Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương IX – Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất là nội dung quan trọng thuộc chương Xác suất trong chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài học này giúp học sinh hiểu rõ khái niệm biến cố hợp, nhận biết mối quan hệ giữa các biến cố và nắm vững quy tắc cộng xác suất, từ đó vận dụng hiệu quả vào việc giải các bài toán xác suất một cách chính xác và logic.
Đây là phần kiến thức trọng tâm giúp học sinh rèn luyện tư duy phân tích tình huống ngẫu nhiên, khả năng xác định mối liên hệ giữa các biến cố và kỹ năng tính xác suất trong những trường hợp có nhiều khả năng xảy ra. Việc nắm vững bài học này còn tạo nền tảng trực tiếp cho các chuyên đề xác suất tiếp theo trong chương trình Toán THPT.
Trong bài học này, học sinh cần ghi nhớ và nắm vững các nội dung như:
- Khái niệm biến cố hợp và ý nghĩa của biến cố hợp trong các phép thử ngẫu nhiên
- Mối quan hệ giữa biến cố hợp với các biến cố thành phần trong bài toán xác suất
- Khái niệm hai biến cố xung khắc và vai trò của biến cố đối trong tính xác suất
- Quy tắc cộng xác suất và điều kiện áp dụng trong từng dạng bài toán
- Kỹ năng phân tích giả thiết, xác định đúng biến cố và lựa chọn công thức phù hợp để tính toán
- Đây là phần kiến thức nền tảng hỗ trợ trực tiếp cho việc học các quy tắc tính xác suất và nhiều dạng toán xác suất trong chương trình Toán THPT
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu nội dung này và tham gia làm bài trắc nghiệm ngay để củng cố kiến thức hiệu quả.
Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo
Chương IX – Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất
Câu 1: Cho hai biến cố $A$ và $B$. Biến cố “Biến cố $A$ hoặc biến cố $B$ xảy ra”, kí hiệu là $A \cup B$, được gọi là:
A. Biến cố hợp của $A$ và $B$.
B. Biến cố giao của $A$ và $B$.
C. Biến cố xung khắc của $A$ và $B$.
D. Biến cố đối của $A$ và $B$.
Câu 2: Hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là xung khắc nếu:
A. Chúng có ít nhất một kết quả chung.
B. Chúng không thể cùng xảy ra trong một phép thử.
C. Biến cố này xảy ra thì biến cố kia phải xảy ra.
D. Chúng là hai biến cố độc lập.
Câu 3: Nếu hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc thì xác suất của biến cố hợp $P(A \cup B)$ bằng:
A. $P(A) \cdot P(B)$
B. $P(A) – P(B)$
C. $P(A) + P(B)$
D. $1 – P(A)P(B)$
Câu 4: Cho $P(A) = 0,3$ và $P(B) = 0,4$. Biết $A$ và $B$ là hai biến cố xung khắc. Tính $P(A \cup B)$:
A. 0,12
B. 0,7
C. 0,1
D. 0,5
Câu 5: Gieo một con xúc xắc cân đối. Gọi $A$ là biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm là số lẻ”, $B$ là biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 2”. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $A$ và $B$ độc lập.
B. $A$ và $B$ xung khắc.
C. $A$ là biến cố đối của $B$.
D. Cả B và C đều đúng.
Câu 6: Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Xác suất để lấy được quả cầu màu xanh hoặc màu đỏ là:
A. 5/8
B. 3/8
C. 1
D. 15/64
Câu 7: Cho hai biến cố $A$ và $B$ bất kỳ. Công thức nào sau đây là công thức cộng xác suất tổng quát?
A. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
B. $P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(AB)$
C. $P(A \cup B) = P(A) \cdot P(B)$
D. $P(A \cup B) = P(A) + P(B) + P(AB)$
Câu 8: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Gọi $A$ là biến cố “Cả 2 là nam”, $B$ là biến cố “Cả 2 là nữ”. Tính $P(A \cup B)$:
A. 7/15
B. 1/15
C. 8/15
D. 21/45
Câu 9: Cho $P(A) = 0,5; P(B) = 0,4$ và $P(AB) = 0,2$. Tính xác suất của biến cố hợp $A \cup B$:
A. 0,9
B. 0,7
C. 0,2
D. 1,1
Câu 10: Rút một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá. Xác suất để rút được lá át (A) hoặc lá già (K) là:
A. 1/13
B. 2/13
C. 4/13
D. 1/52
Câu 11: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Toán, 20 em thích môn Văn và 10 em thích cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất để em đó thích ít nhất một trong hai môn là:
A. 45/40
B. 35/40
C. 25/40
D. 15/40
Câu 12: Hai xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia. Xác suất trúng đích của người thứ nhất là 0,8, của người thứ hai là 0,7. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng bia là:
A. 1,5
B. 0,56
C. 0,94
D. 0,06
Câu 13: Gieo một con xúc xắc. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 hoặc nhỏ hơn 2 là:
A. 1/2
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
Câu 14: Một hộp có 10 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên một thẻ. Xác suất để thẻ chọn được ghi số nguyên tố hoặc số chia hết cho 4 là:
A. 4/10
B. 2/10
C. 6/10
D. 7/10
Câu 15: Cho hai biến cố $A$ và $B$ độc lập có $P(A) = 0,3$ và $P(B) = 0,5$. Tính $P(A \cup B)$:
A. 0,8
B. 0,65
C. 0,15
D. 0,2
Câu 16: Một máy tính hoạt động có hai bộ phận A và B độc lập. Xác suất bộ phận A bị hỏng là 0,1; bộ phận B bị hỏng là 0,05. Máy sẽ dừng hoạt động nếu ít nhất một bộ phận bị hỏng. Xác suất để máy dừng hoạt động là:
A. 0,15
B. 0,145
C. 0,005
D. 0,855
Câu 17: Cho biến cố $A$ có $P(A) = 0,7$. Xác suất của biến cố đối $\bar{A}$ là:
A. 0,7
B. 0,3
C. 1
D. 0
Câu 18: Một túi chứa 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Xác suất để 2 quả lấy ra cùng màu là:
A. 24/45
B. 21/45
C. 15/45
D. 6/45
Câu 19: Gieo hai con xúc xắc. Gọi $A$ là biến cố “Tổng số chấm là 7”, $B$ là biến cố “Tổng số chấm là 8”. Xác suất của biến cố $A \cup B$ là:
A. 11/36
B. 11/36
C. 5/36
D. 1/6
Câu 20: Trong một kho hàng, tỉ lệ sản phẩm loại I là 60%, loại II là 30%, còn lại là phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm không phải phế phẩm là:
A. 0,6
B. 0,3
C. 0,9
D. 0,1
Câu 21: Một vận động viên bắn súng bắn 2 viên đạn. Xác suất trúng vòng 10 là 0,2; trúng vòng 9 là 0,3. Xác suất để viên thứ nhất trúng vòng 10 và viên thứ hai trúng vòng 9 là (biết các lần bắn độc lập):
A. 0,5
B. 0,06
C. 0,1
D. 0,25
Câu 22: Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất rút được lá bài là hình người (J, Q, K) hoặc lá bài chất cơ là:
A. 25/52
B. 22/52
C. 12/52
D. 13/52
Câu 23: Cho $P(A \cup B) = 0,8; P(A) = 0,5; P(B) = 0,6$. Xác suất để hai biến cố $A$ và $B$ cùng xảy ra là:
A. 1,1
B. 0,3
C. 0,2
D. 0,1
Câu 24: Một kỳ thi có hai môn Toán và Tiếng Anh. Tỉ lệ học sinh đỗ môn Toán là 80%, đỗ môn Tiếng Anh là 70% và đỗ cả hai môn là 60%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất để học sinh đó trượt cả hai môn là:
A. 0,1
B. 0,1
C. 0,9
D. 0,15
Câu 25: Cho ba biến cố $A, B, C$ đôi một xung khắc. Biết $P(A) = 0,2; P(B) = 0,3; P(C) = 0,4$. Tính $P(A \cup B \cup C)$:
A. 0,024
B. 0,9
C. 0,5
D. 0,7
