Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị là nội dung quan trọng thuộc chuyên đề lượng giác trong chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài học này giúp học sinh nhận biết đặc điểm của các hàm số lượng giác cơ bản, hiểu được tính tuần hoàn, tập xác định, chiều biến thiên và dạng đồ thị tương ứng, từ đó vận dụng hiệu quả vào việc phân tích và giải các bài toán liên quan.
Đây là phần kiến thức trọng tâm giúp học sinh hình thành tư duy trực quan trong học tập lượng giác, đồng thời rèn luyện khả năng kết hợp giữa biểu thức đại số và hình ảnh đồ thị để xác định tính chất của hàm số một cách chính xác và logic.
Trong bài học này, học sinh cần ghi nhớ và nắm vững các nội dung như:
- Khái niệm hàm số lượng giác và các hàm số cơ bản: y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx
- Tập xác định, tập giá trị và chu kỳ của từng hàm số lượng giác
- Sự biến thiên, tính chẵn lẻ và các tính chất đặc trưng của hàm số lượng giác
- Đặc điểm hình dạng và cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản
- Kỹ năng đọc đồ thị, nhận dạng đồ thị và vận dụng đồ thị vào giải bài tập
- Đây là phần kiến thức nền tảng hỗ trợ trực tiếp cho việc học phương trình lượng giác và các chuyên đề nâng cao trong chương trình Toán THPT
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu nội dung này và tham gia làm bài trắc nghiệm ngay để củng cố kiến thức hiệu quả.
Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo
Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị
Câu 1: Tập xác định của hàm số $y = \sin x$ là:
A. $\mathbb{R} \setminus \{0\}$
B. $\mathbb{R}$
C. $[-1; 1]$
D. $\mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
Câu 2: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số $y = \tan x$ là:
A. $2\pi$
B. $\pi$
C. $\frac{\pi}{2}$
D. $k\pi$
Câu 3: Tập giá trị của hàm số $y = \cos x$ là:
A. $\mathbb{R}$
B. $[-1; 1]$
C. $(0; 1)$
D. $(-1; 1)$
Câu 4: Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là:
A. $\mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
B. $\mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
C. $\mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
D. $\mathbb{R}$
Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. $y = \sin x$
B. $y = \cos x$
C. $y = \tan x$
D. $y = \cot x$
Câu 6: Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ $O$?
A. $y = \cos x$
B. $y = \sin x$
C. $y = \cos x + 1$
D. $y = \sin^2 x$
Câu 7: Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x}$ là:
A. $\mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
B. $\mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
C. $\mathbb{R} \setminus \{k2\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
D. $[-1; 1]$
Câu 8: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số $y = \sin(2x)$ là:
A. $2\pi$
B. $\pi$
C. $\frac{\pi}{2}$
D. $4\pi$
Câu 9: Tìm tập giá trị của hàm số $y = 3\sin x – 2$:
A. $[-1; 1]$
B. $[-5; 1]$
C. $[1; 5]$
D. $[-3; 3]$
Câu 10: Hàm số $y = \tan 2x$ không xác định tại các điểm:
A. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
Câu 11: Trên khoảng $(0; \pi)$, hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $(0; \pi)$
B. $(0; \frac{\pi}{2})$
C. $(\frac{\pi}{2}; \pi)$
D. $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$
Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = 1 + 2\cos x$:
A. $M = 1$
B. $M = 3$
C. $M = 2$
D. $M = -1$
Câu 13: Hàm số $y = \cot x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$
B. $(0; \pi)$
C. $(0; \frac{\pi}{2})$
D. $(\pi; 2\pi)$
Câu 14: Chu kỳ của hàm số $y = \cos(\frac{x}{3})$ là:
A. $2\pi$
B. $6\pi$
C. $\frac{2\pi}{3}$
D. $3\pi$
Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số $y = \cot(x – \frac{\pi}{4})$:
A. $\mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
B. $\mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
C. $\mathbb{R} \setminus \{\frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
D. $\mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
Câu 16: Xét tính chẵn lẻ của hàm số $y = x \cdot \cos x$:
A. Hàm số chẵn
B. Hàm số lẻ
C. Hàm số không chẵn không lẻ
D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ
Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^2 x + 2$ là:
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $0$
Câu 18: Đồ thị hàm số $y = \cos x$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ:
A. $(0; 0)$
B. $(0; 1)$
C. $(1; 0)$
D. $(0; -1)$
Câu 19: Hàm số nào sau đây có chu kỳ $T = 2\pi$?
A. $y = \tan x$
B. $y = \sin x + 1$
C. $y = \cos 2x$
D. $y = \sin 2x$
Câu 20: Tìm tập giá trị của hàm số $y = \sqrt{1 – \cos 2x}$:
A. $[0; 1]$
B. $[0; \sqrt{2}]$
C. $[-1; 1]$
D. $[0; 2]$
Câu 21: Hàm số $y = \sin x$ nghịch biến trên khoảng nào?
A. $(0; \pi)$
B. $(\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2})$
C. $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$
D. $(\pi; 2\pi)$
Câu 22: Chu kỳ của hàm số $y = \tan(3x – \frac{\pi}{6})$ là:
A. $\pi$
B. $\frac{\pi}{3}$
C. $\frac{2\pi}{3}$
D. $3\pi$
Câu 23: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \sin x$ với trục hoành trên đoạn $[0; 2\pi]$ là:
A. $2$
B. $3$
C. $1$
D. $4$
Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin x + \cos x$:
A. $1$
B. $\sqrt{2}$
C. $2$
D. $\sqrt{3}$
Câu 25: Hàm số $y = \frac{1}{\cos^2 x – \sin^2 x}$ có tập xác định là:
A. $\mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
B. $\mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\}$
C. $\mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
D. $\mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \math
