Trắc nghiệm Toán 11: Bài 28 – Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập là một trong những đề thi thuộc chương VIII – Các quy tắc tính xác suất trong chương trình Toán 11, với trọng tâm xoay quanh lý thuyết xác suất.
Trong bài học này, học sinh sẽ cần nắm vững các khái niệm cơ bản về biến cố hợp, biến cố giao và biến cố độc lập. Những kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán xác suất trong thực tế, giúp các em hiểu rõ mối quan hệ giữa các biến cố và áp dụng chúng vào các bài toán phức tạp hơn. Các trọng tâm cần chú ý bao gồm:
- Khái niệm về biến cố hợp và cách tính xác suất của chúng.
- Khái niệm về biến cố giao và cách tính xác suất giao giữa các biến cố.
- Tính chất và cách xác định biến cố độc lập, cũng như ứng dụng của chúng trong các bài toán.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Trắc nghiệm Toán 11: Bài 28 – Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
Câu 1: Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của biến cố B: “ Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”.
A. \(n(B) = C_{100}^5 + C_{67}^5\)
B. \(n(B) = C_{100}^5 – C_{50}^5\)
C. \(n(B) = C_{100}^5 + C_{50}^5\)
D. \(n(B) = C_{100}^5 – C_{67}^5\)
Câu 2: Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:
A. 9
B. 18
C. 29
D. 39
Câu 3: Gieo một con súc sắc sau đó gieo một đồng tiền. Quan sát số chấm xuất hiện trên con súc sắc và sự xuất hiện của mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền. Hãy mô tả không gian mẫu
A. \(\Omega = \{1S, 2N, 3S, 4N, 5S, 6N\}\)
B. \(\Omega = \{1N, 2S, 3N, 4S, 5N, 6S\}\)
C. \(\Omega = \{1S, 2S, 3S, 4S, 5S, 6S, 1N, 2N, 3N, 4N, 5N, 6N\}\)
D. \(\Omega = \{SS, SN, NS\}\)
Câu 4: Một xạ thủ bắn liên tục 4 phát đạn vào bia. Gọi \(A_k\) là các biến cố “ xạ thủ bắn trúng lần thứ k ” với k = 1, 2, 3, 4. Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố \(A_1, A_2, A_3, A_4\): A: “Lần thứ tư mới bắn trúng bia’’
A. \(A = \overline{A_1} \cap \overline{A_2} \cap A_3 \cap A_4\)
B. \(A = A_1 \cap \overline{A_2} \cap \overline{A_3} \cap A_4\)
C. \(A = \overline{A_1} \cap A_2 \cap \overline{A_3} \cap A_4\)
D. \(A = \overline{A_1} \cap \overline{A_2} \cap \overline{A_3} \cap A_4\)
Câu 5: Gieo một con súc sắc sau đó gieo một đồng tiền. Quan sát số chấm xuất hiện trên con súc sắc và sự xuất hiện của mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền.Xác định biến cố M:”con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm và đông tiền xuất hiện mặt sấp”
A. \(M = \{2S\}\)
B. \(M = \{4S\}\)
C. \(M = \{6S\}\)
D. \(M = \{2S, 4S, 6S\}\)
Câu 6: Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố: A: “ 4 viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng”:
A. \(n(A) = 4245\)
B. \(n(A) = 4295\)
C. \(n(A) = 4095\)
D. \(n(A) = 3095\)
Câu 7: Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn nam Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu (MDHL) là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan. Xác định biến cố M:”xếp hai nam ngồi cạnh nhau”
A. \(M = \{(MDHL), (HMDL), (HLMD)\}\)
B. \(M = \{(MDHL), (LMDH), (LHMD)\}\)
C. \(M = \{(MDHL), (MDLH), (HMDL), (LMDH), (HLMD), (LHMD)\}\)
D. \(M = \{(MDHL), (DMHL), (MDLH), (DMLH), (HMDL), (HDML), (LMDH), (LDMH), (HLMD), (HLDM), (LHMD), (LHDM)\}\)
Câu 8: Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của Không gian mẫu
A. 10626
B. 24
C. 16062
D. 480
Câu 9: Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn nam Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu (MDHL) là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan. Tìm số phần tử của biến cố N:”xếp nam và nữ ngồi xen kẽ nhau”
A. 24
B. 4
C. 8
D. 6
Câu 10: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 11: Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm :
A. A = \(\{(1;6), (2;6), (3;6), (4;6), (5;6)\}\)
B. A = \(\{(1;6), (2;6), (3;6), (4;6), (5;6), (6;6)\}\)
C. A = \(\{(1;6), (2;6), (3;6), (4;6), (5;6), (6;6), (6;1), (6;2), (6;3), (6;4), (6;5)\}\)
D. A = \(\{(6;1), (6;2), (6;3), (6;4), (6;5)\}\)
Câu 12: Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 13: Từ các chữ số 1,2,3,4 ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính số phần tử không gian mẫu
A. 16
B. 24
C. 6
D. 4
Câu 14: Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
Câu 15: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số phần tử của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 5”
A. 454
B. 684
C. 840
D. 952
Câu 16: Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu
A. 36
B. 40
C. 38
D. 35
Câu 17: Từ các chữ số 1,2,3,4 ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.Phát biểu biến cố A={123,234,124,134} dưới dạng mệnh đề:
A. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số 1,2,3,4
B. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước
C. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4 chia hết cho 2 hoặc 3
D. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có chữ số tận cùng là 3 hoặc 4
Câu 18: Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố “ 4 viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng”.
A. 4095
B. 1050
C. 5904
D. 950
Câu 19: Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt. Trên đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm. Xác định số phần tử của biến cố A: “Ba điểm được chọn tạo thành một tam giác”.
A. 135
B. 165
C. 990
D. 360
Câu 20: Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của biến cố A: “ Số ghi trên các tấm thẻ được chọn là số chẵn”
A. \(n(A) = A_{50}^5\)
B. \(n(A) = A_{100}^5\)
C. \(n(A) = C_{50}^5\)
D. \(n(A) = C_{100}^5\)
