Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng là một trong những đề thi thuộc Chương II – Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân trong chương trình Toán 11. Đây là phần kiến thức quan trọng giúp học sinh tiếp cận với dãy số có quy luật tuyến tính – tức mỗi số hạng (từ số hạng thứ hai trở đi) đều hơn số hạng đứng trước một lượng không đổi, gọi là công sai.
Trong bài học này, học sinh cần nắm chắc các kiến thức sau:
- Cách giải các bài toán liên quan đến tìm số hạng, tổng, xét tính chất tăng giảm của dãy, bài toán ứng dụng thực tế với CSC.
- Cấp số cộng là một dạng toán quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong đề kiểm tra, thi học kỳ và cả các đề thi tốt nghiệp THPT. Học sinh cần hiểu bản chất để vận dụng linh hoạt.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6 – Cấp số cộng
Câu 1: Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rằng: un = 2n + 3
A. d = -2
B. d = 3
C. d = 5
D. d = 2
Câu 2: Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rằng: un = -3n + 1
A. d = -2
B. d = 3
C. d = -3
D. d = 1
Câu 3: Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rằng: un = n2 + 1
A. d = Ø
B. d = 3
C. d = -3
D. d = 1
Câu 4: Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rằng: un = 2/n
A. d = Ø
B. d = 1/2
C. d = -3
D. d = 1
Câu 5: Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này
A. 105
B. 27
C. 108
D. 111
Câu 6: Cho một cấp số cộng có u1 = -3; u6 = 27. Tìm d ?
A. d = 5
B. d = 7
C. d = 6
D. d = 8
Câu 7: Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :
A. 22
B. 166
C. 1752
D. 1408
Câu 8: Cho cấp số cộng (un) có: u1 = -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
A. 1,6
B. 6
C. 0,5
D. 0,6
Câu 9: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: \(\begin{cases} u_1 + u_5 = -12 \\ u_2.u_3 = -27 \end{cases}\). Tính số hạng thứ 100 của cấp số ;
A. – 243
B. – 295
C. – 231
D. – 294
Câu 10: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: \(\begin{cases} u_1 + u_5 = -12 \\ u_2.u_3 = -27 \end{cases}\). Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;
A. – 244
B. – 274
C. – 253
D. – 285
Câu 11: Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên
A. -3 hoặc – 6
B. – 4 hoặc -2
C. -1 hoặc -5
D. -4 hoặc – 7
Câu 12: Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có góc nhỏ nhất bằng 25°. Tìm 2 góc còn lại?
A. 65° ; 90°.
B. 75° ; 80°.
C. 60° ; 95°.
D. 55°; 100°.
Câu 13: Cho cấp số cộng (un) thỏa: \(\begin{cases} u_5 = 11 \\ u_8 = 20 \end{cases}\). Xác định công thức tổng quát của cấp số
A. un = 3n – 2
B. un = 3n – 4
C. un = 3n – 3
D. un = 3n – 1
Câu 14: Cho cấp số cộng (un) thỏa: \(\begin{cases} u_1 = 1 \\ u_3 + u_5 = 26 \end{cases}\). Tính S = u1 + u4 + u7 +…+ u2011.
A. S = 673015
B. S = 67334134
C. S = 673044
D. S = 141
Câu 15: Cho hai cấp số cộng (un): 4, 7, 10, 13, 16, …và (vn):1, 6, 11, 16, 21, …Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
Câu 16: Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. Tính tổng của ba số viết xen giữa đó ?
A. 36
B. 30
C. 39
D. 34
Câu 17: Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30°. Tìm công sai d ?
A. 40
B. 30
C. 35
D. 45
Câu 18: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn \(\begin{cases} u_1 + u_5 = 18 \\ S_4 = 22 \end{cases}\) Xác định công sai?
A. d = 3
B. d = 5
C. d = 6
D. d = 4
Câu 19: Cho dãy số (un) có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ?
A. u1 = -8
B. u1 = 16
C. u1 = 4
D. u1 = 8
Câu 20: Cho dãy số (un) có u1 = -1; d = 2; Sn = 483 Tính số các số hạng của cấp số cộng?
A. n = 20
B. n = 21
C. n = 22
D. n = 23
Câu 21: Bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120. Tính tổng của hai số hạng đầu tiên?
A. 6
B. 7
C. 5
D. 8
Câu 22: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(a^2 + c^2 = 2ab + 2bc + 2ac\)
B. \(a^2 – c^2 = 2ab + 2bc – 2ac\)
C. \(a^2 + c^2 = 2ab + 2bc – 2ac\)
D. \(a^2 – c^2 = 2ab – 2bc + 2ac\)
Câu 23: Tìm x biết \(x^2 + 1\), x – 2, 1 – 3x lập thành cấp số cộng ;
A. x = 4, x = 3
B. x = 2, x = 3
C. x = 2, x = 5
D. x = 2, x = 1
Câu 24: Tìm m để phương trình \(x^3 – 3x^2 – 9x + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
A. m = 16
B. m = 11
C. m = 13
D. m = 12
Câu 25: Phương trình \(x^4 – 2(m+1)x^2 + 2m + 1 = 0\) (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
A. m = 2 hoặc m = -4/9
B. m = 4 hoặc m = -4/9
C. m = 4 hoặc m = -2
D. m = 3 hoặc m = -1
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
