Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác là một trong những đề thi thuộc Chương I – Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình Toán 11. Đây là phần học quan trọng giúp học sinh tiếp cận với các hàm số lượng giác cơ bản như sin(x), cos(x), tan(x), cot(x) dưới góc nhìn hàm số – một kiến thức nền tảng cho việc khảo sát và phân tích đồ thị trong giải tích sau này.
Trong bài học này, học sinh cần nắm vững:
- Tập xác định của các hàm lượng giác;
- Tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, tính đơn điệu, và tính đối xứng;
- Đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản, đặc biệt là sự thay đổi của đồ thị khi thay đổi các tham số a, b, c, d trong hàm f(x) = a·sin(bx + c) + d;
- Cách vận dụng kiến thức vào bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm lượng giác.
- Đây là một nội dung mang tính tổng quát, giúp học sinh vừa rèn luyện khả năng tư duy hàm số, vừa phục vụ cho các bài toán thực tế và học phần Giải tích 12.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 – Hàm số lượng giác
Câu 1: Hàm số y = \( (sinx+cosx)^2 \) + cos2x có giá trị lớn nhất là:
A. \( 1+\sqrt{2} \)
B. 3
C. 5
D. \( \sqrt{2} \)
Câu 2: Hàm số y = \( \sqrt{3}sinx \) – cosx có giá trị nhỏ nhất là:
A. \( 1 – \sqrt{3} \)
B. \( – \sqrt{3} \)
C. – 2
D. \( – 1 – \sqrt{3} \)
Câu 3: Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất bằng 2?
A. y = tanx – cotx
B. y = 2tanx
C. y = \( \sqrt{2}(cosx – sinx) \)
D. y = sin(2x – π/4)
Câu 4: Hàm số y = \( \sqrt{(1-cos2x)} \) có chu kì là:
A. 2π
B. \( \sqrt{2}π \)
C. π
D. \( \sqrt{π} \)
Câu 5: Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?
A. cos(x/2) và sin(x/2)
B. sinx và tanx
C. cosx và cot(x/2)
D. tan2x và cot2x
Câu 6: Chu kì của hàm số y = sin2x -2cos3x là:
A. 2π
B. π
C. \( \frac{2π}{3} \)
D. \( \frac{π}{3} \)
Câu 7: Hàm số y = \( \sqrt{3}sinx \) – cosx có giá trị nhỏ nhất là:
A. \( 1 – \sqrt{3} \)
B. \( – \sqrt{3} \)
C. – 2
D. \( – 1 – \sqrt{3} \)
Câu 8: Điều kiện xác định của hàm số y = \( \frac{1}{sin(x) – cos(x)} \) là:
A. \( x ≠ kπ, k ∈ Z \)
B. \( x ≠ k2π, k ∈ Z \)
C. \( x ≠ \frac{π}{2} + kπ, k ∈ Z \)
D. \( x ≠ \frac{π}{4} + kπ, k ∈ Z \)
Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số y = \( \frac{1 – 3cos(x)}{sin(x)} \) là:
A. \( x ≠ \frac{π}{2} + kπ, k ∈ Z \)
B. \( x ≠ k2π, k ∈ Z \)
C. \( x ≠ \frac{kπ}{2}, k ∈ Z \)
D. \( x ≠ kπ, k ∈ Z \)
Câu 10: Tập xác định của hàm số y = \( \frac{3}{sin^2(x) – cos^2(x)} \) là:
A. ℝ∖{\( \frac{π}{4} + kπ, k ∈ Z \)}
B. ℝ∖{\( \frac{π}{2} + kπ, k ∈ Z \)}
C. ℝ∖{\( \frac{π}{4} + \frac{kπ}{2}, k ∈ Z \)}
D. ℝ∖{\( \frac{3π}{4} + k2π, k ∈ Z \)}
Câu 11: Tập xác định của hàm số y = \( \sqrt{1 – cos(2x)} \) là:
A. D = ℝ
B. D = [0; 1]
C. D = [-1; 1]
D. ℝ∖{\( kπ, k ∈ Z \)}
Câu 12: Tập xác định của hàm số y = cot(2x – π/3) + 2 là:
A. R\{\( \frac{π}{6} + \frac{kπ}{2}, k ∈ Z \)}
B. R\{\( \frac{π}{6} + k2π, k ∈ Z \)}
C. R\{\( \frac{5π}{12} + \frac{kπ}{2}, k ∈ Z \)}
D. R\{\( \frac{π}{6} + kπ, k ∈ Z \)}
Câu 13: Hàm số \( \sqrt{\frac{1 – cosx}{1 – sinx}} \) có tập xác định là:
A. R\{kπ, k ∈ Z}
B. R\{\( \frac{π}{2} + π, k ∈ Z \)}
C. R\{\( \frac{π}{2} + k2π, k ∈ Z \)}
D. R\{\( \frac{kπ}{2}, k ∈ Z \)}
Câu 14: Hàm số \( \sqrt{cos x – \frac{1}{3} + sin x} \) có tập xác định là:
A. R
B. R\{k2π, k ∈ Z}
C. {\( k2π, k ∈ Z \)}
D. ∅
Câu 15: Hàm số y = sinxcos2x là:
A. Hàm chẵn
B. Hàm không có tính chẵn, lẻ
C. Hàm không có tính tuần hoàn
D. Hàm lẻ
Câu 16: Hàm số y = \( \frac{tan3x}{sin3x} \) thỏa mãn tính chất nào sau đây?
A. Hàm chẵn
B. Hàm không có tính chẵn, lẻ
C. Xác định trên R
D. Hàm lẻ
Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?
A. \( y = sin^2(x) \)
B. \( y = sin^2(x).cosx \)
C. \( y = \frac{tanx}{cosx} \)
D. \( y = \frac{cotx}{sinx} \)
Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?
A. \( y = tanx – \frac{1}{sinx} \)
B. \( y = \sqrt{2} sin(x – \frac{π}{4}) \)
C. y = sinx + tanx
D. \( y = sin^4x – cos^4x \)
Câu 19: Hàm số y = \( \sqrt{3}sinx \) – cosx có giá trị nhỏ nhất là:
A. \( 1 – \sqrt{3} \)
B. \( – \sqrt{3} \)
C. – 2
D. \( – 1 – \sqrt{3} \)
Câu 20: Cho hàm số y = (cosx-1)/(cosx+2). Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?
A. Tập xác định của hàm số là ℝ
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng – 2
D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2
Câu 21: Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất bằng 2?
A. y = tanx – cotx
B. y = 2tanx
C. y = \( \sqrt{2}(cosx – sinx) \)
D. y = sin(2x – π/4)
Câu 22: Hàm số y = \( \sqrt{(1-cos2x)} \) có chu kì là:
A. 2π
B. \( \sqrt{2}π \)
C. π
D. \( \sqrt{π} \)
Câu 23: Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?
A. cos(x/2) và sin(x/2)
B. sinx và tanx
C. cosx và cot(x/2)
D. tan2x và cot2x
Câu 24: Chu kì của hàm số y = sin2x -2cos3x là:
A. 2π
B. π
C. \( \frac{2π}{3} \)
D. \( \frac{π}{3} \)
Câu 25: Hàm số y = \( \sqrt{3}sinx \) – cosx có giá trị nhỏ nhất là:
A. \( 1 – \sqrt{3} \)
B. \( – \sqrt{3} \)
C. – 2
D. \( – 1 – \sqrt{3} \)
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
