Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương IX – Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất là nội dung quan trọng thuộc chương Xác suất trong chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài học này giúp học sinh hiểu rõ khái niệm biến cố giao, nhận biết mối quan hệ giữa các biến cố và nắm vững quy tắc nhân xác suất, từ đó vận dụng hiệu quả vào việc giải các bài toán xác suất một cách chính xác và logic.
Đây là phần kiến thức trọng tâm giúp học sinh rèn luyện tư duy phân tích tình huống ngẫu nhiên, khả năng xác định mối liên hệ giữa các biến cố và kỹ năng tính xác suất trong những trường hợp có nhiều điều kiện liên quan. Việc nắm vững bài học này còn tạo nền tảng trực tiếp cho các chuyên đề xác suất tiếp theo trong chương trình Toán THPT.
Trong bài học này, học sinh cần ghi nhớ và nắm vững các nội dung như:
- Khái niệm biến cố giao và ý nghĩa của biến cố giao trong các phép thử ngẫu nhiên
- Mối quan hệ giữa biến cố giao với các biến cố thành phần trong bài toán xác suất
- Khái niệm hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập và sự khác biệt giữa các trường hợp này
- Quy tắc nhân xác suất và điều kiện áp dụng trong từng dạng bài toán
- Kỹ năng phân tích giả thiết, xác định đúng biến cố và lựa chọn công thức phù hợp để tính toán
- Đây là phần kiến thức nền tảng hỗ trợ trực tiếp cho việc học các quy tắc tính xác suất và nhiều dạng toán xác suất trong chương trình Toán THPT
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu nội dung này và tham gia làm bài trắc nghiệm ngay để củng cố kiến thức hiệu quả.
Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo
Chương IX – Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất
Câu 1: Cho hai biến cố $A$ và $B$. Biến cố “Cả $A$ và $B$ cùng xảy ra”, kí hiệu là $A \cap B$ hoặc $AB$, được gọi là:
A. Biến cố hợp của $A$ và $B$.
B. Biến cố giao của $A$ và $B$.
C. Biến cố xung khắc của $A$ và $B$.
D. Biến cố đối của $A$ và $B$.
Câu 2: Hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là độc lập nếu:
A. Việc xảy ra của $A$ kéo theo việc xảy ra của $B$.
B. Việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.
C. $A$ và $B$ không cùng xảy ra trong một phép thử.
D. $A$ là biến cố đối của $B$.
Câu 3: Nếu hai biến cố $A$ và $B$ độc lập thì xác suất của biến cố giao $P(AB)$ được tính theo công thức:
A. $P(AB) = P(A) + P(B)$
B. $P(AB) = P(A) \cdot P(B)$
C. $P(AB) = P(A) – P(B)$
D. $P(AB) = \frac{P(A)}{P(B)}$
Câu 4: Gieo một đồng xu cân đối và một con xúc xắc cân đối. Gọi $A$ là biến cố “Đồng xu sấp”, $B$ là biến cố “Xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”. Xác suất để cả hai biến cố cùng xảy ra là:
A. 1/2
B. 1/6
C. 1/12
D. 1/8
Câu 5: Hai xạ thủ cùng bắn vào một bia một cách độc lập. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là $0,8$ và của xạ thủ thứ hai là $0,7$. Xác suất để cả hai cùng bắn trúng bia là:
A. 1,5
B. 0,1
C. 0,56
D. 0,15
Câu 6: Cho $P(A) = 0,4$ và $P(B) = 0,5$. Biết $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Tính $P(\bar{A}B)$:
A. 0,2
B. 0,3
C. 0,6
D. 0,5
Câu 7: Một túi đựng 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi, ghi lại màu rồi trả lại túi, sau đó lấy tiếp một viên bi nữa. Xác suất để cả hai lần đều lấy được bi đỏ là:
A. 25/64
B. 25/64
C. 5/8
D. 15/64
Câu 8: Xác suất để một học sinh giải được bài toán A là $0,9$ và bài toán B là $0,8$. Biết khả năng giải được hai bài toán là độc lập. Xác suất để học sinh đó giải được cả hai bài là:
