B. \( -630^\circ \)
C. \( -1^\circ 45′ \)
D. \( 135^\circ \)
Câu 12: Tính \( M = tan(20^\circ).tan(45^\circ).tan(70^\circ) \)
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 13: Tính \( H = cos^2\frac{\pi}{6} + cos^2\frac{2\pi}{6} + … + cos^2\frac{5\pi}{6} + cos^2\pi \)
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 14: Số đo theo đơn vị radian của góc \( 405^\circ \) là:
A. \( \frac{9\pi}{4} \)
B. \( \frac{7\pi}{4} \)
C. \( \frac{5\pi}{4} \)
D. \( \frac{4\pi}{7} \)
Câu 15: Rút gọn biểu thức \( sin(\frac{5\pi}{2} – \alpha) + cos(\frac{13\pi}{2} + \alpha) – 3sin(\alpha – 5\pi) \) được:
A. \( 3sin\alpha – 2cos\alpha \)
B. \( 3sin\alpha \)
C. \( -3sin\alpha \)
D. \( 2sin\alpha + 3cos\alpha \)
Câu 16: Góc lượng giác có số đo \( \alpha \) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số dạng nào?
A. \( \alpha + k180^\circ \)
B. \( \alpha + k360^\circ \)
C. \( \alpha + k2\pi \)
D. \( \alpha + k\pi \)
Câu 17: Với mọi góc \( \alpha \), biểu thức \( cos\alpha + cos(\alpha + \frac{\pi}{5}) + cos(\alpha + \frac{2\pi}{5}) + … + cos(\alpha + \frac{9\pi}{5}) \) có giá trị:
A. -10
B. 10
C. 1
D. 0
Câu 18: Nếu sinx = 3cosx, thì sinx.cosx bằng:
A. 1/6
B. 2/9
C. 1/4
D. 3/10
Câu 19: Rút gọn biểu thức \( A = cos(\alpha – \frac{\pi}{2}) \) bằng:
A. \( -sin(\alpha) \)
B. \( cos(\alpha) \)
C. \( sin(\alpha) \)
D. \( -cos(\alpha) \)
Câu 20: Góc lượng giác có số đo là \( \frac{\pi}{2} + 2017\pi \), số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, Ot) là:
A. \( \frac{\pi}{2} + k2\pi \)
B. \( \frac{\pi}{2} + k\pi \)
C. \( \frac{3\pi}{2} + k2\pi \)
D. \( \frac{3\pi}{2} + k\pi \)
Câu 21: Giá trị \( cot\frac{89\pi}{6} \) bằng:
A. \( \sqrt{3} \)
B. \( -\sqrt{3} \)
C. \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)
D. \( -\frac{\sqrt{3}}{3} \)
Câu 22: Kết quả nào sau đây là đúng?
A. \( \pi(rad) = 360^\circ \)
B. \( \pi(rad) = 180^\circ \)
C. \( \pi(rad) = 1^\circ \)
D. \( \pi(rad) = 36^\circ \)
Câu 23: Nếu \( sin^2\alpha = \frac{1}{3} \) thì \( 1 + tan^2\alpha \) bằng:
A. \( \frac{8}{9} \)
B. \( \frac{9}{8} \)
C. \( \frac{3}{2} \)
D. 4
Câu 24: Tính \( P = cot1^\circ.cot2^\circ.cot3^\circ…cot89^\circ \)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 25: Nếu số đo góc lượng giác (Ou, Ov) = \( \frac{2006\pi}{5} \) thì số đo góc hình học bằng:
A. \( \frac{\pi}{5} \)
B. \( \frac{4\pi}{5} \)
C. \( \frac{6\pi}{5} \)
D. \( \frac{9\pi}{5} \)
