Trắc nghiệm Toán 11: Bài tập cuối chương II là một trong những đề thi quan trọng thuộc Chương II – Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân trong chương trình Toán 11. Đề thi này bao quát nhiều dạng bài như: xác định quy luật của dãy số, tìm công sai hoặc công bội, tính tổng các số hạng đầu tiên, tìm số hạng tổng quát, và áp dụng các công thức tổng quát để giải quyết các bài toán thực tiễn. Đặc biệt, học sinh cần ghi nhớ công thức tổng cấp số cộng, cấp số nhân, và luyện kỹ năng biến đổi để giải nhanh, chính xác.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Trắc nghiệm Toán 11: Bài tập cuối chương II
Câu 1: Cho cấp số cộng (un) có: u1 = -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
A. \( 1, 6 \)
B. \( 6 \)
C. \( 0,5 \)
D. \( 0,6 \)
Câu 2: Cho hai số -3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d = 2. Tìm n?
A. \( n = 12 \)
B. \( n = 13 \)
C. \( n = 14 \)
D. \( n = 15 \)
Câu 3: Cho cấp số cộng (un) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;….. Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng.
A. \( u_n = 5n + 1 \)
B. \( u_n = 5n – 1 \)
C. \( u_n = 4n + 1 \)
D. \( u_n = 4n – 1 \)
Câu 4: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 + u23 = 60. Tính tổng S24 của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.
A. \( 60 \)
B. \( 120 \)
C. \( 720 \)
D. \( 1440 \)
Câu 5: Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân , biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366.
A. \( 19674 \)
B. \( 59040 \)
C. \( 177138 \)
D. \( 6552 \)
Câu 6: Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng: un = -3n + 1
A. \( d = -2 \)
B. \( d = 3 \)
C. \( d = -3 \)
D. \( d = 1 \)
Câu 7: Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này
A. \( 105 \)
B. \( 27 \)
C. \( 108 \)
D. \( 111 \)
Câu 8: Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :
A. \( 22 \)
B. \( 166 \)
C. \( 1752 \)
D. \( 1408 \)
Câu 9: Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên
A. \( -3 \) hoặc \( – 6 \)
B. \( – 4 \) hoặc \( -2 \)
C. \( -1 \) hoặc \( -5 \)
D. \( -4 \) hoặc \( – 7 \)
Câu 10: Cho hai cấp số cộng (un): 4, 7, 10, 13, 16, …và (vn):1, 6, 11, 16, 21, …Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?
A. \( 10 \)
B. \( 20 \)
C. \( 30 \)
D. \( 40 \)
Câu 11: Cho dãy số (un) có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ?
A. \( u_1 = -8 \)
B. \( u_1 = 16 \)
C. \( u_1 = 4 \)
D. \( u_1 = 8 \)
Câu 12: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \( a^2 + c^2 = 2ab + 2bc + 2ac \)
B. \( a^2 – c^2 = 2ab + 2bc – 2ac \)
C. \( a^2 + c^2 = 2ab + 2bc – 2ac \)
D. \( a^2 – c^2 = 2ab – 2bc + 2ac \)
Câu 13: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 4 ; q = – 4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un?
A. \( 16; -64; 256; (-4)^n \)
B. \( 16; -64; 256; (-4)^n \)
C. \( -16; 64; -256; 4.(-4)^{(n-1)} \)
D. \( -16; 64; -256; 4n \)
Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Dãy số 1; -2; 4; -8; 16; -32; 64 là một cấp số nhân.
B. Dãy số 7; 0; 0; 0;… là một cấp số nhân.
C. Dãy số (un):un = n.6n + 1 là một cấp số nhân.
D. Dãy số (vn):vn = (-1)n.32n là một cấp số nhân.
Câu 15: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3; q = -2 . Số 192 là số hạng thứ mấy của (un) ?
A. Số hạng thứ 5.
B. Số hạng thứ 6.
C. Số hạng thứ 7.
D. Không là số hạng của cấp số đã cho.
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