A. 1,7
B. 0,72
C. 0,17
D. 0,98
Câu 9: Cho hai biến cố độc lập $A$ và $B$ có $P(A) = 1/3, P(B) = 1/4$. Xác suất để ít nhất một trong hai biến cố xảy ra $P(A \cup B)$ là:
A. 7/12
B. 1/2
C. 1/12
D. 5/12
Câu 10: Một chiếc máy có hai động cơ hoạt động độc lập. Xác suất động cơ I chạy tốt là $0,9$ và động cơ II chạy tốt là $0,8$. Xác suất để máy hoạt động (có ít nhất một động cơ chạy tốt) là:
A. 0,72
B. 0,98
C. 0,18
D. 0,02
Câu 11: Một hộp chứa 10 quả cầu đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu lần lượt có hoàn lại. Xác suất để lần thứ nhất chọn được quả số chẵn và lần thứ hai chọn được quả số lẻ là:
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/5
D. 1/10
Câu 12: Hai người cùng đi câu cá một cách độc lập. Xác suất người thứ nhất câu được cá là $1/2$, người thứ hai là $1/3$. Xác suất để cả hai người cùng không câu được cá là:
A. 5/6
B. 1/3
C. 1/6
D. 2/3
Câu 13: Cho $A, B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A) = 0,6$ và $P(AB) = 0,12$. Tính $P(B)$:
A. 0,5
B. 0,2
C. 0,072
D. 0,72
Câu 14: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Gọi $A$ là biến cố “Con thứ nhất ra mặt 2 chấm”, $B$ là biến cố “Tổng số chấm là 7”. Hai biến cố $A$ và $B$ có độc lập không?
A. Có độc lập.
B. Không độc lập.
C. Xung khắc.
D. Không đủ thông tin.
Câu 15: Một cặp vợ chồng dự định sinh 2 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau ($0,5$). Xác suất để họ sinh được một trai, một gái (không tính thứ tự) là:
A. 0,25
B. 0,5
C. 0,75
D. 1
Câu 16: Một đề thi có 2 câu hỏi độc lập. Xác suất thí sinh làm được câu 1 là $0,7$, câu 2 là $0,6$. Xác suất thí sinh chỉ làm được đúng 1 câu là:
A. 0,42
B. 0,46
C. 0,13
D. 0,54
Câu 17: Xác suất nảy mầm của một loại hạt giống là $0,8$. Gieo 2 hạt giống một cách độc lập. Xác suất để có đúng 1 hạt nảy mầm là:
A. 0,64
B. 0,32
C. 0,16
D. 0,8
Câu 18: Cho $P(A) = 0,3; P(B) = 0,4$ và $A, B$ độc lập. Tính $P(\bar{A}\bar{B})$:
A. 0,12
B. 0,42
C. 0,58
D. 0,7
Câu 19: Một hệ thống điện gồm hai bóng đèn mắc song song. Xác suất mỗi bóng bị hỏng trong 1000 giờ là $0,1$. Xác suất để hệ thống vẫn sáng sau 1000 giờ là:
A. 0,9
B. 0,99
C. 0,81
D. 0,01
Câu 20: Hai máy tính hoạt động độc lập. Xác suất máy I bị lỗi là $0,05$ và máy II bị lỗi là $0,1$. Xác suất để cả hai máy đều không bị lỗi là:
A. 0,15
B. 0,855
C. 0,005
D. 0,95
Câu 21: Bắn liên tiếp 2 viên đạn vào bia. Xác suất trúng đích của mỗi lần bắn là $0,6$. Biết các lần bắn độc lập. Xác suất để viên thứ nhất trúng và viên thứ hai trượt là:
A. 0,36
B. 0,24
C. 0,16
D. 0,4
Câu 22: Trong một kỳ thi, xác suất đạt điểm giỏi của học sinh A là $0,2$; của học sinh B là $0,3$. Xác suất để có ít nhất một bạn đạt điểm giỏi là:
A. 0,5
B. 0,44
C. 0,06
D. 0,56
Câu 23: Một hộp có 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi lần lượt có hoàn lại. Xác suất để lấy được 2 bi cùng màu là:
A. 24/100
B. 52/100
C. 48/100
D. 16/100
Câu 24: Ba xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập. Xác suất trúng của từng người lần lượt là $0,6; 0,7$ và $0,8$. Xác suất để bia bị trúng đạn là:
A. 0,336
B. 0,976
C. 0,024
D. 0,21
Câu 25: Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời (chỉ 1 phương án đúng). Một học sinh chọn ngẫu nhiên các phương án. Xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 1 câu là:
A. $(1/4)^{10}$
B. 1 – (3/4)^{10}
C. $1 – (1/4)^{10}$
D. $(3/4)^{10}$
