Trắc nghiệm Toán 11: Bài 15 – Giới hạn của dãy số là một trong những đề thi thuộc Chương V – Giới hạn. Hàm số liên tục trong chương trình Toán 11. Trong đề thi này, học sinh sẽ được kiểm tra kiến thức về: khái niệm giới hạn của dãy số, các tính chất của giới hạn, các dạng dãy số đơn giản thường gặp (hội tụ về 0, hội tụ về một số hữu hạn, dãy phân kỳ…), và cách chứng minh sự hội tụ hoặc phân kỳ của một dãy bằng định nghĩa hoặc bằng các định lý hỗ trợ. Đây là phần kiến thức đòi hỏi tư duy logic, khả năng nhận diện quy luật của dãy và vận dụng các bất đẳng thức cơ bản trong giải toán.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Trắc nghiệm Toán 11: Bài 15 – Giới hạn của dãy số
Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. \(\frac{1}{n}\)
B. \(\frac{1}{\sqrt{n}}\)
C. \(\frac{n+1}{n}\)
D. \(\frac{\sin n}{\sqrt{n}}\)
Câu 2: \(\lim\limits_{n \to \infty} \frac{3-4n}{5n}\) có giá trị bằng:
A. \(\frac{3}{5}\)
B. \(\frac{-3}{5}\)
C. \(\frac{4}{5}\)
D. \(\frac{-4}{5}\)
Câu 3: \(\lim\limits_{x \to -1} (x^2 + 3x + 5)\) bằng
A. \(0\)
B. \(+\infty\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{2}{7}\)
Câu 4: \(\lim\limits_{x \to 2} \frac{x^2 – 5x + 6}{x – 2}\) bằng
A. \(0\)
B. \(+\infty\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(-1\)
Câu 5: \(\lim\limits_{x \to 1} \frac{x^2 + x – 2}{x – 1}\) bằng
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(3\)
D. \(\frac{5}{3}\)
Câu 6: \(\lim\limits_{x \to 3} \frac{\sqrt{x+1} – 2}{x-3}\) bằng
A. \(1\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(+\infty\)
Câu 7: \(\lim\limits_{x \to 1} \frac{x^2 – 3x + 2}{x – 1}\) bằng
A. \(0\)
B. \(-\frac{1}{4}\)
C. \(-1\)
D. \(+\infty\)
Câu 8: \(\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{x + 2}{5x^2 + 1}\) bằng
A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(\frac{1}{5}\)
C. \(0\)
D. \(1\)
Câu 9: \(\lim\limits_{n \to \infty} (-3n^3 + 2n^2 – 5)\) bằng:
A. \(-3\)
B. \(0\)
C. \(-\infty\)
D. \(+\infty\)
Câu 10: \(\lim\limits_{n \to \infty} (2n^4 + 5n^2 – 7n)\) bằng
A. \(-\infty\)
B. \(0\)
C. \(2\)
D. \(+\infty\)
Câu 11: Dãy số nào sau đây có giới hạn là \(+\infty\)?
A. \(u_n = 9n^2 – 2n^5\)
B. \(u_n = n^4 – 4n^5\)
C. \(u_n = 4n^2 – 3n\)
D. \(u_n = n^3 – 5n^4\)
Câu 12: \(\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{x^2 + 1}{x – 2}\) bằng
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(+\infty\)
Câu 13: \(\lim\limits_{n \to \infty} n(\sqrt{n^2 + 1} – \sqrt{n^2 – 3})\) bằng:
A. \(+\infty\)
B. \(2\)
C. \(0\)
D. \(-1\)
Câu 14: \(\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{5x – 2}{2x + 7}\) bằng
A. \(\frac{5}{7}\)
B. \(\frac{5}{2}\)
C. \(1\)
D. \(+\infty\)
Câu 15: Tổng của cấp số nhân vô hạn: \(1 – \frac{1}{3} + \frac{1}{9} – \frac{1}{27} + … \) bằng
A. \(1\)
B. \(\frac{3}{4}\)
C. \(-\frac{1}{3}\)
D. \(-\frac{2}{3}\)
