Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026 2027 THPT số 1 Ngô Gia Tự (Đắk Lắk) được định hình như một công cụ tự học và kiểm tra chất lượng trọng điểm dành cho học sinh khối 11, thiết lập bệ phóng kiến thức vững chãi để hướng tới kỳ thi cuối kì 1 2026 2027. Mang dấu ấn sư phạm chuẩn mực của một trong những đơn vị giáo dục tiêu biểu tại huyện Ea Kar, tổ Toán trường THPT số 1 Ngô Gia Tự thuộc Sở GD&ĐT Đắk Lắk đã xây dựng bộ đề thi giữa kì 1 toán 11 cho năm học 2026 – 2027 với độ phủ kiến thức toàn diện, bám sát các mạch tư duy cốt lõi: hàm số lượng giác và giải phương trình lượng giác cơ bản, quy luật dãy số, cấp số cộng cùng cấp số nhân. Khi trực tiếp đối mặt với bộ đề trắc nghiệm toán 11 chỉn chu này, các em sẽ tôi luyện kỹ năng đọc hiểu bảng biến thiên/đồ thị tuần hoàn, thành thạo thao tác bấm máy tính cầm tay để rút ngắn thời gian, thuần thục kỹ thuật chọn nhanh trắc nghiệm và nâng cao phản xạ xử lý bài toán liên hệ thực tế bám sát các mô hình chu kỳ, tài chính thực tiễn.
Nhằm san sẻ áp lực thi cử và số hóa lộ trình học tập cho học sinh, nền tảng dethitracnghiem không ngừng mở rộng kho đề thi mới nhất năm học 2026 – 2027 từ các trường THPT uy tín trên khắp mọi miền, mang đến nguồn tài liệu đa dạng đề thi và môn học. Điểm cộng lớn của hệ thống nằm ở giao diện online trực quan, tạo điều kiện để người học thỏa sức làm bài nhiều lần dưới áp lực thời gian thực tế, đồng thời theo dõi ngay đáp án chi tiết và giải thích cặn kẽ sau khi nộp bài để sửa chữa kịp thời các lỗi sai bản chất. Với thang phân hóa câu hỏi rõ ràng từ mức độ nhận biết đến vận dụng cao, website giúp học sinh tập trung đúng trọng tâm và tiết kiệm thời gian ôn thi đáng kể. Chủ động đồng hành cùng chuỗi đề thi lớp 11 chất lượng tại đây là phương thức đắc lực giúp các em xây dựng tâm lý tự tin vững vàng trước ngưỡng cửa kỳ thi Tốt nghiệp THPT tương lai.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
Nội dung đề thi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hai góc $\alpha, \beta$ bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\cos(\alpha – \beta) = \sin \alpha \cos \beta – \cos \alpha \sin \beta$
B. $\cos(\alpha – \beta) = \cos \alpha \sin \beta + \sin \alpha \cos \beta$
C. $\cos(\alpha – \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta$
D. $\cos(\alpha – \beta) = \cos \alpha \cos \beta – \sin \alpha \sin \beta$.
Câu 2. Cho dãy số $(u_n)$ với số hạng tổng quát $u_n = 3n – 1, n \in \mathbb{N}^*$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số là:
A. $2; 5; 8; …$
B. $-1; 2; 5; …$
C. $1; 2; 3; …$
D. $3; 6; 9; …$
Câu 3. Đổi số đo góc $\alpha = 105^\circ$ sang radian ta được
A. $\alpha = \frac{\pi}{8}$.
B. $\alpha = \frac{9\pi}{12}$.
C. $\alpha = \frac{5\pi}{8}$.
D. $\alpha = \frac{7\pi}{12}$.
Câu 4. Nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ là:
A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
B. $x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
C. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$.
D. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
Câu 5. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng đều dương, biết $u_1 = 2$, $u_3 = 18$. Công bội của cấp số nhân đó là.
A. $q = 9$.
B. $q = 3$.
C. $q = -3$.
D. $q = 6$.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB và đáy nhỏ CD. Gọi M là trung điểm của SA (như hình vẽ bên dưới).
Giao điểm của đường thẳng MC và mặt phẳng (SBD) là:
A. Giao điểm của đường thẳng MC với đường thẳng SB.
B. Giao điểm của đường thẳng MC với đường thẳng BD.
C. Giao điểm của đường thẳng MC với đường thẳng SO (với O là giao điểm của AC và BD).
D. Giao điểm của đường thẳng MC với đường thẳng SD.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm M thuộc mặt phẳng (SAB).
