Trắc nghiệm Toán 11 Bài tập cuối chương I là một trong những đề thi tổng hợp thuộc Chương I – Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình Toán 11. Đây là phần bài tập tổng kết toàn bộ kiến thức của chương, giúp học sinh hệ thống lại những nội dung đã học và kiểm tra mức độ hiểu bài, cũng như khả năng vận dụng vào giải quyết các dạng bài trắc nghiệm thường gặp.
Trong bài tập cuối chương này, học sinh sẽ được ôn luyện các nội dung chính như:
- Giá trị lượng giác của góc lượng giác: tính giá trị sin, cos, tan, cot của các góc đặc biệt và góc liên quan;
- Các công thức lượng giác quan trọng: cộng trừ, nhân đôi, hạ bậc, biến đổi tích – tổng;
- Hàm số lượng giác: đồ thị, tập xác định, tính chất, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất;
- Phương trình lượng giác: giải phương trình cơ bản, đưa phương trình về dạng cơ bản, áp dụng công thức để giải các phương trình phức tạp hơn.
- Đây là bước quan trọng giúp học sinh chuẩn bị tốt trước khi bước sang các chương tiếp theo có độ khó cao hơn.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Trắc nghiệm Toán 11 Bài tập cuối chương I
Câu 1: Cho hàm số y = \( \frac{cosx – 1}{cosx + 2} \). Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?
A. Tập xác định của hàm số là ℝ
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng – 2
D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2
Câu 2: Biểu thức \( sin^2(x).tan^2(x) + 4sin^2(x) – tan^2(x) + 3cos^2(x) \) không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 3: Kết quả rút gọn của biểu thức \( (\frac{sin\alpha + tan\alpha}{cos\alpha + 1})^2 + 1 \) bằng:
A. \( \frac{1}{sin^2\alpha} \)
B. 2
C. \( 1 + tan\alpha \)
D. \( \frac{1}{cos^2\alpha} \)
Câu 4: \( sin75^\circ \) bằng:
A. \( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \)
B. \( \frac{\sqrt{6} – \sqrt{2}}{4} \)
C. \( \frac{\sqrt{2} + 2\sqrt{6}}{4} \)
D. \( \frac{\sqrt{3} + \sqrt{6}}{4} \)
Câu 5: \( tan \frac{145\pi}{12} \) bằng:
A. \( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} – 1} \)
B. \( \frac{\sqrt{3} – 1}{\sqrt{3}} \)
C. \( \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} – 1} \)
D. \( \frac{\sqrt{3} – 1}{1 + \sqrt{3}} \)
Câu 6: Cho \( cos\alpha = 0.2 \) với \( 0 < \alpha < \pi \).
A. \( cos\frac{\alpha}{2} = \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \)
B. \( sin\frac{\alpha}{2} = \frac{3}{\sqrt{10}} \)
C. \( tan\frac{\alpha}{2} = \sqrt{6} \)
D. Cả 3 khẳng định trên đều sai
Câu 7: Hàm số y = \( \sqrt{3}sinx \) – cosx có giá trị nhỏ nhất là:
A. \( 1 – \sqrt{3} \)
B. \( – \sqrt{3} \)
C. – 2
D. \( – 1 – \sqrt{3} \)
Câu 8: Hàm số y = \( \sqrt{(1-cos2x)} \) có chu kì là:
A. 2π
B. \( \sqrt{2}π \)
C. π
D. \( \sqrt{π} \)
Câu 9: Tập xác định của hàm số y = \( \frac{3}{sin^2(x) – cos^2(x)} \) là:
A. ℝ∖{\( \frac{π}{4} + kπ, k ∈ Z \)}
B. ℝ∖{\( \frac{π}{2} + kπ, k ∈ Z \)}
C. ℝ∖{\( \frac{π}{4} + \frac{kπ}{2}, k ∈ Z \)}
D. ℝ∖{\( \frac{3π}{4} + k2π, k ∈ Z \)}
Câu 10: Hàm số \( \sqrt{cos x – \frac{1}{3} + sin x} \) có tập xác định là:
A. R
B. R\{k2π, k ∈ Z}
C. {\( k2π, k ∈ Z \)}
D. ∅
Câu 11: Hàm số y = \( \sqrt{3}sinx \) – cosx có giá trị nhỏ nhất là:
A. \( 1 – \sqrt{3} \)
B. \( – \sqrt{3} \)
C. – 2
D. \( – 1 – \sqrt{3} \)
Câu 12: Cho \( cos(\alpha) = -\frac{2}{5} (π < \alpha < \frac{2π}{3}) \). Khi đó \( tan(\alpha) \) bằng:
A. M = 4
B. M = 7/2
C. M = 1/2
D. M = 3 + 2√2
Câu 13: Phương trình \( sin\frac{2x}{3} = 1 \) có nghiệm là:
A. \( \frac{π}{2} + k2π, k ∈ Z \)
B. \( \frac{3π}{2} + k2π, k ∈ Z \)
C. \( \frac{3π}{2} + k3π, k ∈ Z \)
D. \( kπ, k ∈ Z \)
Câu 14: Phương trình \( cos^2(3x) = 1 \) có nghiệm là:
A. \( x = kπ, k ∈ Z \)
B. \( x = \frac{kπ}{2}, k ∈ Z \)
C. \( x = \frac{kπ}{3}, k ∈ Z \)
D. \( x = \frac{kπ}{4}, k ∈ Z \)
Câu 15: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. \( sin^2x – cos^2x = 1 \)
B. \( sin^2x – cosx = 0 \)
C. \( sinx = \frac{2π}{5} \)
D. sinx – \( \sqrt{3} \)cosx = 0
Câu 16: Tập nghiệm của phương trình \( cos^2(x) – cos(2x) = 0 \) trong khoảng [0;2π) là:
A. {\( 0;π \)}
B. {\( 0;\frac{π}{2} \)}
C. {\( \frac{π}{2}; \frac{3π}{2} \)}
D. {\( 0; \frac{3π}{2} \)}
Câu 17: Rút gọn biểu thức A = \( cos(\alpha – \frac{π}{2}) \) bằng:
A. \( -sin(\alpha) \)
B. \( cos(\alpha) \)
C. \( sin(\alpha) \)
D. \( -cos(\alpha) \)
Câu 18: Kết quả nào sau đây là đúng?
A. \( π(rad) = 360^\circ \)
B. \( π(rad) = 180^\circ \)
C. \( π(rad) = 1^\circ \)
D. \( π(rad) = 36^\circ \)
Câu 19: Nếu số đo góc lượng giác (Ou, Ov) = \( \frac{2006\pi}{5} \) thì số đo góc hình học bằng:
A. \( \frac{\pi}{5} \)
B. \( \frac{4\pi}{5} \)
C. \( \frac{6\pi}{5} \)
D. \( \frac{9\pi}{5} \)
Câu 20: Nếu sinx = 3cosx, thì sinx.cosx bằng:
A. 1/6
B. 2/9
C. 1/4
D. 3/10
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
