Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác là một trong những đề thi thuộc Chương I – Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình Toán 11. Đây là nội dung trọng tâm giúp học sinh hệ thống hóa và vận dụng các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao, từ đó giải quyết các bài toán liên quan đến biểu thức lượng giác, phương trình lượng giác và các bài toán hình học có yếu tố lượng giác.
Trong bài học này, học sinh cần ghi nhớ và thành thạo các công thức như:
- Công thức cộng, trừ góc: sin(a ± b), cos(a ± b), tan(a ± b)
- Công thức nhân đôi, nhân ba, hạ bậc
- Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích
- Kỹ năng biến đổi biểu thức lượng giác, rút gọn và chứng minh đẳng thức lượng giác
- Đây là phần kiến thức có tính ứng dụng cao trong nhiều dạng toán khác nhau, không chỉ trong chương trình lớp 11 mà còn xuyên suốt các lớp tiếp theo, đặc biệt là lớp 12.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 – Công thức lượng giác
Câu 1: sin \( \frac{\pi}{2} \) bằng:
A. \( \sqrt[3]{-\sqrt{2\sqrt{2}}} \)
B. \( \sqrt[3]{+\sqrt{2\sqrt{2}}} \)
C. \( \sqrt[6]{-\sqrt{2\sqrt{4}}} \)
D. \( \sqrt[6]{+\sqrt{2\sqrt{4}}} \)
Câu 2: Cho \( cos\alpha = \frac{4}{5} \) và \( sin\alpha > 0 \). Khi đó \( \sqrt{sin2\alpha} \) bằng:
A. \( \sqrt[6]{5} \)
B. \( 2\sqrt[6]{5} \)
C. \( 3\sqrt[6]{5} \)
D. \( 4\sqrt[6]{5} \)
Câu 3: \( tan3\alpha – tan2\alpha – tan\alpha \) bằng:
A. \( tan\alpha.tan2\alpha.tan3\alpha \)
B. \( tan\alpha.tan2\alpha.cot3\alpha \)
C. \( tan\alpha.cot2\alpha.tan3\alpha \)
D. \( cot\alpha.tan2\alpha.tan3\alpha \)
Câu 4: Tính \( cos \frac{7\pi}{12} \)
A. \( \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \)
B. \( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \)
C. \( \frac{\sqrt{6} – \sqrt{2}}{4} \)
D. \( \frac{\sqrt{2} – \sqrt{6}}{4} \)
Câu 5: \( sin75^\circ \) bằng:
A. \( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \)
B. \( \frac{\sqrt{6} – \sqrt{2}}{4} \)
C. \( \frac{\sqrt{2} + 2\sqrt{6}}{4} \)
D. \( \frac{\sqrt{3} + \sqrt{6}}{4} \)
Câu 6: \( tan105^\circ \) bằng:
A. \( \frac{\sqrt{3} – 1}{\sqrt{3} + 1} \)
B. \( \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} – 1} \)
C. \( \frac{\sqrt{3} + 1}{1 – \sqrt{3}} \)
D. \( \frac{\sqrt{3} – 1}{1 – \sqrt{3}} \)
Câu 7: \( tan \frac{145\pi}{12} \) bằng:
A. \( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} – 1} \)
B. \( \frac{\sqrt{3} – 1}{\sqrt{3}} \)
C. \( \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} – 1} \)
D. \( \frac{\sqrt{3} – 1}{1 + \sqrt{3}} \)
Câu 8: Cho \( tan\alpha = t \). Khi đó \( sin2\alpha \) bằng:
A. \( \frac{2t}{1 + t} \)
B. \( \frac{2t}{1 + t^2} \)
C. \( \frac{2t}{1 – t^2} \)
D. \( \frac{2t}{1 – t} \)
Câu 9: Cho \( tan\alpha = t \). Khi đó \( cos2\alpha \) bằng:
A. \( \frac{1 – t}{1 + t} \)
B. \( \frac{1 – t^2}{1 + t^2} \)
C. \( \frac{1 + t^2}{1 – t^2} \)
D. \( \frac{2t}{1 – t} \)
Câu 10: Cho \( cos\alpha = \sqrt{cos2\alpha} \). Khi đó:
A. \( 3\sqrt{5} \)
B. \( 2\sqrt[3]{5} \)
C. \( \frac{7}{5} \)
D. \( \frac{7}{\sqrt{5}} \)
Câu 11: Cho \( cos\alpha = 0.2 \) với \( 0 < \alpha < \pi \).
A. \( cos\frac{\alpha}{2} = \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \)
B. \( sin\frac{\alpha}{2} = \frac{3}{\sqrt{10}} \)
C. \( tan\frac{\alpha}{2} = \sqrt{6} \)
D. Cả 3 khẳng định trên đều sai
Câu 12: Biểu thức \( 4cos(\frac{\pi}{6} – \alpha)sin(\frac{\pi}{3} – \alpha) \) bằng:
A. \( 4sin^2\alpha – 3 \)
B. \( 4 + 3sin^2\alpha \)
C. \( 3 – 4sin^2\alpha \)
D. \( sin2\alpha \)
Câu 13: Biểu thức \( \frac{sin^2\alpha – sin^4\alpha}{cos^2\alpha – cos^4\alpha} \) bằng:
A. \( -tan2\alpha \)
B. \( tan2\alpha \)
C. \( cot2\alpha \)
D. \( -cot2\alpha \)
Câu 14: Biểu thức \( \frac{cos\alpha + sin\alpha}{cos\alpha – sin\alpha} – \frac{cos\alpha – sin\alpha}{cos\alpha + sin\alpha} \) bằng:
A. \( -cot\alpha \)
B. \( cot\alpha \)
C. \( -tan\alpha \)
D. \( tan\alpha \)
Câu 15: Cho biết tanx = 5. Tính giá trị biểu thức \( Q = \frac{3sinx – 4cosx}{cosx + 2sinx} \)
A. Q = 1
B. \( Q = \frac{19}{11} \)
C. Q = -1
D. \( Q = \frac{11}{9} \)
Câu 16: Cho biết \( \frac{\pi}{2} < x < \pi \) và sinx = \( \frac{1}{3} \). Tính cosx
A. \( cos x = \frac{2}{3} \)
B. \( cos x = -\frac{2}{3} \)
C. \( cos x = \frac{2\sqrt{2}}{3} \)
D. \( cos x = -\frac{2\sqrt{2}}{3} \)
Câu 17: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau
A. sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4cosAcosBcosC
B. sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sinAsinBsinC
C. sin 2A + sin 2B + sin 2C = -4sinAsinBsinC
D. sin 2A + sin 2B + sin 2C = 1 – 4sinAsinBsinC
Câu 18: Rút gọn biểu thức \( P = \frac{cosa – cos5a}{sin4a + sin2a} \) (với sin 4a + sin 2a # 0) ta được:
A. P = 2cota
B. P = 2cosa
C. P = 2tana
D. P = 2sina
Câu 19: Rút gọn biểu thức \( cos54^\circ cos4^\circ – cos36^\circ cos86^\circ \), ta được:
A. \( cos50^\circ \)
B. \( cos58^\circ \)
C. \( sin50^\circ \)
D. \( sin58^\circ \)
Câu 20: Với mọi góc lượng giác \( \alpha \) và số nguyên k, mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin(α +k2) = sinα
B. cos(α +k) = cosα
C. tan(α + k) = tanα
D. cot(α + k) = cotα
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
