Trắc nghiệm Toán 11: Bài 30 – Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập là một trong những đề thi thuộc chương VIII – Các quy tắc tính xác suất trong chương trình Toán 11, với trọng tâm xoay quanh cách tính xác suất của các biến cố độc lập.
Trong bài học này, học sinh sẽ cần nắm vững công thức nhân xác suất, đặc biệt là đối với hai biến cố độc lập. Các kiến thức cơ bản mà học sinh cần hiểu bao gồm:
- Khái niệm về hai biến cố độc lập và điều kiện để chúng được coi là độc lập.
- Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập và cách áp dụng vào các bài toán thực tế.
- Các trường hợp đặc biệt trong việc tính xác suất của các biến cố độc lập.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Trắc nghiệm Toán 11: Bài 30 – Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập
Câu 1: Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để cả hai động cơ chạy tốt
A. 0,56
B. 0,55
C. 0,58
D. 0,50
Câu 2: Gieo một con xúc xắc 4 lần. Tìm xác suất của biến cố B: “Mặt 3 chấm xuất hiện đúng một lần”
A. \(P(B) = \dfrac{5}{324}\)
B. \(P(B) = \dfrac{5}{32}\)
C. \(P(B) = \dfrac{5}{24}\)
D. \(P(B) = \dfrac{5}{34}\)
Câu 3: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
A. 1560
B. 940
C. 128
D. \(\dfrac{128}{143280}\)
Câu 4: Gieo một con xúc xắc có sáu mặt, các mặt 1, 2, 3, 4 được sơn đỏ, mặt 5, 6 sơn xanh. Gọi A là biến cố được số lẻ, B là biến cố được mặt sơn màu đỏ. Xác suất của \(A \cap B\) là
A. \(\dfrac{1}{4}\)
B. \(\dfrac{1}{3}\)
C. \(\dfrac{3}{4}\)
D. \(\dfrac{2}{3}\)
Câu 5: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là
A. \(\dfrac{4}{16}\)
B. \(\dfrac{2}{16}\)
C. \(\dfrac{1}{16}\)
D. \(\dfrac{6}{16}\)
Câu 6: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn gẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu
A. \(\dfrac{14}{45}\)
B. \(\dfrac{45}{91}\)
C. \(\dfrac{46}{91}\)
D. \(\dfrac{15}{22}\)
Câu 7: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố: “lần đầu xuất hiện mặt sấp”
A. \(P(A) = \dfrac{1}{2}\)
B. \(P(A) = \dfrac{3}{8}\)
C. \(P(A) = \dfrac{7}{8}\)
D. \(P(A) = \dfrac{1}{4}\)
Câu 8: Gieo một đồng tiền iên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “kết quả của 3 lần gieo là như nhau”
A. \(P(A) = \dfrac{1}{2}\)
B. \(P(A) = \dfrac{3}{8}\)
C. \(P(A) = \dfrac{7}{8}\)
D. \(P(A) = \dfrac{1}{4}\)
Câu 9: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp”
A. \(P(A) = \dfrac{1}{2}\)
B. \(P(A) = \dfrac{3}{8}\)
C. \(P(A) = \dfrac{7}{8}\)
D. \(P(A) = \dfrac{1}{4}\)
Câu 10: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
A. \(P(A) = \dfrac{1}{2}\)
B. \(P(A) = \dfrac{3}{8}\)
C. \(P(A) = \dfrac{7}{8}\)
D. \(P(A) = \dfrac{1}{4}\)
Câu 11: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất 4 lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là:
A. \(\dfrac{4}{16}\)
B. \(\dfrac{2}{16}\)
C. \(\dfrac{1}{16}\)
D. \(\dfrac{6}{16}\)
Câu 12: Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7. Hãy tính xác suất để cả hai người cùng bắn trúng bia:
A. 0,56
B. 0,6
C. 0,5
D. 0,326
Câu 13: Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7. Hãy tính xác suất để cả hai người cùng không bắn trúng bia:
A. 0,08
B. 0,04
C. 0,05
D. 0,06
Câu 14: Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để cả hai động cơ đều không chạy tốt
A. 0,56
B. 0,23
C. 0,06
D. 0,04
Câu 15: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ, lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ là
A. \(\dfrac{4}{15}\)
B. \(\dfrac{6}{25}\)
C. \(\dfrac{8}{25}\)
D. \(\dfrac{8}{15}\)
Câu 16: Một con xúc xắc cân đối và đồng chất được gieo 5 lần. Xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba
A. \(\dfrac{10}{216}\)
B. \(\dfrac{15}{216}\)
C. \(\dfrac{16}{216}\)
D. \(\dfrac{12}{216}\)
Câu 17: Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt
A. 0,91
B. 0,34
C. 0,12
D. 0,94
Câu 18: Một cặp vợ chồng mong muốn sinh bằng được con trai (sinh được con trai rồi sẽ không sinh nữa, chưa sinh được thì sẽ sinh tiếp). Xác suất sinh được con trai trong một lần sinh là 0,51. Tìm xác suất sao cho cặp vợ chồng đó mong muốn sinh được con trai ở lần sinh thứ 2.
A. 0,24
B. 0,299
C. 0,24239
D. 0,2499
Câu 19: Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, …, 9. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là \(\dfrac{3}{10}\). Xác suất để lấy được hai viên bi mang số chẵn là:
A. \(\dfrac{2}{15}\)
B. \(\dfrac{1}{15}\)
C. \(\dfrac{4}{15}\)
D. \(\dfrac{7}{15}\)
Câu 20: Có hai xạ thủ I và tám xạ thủ II. Xác suất bắn trúng của I là 0,19; xác suất bắn trúng của II là 0,8 lấy ngẫu nhiên một trong hai xạ thủ, bắn một viên đạn. Tính xác suất để viên đạn bắn ra trúng đích
A. 0,4124
B. 0,842
C. 0,813
D. 0,82
