Trắc nghiệm Toán 11 Bài tập cuối chương II là một trong những đề thi tổng hợp thuộc Chương II – Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân trong chương trình Toán 11. Đây là phần bài tập tổng kết, giúp học sinh củng cố toàn diện các kiến thức về dãy số và các dãy có quy luật đặc biệt, đồng thời rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và giải quyết các bài toán có tính tổng hợp cao.
Trong phần này, học sinh cần vận dụng thành thạo:
- Khái niệm dãy số, cách xác định quy luật và biểu thức tổng quát;
- Cấp số cộng (CSC): tìm công sai, số hạng tổng quát, tính tổng các số hạng, ứng dụng trong bài toán thực tế;
- Cấp số nhân (CSN): tìm công bội, biểu thức số hạng, tổng cấp số nhân, phân biệt dấu hiệu với CSC;
- Giải các bài toán tổng hợp, nhận dạng dạng bài nhanh chóng và chọn phương pháp giải hiệu quả.
- Phần bài tập cuối chương là cơ hội tốt để học sinh tự đánh giá mức độ nắm chắc kiến thức, đồng thời chuẩn bị vững vàng trước các bài kiểm tra định kỳ và thi học kỳ.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Trắc nghiệm Toán 11 Bài tập cuối chương II
Câu 1: Cho các dãy số sau: (I) 2; 4; 6; 8; 10 ; (II) 1; -1; 1; -1; 1; (III) 3; 6; 12; 24; 48 ; (IV) 1; 2; 3; 5; 8. Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 2: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 4 ; q = – 4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un?
A. 16; -64; 256; (−4)
B. 16; -64; 256; (−4)
C. -16; 64; 256; 4.(−4)(−1)
D. -16; 64; -256; 4
Câu 3: Cho cấp số nhân (un) với u1 = -1; q = -1/10 . Số \( \frac{1}{10^{102}} \) là số hạng thứ mấy của (un) ?
A. Số hạng thứ 103
B. Số hạng thứ 104
C. Số hạng thứ 105
D. Đáp án khác
Câu 4: Cho dãy số (un) với \( u_n = 3^{\frac{n-1}{2}} \). Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số.
A. 15
B. 17
C. 19
D. 16
Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Dãy số 1; -2; 4; -8; 16; -32; 64 là một cấp số nhân.
B. Dãy số 7; 0; 0; 0;… là một cấp số nhân.
C. Dãy số (un):un = n.6n + 1 là một cấp số nhân.
D. Dãy số (vn):vn = (-1)n.32n là một cấp số nhân.
Câu 6: Dãy số (un) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng un = 4.3n
A. q = 3
B. q = 2
C. q = 4
D. q = Ø
Câu 7: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3; q = -2 . Số 192 là số hạng thứ mấy của (un) ?
A. Số hạng thứ 5
B. Số hạng thứ 6
C. Số hạng thứ 7
D. Không là số hạng của cấp số đã cho
Câu 8: Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: \( \begin{cases} u_1 + u_3 = 51 \\ u_4 – u_2 = 102 \end{cases} \). Số 2/6561 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?
A. 11
B. 12
C. 6
D. 9
Câu 9: Cho cấp số nhân (un) có u1 = 3 và 15u1 – 4u2 + u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.
A. u13 = 12 288
B. u13 = 49 152
C. u13 = 24 567
D. u13 = 3 072
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3 – 7×2 + 2(m2 + 6m)x – 8 = 0.
A. m = -7
B. m = 1
C. m = -1 hoặc m= 7
D. m = 1 hoặc m = -7
Câu 11: Tìm x để các số 2; 8; x; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
A. x = 14
B. x = 32
C. x = 64
D. x = 68
Câu 12: Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:
A. 720
B. 81
C. 64
D. 56
Câu 13: Biết rằng \(\begin{cases} u_1 + u_2 + u_3 = 13 \\ u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 = 91 \end{cases}\). Tính \(P = u_1^3 + u_2^3 + u_3^3 \)
A. P = 1
B. P = 2
C. P = 3
D. P = 4
Câu 14: Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.
A. q = 1/3
B. q = 1/9
C. q = -1/3
D. q = -3
Câu 15: Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2 ; 3 ; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính F = x2 + y2 + z2
A. F = 389 hoặc F = 395
B. F = 395 hoặc F = 179
C. F = 389 hoặc F = 179
D. F = 441 hoặc F = 357
Câu 16: Các số x + 6y ; 5x + 2y ; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số x + 5/3; y – 1; 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y
A. x = -3 ; y = -1 hoặc x = 3/8, y = 1/8
B. x = 3 ; y = 1 hoặc x = -3/8, y = -1/8
C. x = 24 ; y = 8 hoặc x = – 3 ; y = -1.
D. x = -24 ; y = -8 hoặc x = 3 ; y =1
Câu 17: Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q ?
A. q = 2
B. q = -2
C. q = -3/2
D. q = 3/2
Câu 18: Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m2). Tính diện tích mặt trên cùng.
A. 6 \(m^2\)
B. 8 \(m^2\)
C. 10 \(m^2\)
D. 12 \(m^2\)
Câu 19: Cho dãy số (un) với \(\begin{cases} u_1 = 3 \\ u_{n+1} = u_n^3 \end{cases}\). Tìm công bội của dãy số (un).
A. q = 32
B. q = \(\sqrt{3}\)
C. q = 12
D. q = 3
Câu 20: Cho cấp số nhân có u2 = 1/4; u5 = 16 . Tìm q và u1
A. q = 1/2; u1 = 1/2
B. q = -1/2; u1 = -1/2
C. q = 4; u1 = 1/16
D. q = -4; u1 = -1/16
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