B. Điểm M thuộc mặt phẳng (ABCD).
C. Điểm M thuộc mặt phẳng (SCD).
D. Điểm M thuộc mặt phẳng (SBD).
Câu 8. Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là:
A. $\mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$.
B. $\mathbb{R} \setminus \left\{\frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
C. $\mathbb{R} \setminus \left\{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
D. $\mathbb{R}$.
Câu 9. Dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{1}{n}, n \in \mathbb{N}^*$. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên bởi 1.
B. Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.
C. Dãy số $(u_n)$ là dãy số giảm.
D. $u_1 = 1$.
Câu 10. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = -2$. Số hạng thứ 3 của cấp số nhân là:
A. $-6$.
B. $-12$.
C. $24$.
D. $12$.
Câu 11. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2 = 5$ và $u_5 = 14$. Công sai d và $u_1$ là:
A. $d = 3, u_1 = 2$.
B. $d = 2, u_1 = 3$.
C. $d = 3, u_1 = -2$.
D. $d = 4, u_1 = 1$.
Câu 12. Khảo sát thời gian tự học trong ngày (tính bằng giờ) của 40 học sinh lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian (giờ) | $[0; 1)$ | $[1; 2)$ | $[2; 3)$ | $[3; 4)$ | $[4; 5)$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | $4$ | $12$ | $14$ | $7$ | $3$ |
Giá trị đại diện cho nhóm $[2; 3)$ là:
A. $2$.
B. $2,5$.
C. $3$.
D. $5$.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một công ty nghiên cứu thị trường tiến hành khảo sát mức thu nhập hàng tháng của 100 công nhân tại một khu công nghiệp (đơn vị triệu đồng). Kết quả được thống kê theo mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thu nhập (triệu đồng) | $[6; 8)$ | $[8; 10)$ | $[10; 12)$ | $[12; 14)$ | $[14; 16)$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Công nhân | $12$ | $28$ | $35$ | $18$ | $7$ |
a) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn ở hàng phần chục) là $10,6$ triệu đồng. __________
b) Công ty dự định trao thưởng cho nhóm $25\%$ công nhân có mức thu nhập cao nhất. Mức thu nhập tối thiểu để một công nhân nhận được phần thưởng này là $12$ triệu đồng. __________
c) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là $n = 100$. __________
d) Mức thu nhập trung bình hằng tháng của một công nhân tại khu công nghiệp là $11$ triệu đồng. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
Câu 2. Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n = 3n + 5$
a) Dãy số trên là một cấp số nhân có công bội $q = 3$. __________
b) Dãy số trên là một cấp số cộng có công sai $d = 3$. __________
c) $15$ là số hạng thứ 5 của dãy số. __________
d) Tổng các số hạng từ số hạng thứ 10 đến số hạng thứ 20 của dãy số bằng $451$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
Câu 3. Cho hàm số $y = f(x) = \sin x + \cos x + 2$.
a) Ta biến đổi $y = f(x) = \sqrt{2}\sin\left(x – \frac{\pi}{4}\right) + 2$. __________
b) Tập xác định của hàm số $y = f(x)$ là $D = \mathbb{R}$. __________
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ là $3$. __________
d) $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3} + 5}{2}$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây. Tính độ dài quãng đường (theo đơn vị mét và chính xác đến hàng đơn vị) mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là $860\text{ mm}$.
Đáp án: __________
Câu 2. Tại một cửa cảng, mực nước biển thay đổi theo chu kỳ. Qua theo dõi, người ta xác định mực nước tại thời điểm t giờ trong ngày được mô hình hoá bởi hàm số $h(t) = 3 + 1,2\cos\frac{\pi t}{6}$. Trong đó $h(t)$ tính bằng mét và $0 \leq t \leq 24$. Hỏi có mấy thời điểm trong ngày mà mực nước đúng bằng $3,6$ mét.
Đáp án: __________
Câu 3. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = 2$. Tính tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
Đáp án: __________
Câu 4. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi, \cos \alpha = \frac{-1}{\sqrt{3}}$. Tính chính xác đến hàng phần trăm giá trị biểu thức $\sin\left(\alpha + \frac{\pi}{6}\right)$.
Đáp án: __________
PHẦN IV. Câu tự luận. Học sinh làm từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1. Giải phương trình lượng giác: $2\sin x + \sqrt{3} = 0$.
Câu 2. Một nhà máy tuyển thêm công nhân vào làm việc trong thời hạn 3 năm và đưa ra mức lương như sau: Lương tháng khởi điểm 6 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng. Tính tổng tiền lương nhận được sau ba năm làm việc của người công nhân.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là điểm thuộc cạnh SA sao cho $SN = 2NA$, K là trung điểm cạnh CD và giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và (ABCD) cắt AB tại P. Tính tỉ số $\frac{PB}{AB}$.
