Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG – Môn Toán học 2025 – Sở GD&ĐT Hậu Giang là một trong những đề thi thuộc bộ Tổng hợp đề thi thử môn Toán học THPT trong chương trình Đề thi đại học. Đề thi này được biên soạn công phu, bám sát cấu trúc đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, nhằm kiểm tra toàn diện khả năng tư duy, kỹ năng vận dụng và kiến thức nền tảng của học sinh.
Để làm tốt đề thi này, học sinh cần nắm chắc các nội dung trọng tâm như: khảo sát hàm số, giải phương trình – bất phương trình mũ và logarit, tính tích phân và ứng dụng, hình học không gian ba chiều, tổ hợp – xác suất, cùng với các bài toán thực tiễn. Ngoài ra, khả năng phân tích đề bài nhanh, tư duy linh hoạt và phân bổ thời gian làm bài hợp lý là chìa khóa để đạt điểm số tối ưu.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá chi tiết đề thi này và tham gia làm bài kiểm tra ngay hôm nay nhé!
Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG – Môn Toán học 2025 – Sở GD&ĐT Hậu Giang
PHẦN I
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số \( f(x)=e^x \) là
A. \( x+C \)
B. \( \frac{e^x}{2}+C \)
C. \( \mathbf{e^x+C} \)
D. \( \frac{e^x}{\log_e e}+C \)
Câu 2. Cho hình phẳng \( (H) \) giới hạn bởi đồ thị hàm số \( y=x^2-4x \), trục hoành và hai đường thẳng \( x=1 \) và \( x=3 \). Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng \( (H) \) quanh trục Ox có thể tích là
A. \( \frac{406}{15}\pi \)
B. \( \frac{\mathbf{406}}{15}\pi \)
C. \( \frac{22}{5}\pi \)
D. \( \frac{512}{15}\pi \)
Câu 3. Thời gian chờ khám của các bệnh nhân tại một phòng khám được cho trong bảng sau. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. \( 7{,}1 \)
B. \( \mathbf{6{,}9} \)
C. \( 6{,}6 \)
D. \( 6{,}79 \)
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ \( Oxyz \), phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \( A(1;-2;3) \) và có vectơ chỉ phương là \( \overrightarrow{u}=(1;-5;1) \) là
A. \( \frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{3} \)
B. \( \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-5}=\frac{z-3}{1} \)
C. \( \mathbf{\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-5}=\frac{z-3}{1}} \)
D. \( \frac{x-1}{5}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{-1} \)
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y=x^4-2x^2-5 \) trên đoạn \( [-2;3] \) bằng
A. \( 3 \)
B. \( -5 \)
C. \( \mathbf{-5} \)
D. \( 4 \)
Câu 6. Giá trị của tích phân \( \int_0^1 |2x-1|dx \) bằng
A. \( \frac{1}{2} \)
B. \( 0 \)
C. \( \mathbf{\frac{1}{2}} \)
D. \( \frac{3}{4} \)
Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ \( Oxyz \), phương trình của mặt phẳng \( (P) \) đi qua 3 điểm \( E(2;0;0), F(0;-3;0) \) và \( K(0;0;5) \) là
A. \( 2x-3y-5z=0 \)
B. \( 2x+3y-5z=0 \)
C. \( \mathbf{2x-3y+5z-30=0} \)
D. \( 2x+3y+5z=0 \)
Câu 8. Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy \( ABCD \) là hình chữ nhật và \( SA\perp(ABCD) \). Góc tạo bởi đường thẳng \( SC \) và mặt phẳng \( (SAB) \) là
A. \( ASC \)
B. \( \mathbf{SBC} \)
C. \( SBC \)
D. \( BSC \)
Câu 9. Nghiệm của phương trình \( \log_2(x+2)=4 \) là
A. \( x=62 \)
B. \( x=83 \)
C. \( \mathbf{x=14} \)
D. \( x=66 \)
Câu 10. Cấp số cộng \( (u_n) \) có \( u_3=-3 \) và \( u_6=3 \). Công sai của cấp số cộng này là
A. \( 1 \)
B. \( 2 \)
C. \( \mathbf{2} \)
D. \( 3 \)
Câu 11. Cho hình lập phương \( ABCD.A’B’C’D’ \) có cạnh \( a \). Giá trị của \( BC’\overrightarrow{} \cdot BD’\overrightarrow{} \) bằng
A. \( -\frac{1}{2}a^2 \)
B. \( 0 \)
C. \( \mathbf{\sqrt{6}a^2} \)
D. \( -\frac{\sqrt{2}}{2}a^2 \)
Câu 12. Cho hàm số bậc ba \( y=f(x) \) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã đạt cực đại tại điểm
A. \( x=-1 \)
B. \( \mathbf{x=0} \)
C. \( x=2 \)
D. \( x=1 \)
PHẦN II
Câu 1. Cho hàm số bậc ba \( y = f(x) \) có đồ thị như hình vẽ.
a) Hàm số \( f(x) \) nghịch biến trên khoảng \( (-1;1) \).
b) Hàm số \( f(x) \) có hai điểm cực trị.
c) Trên đoạn \( [-2;2] \), hàm số \( f(x) \) đạt giá trị lớn nhất bằng 2.
d) \( f(x) = x^3 – 3x + 1 \).
Câu 2. Trong không gian \( Oxyz \), cho mặt phẳng \( (P): x-2y-2z-3=0 \) và đường thẳng:
\[
d: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{2} = \frac{z}{-1}
\]
a) \(\vec{n} = (1;-2;-2)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \( (P) \).
b) \( A(1;-1;0) \) là một điểm thuộc đường thẳng \( d \).
c) \( \cos(d,(P)) = \frac{\sqrt{3}}{3} \).
d) Phương trình mặt phẳng \( (Q) \) chứa đường thẳng \( d \) và vuông góc với mặt phẳng \( (P) \) là:
\[
4x – 3y + 5z – 7 = 0
\]
Câu 3. Một tấm nhôm hình vuông cạnh 240 cm. Người ta cắt bỏ bốn góc của tấm nhôm để hàn thành một hình hộp vuông vức không nắp, có độ cao \( h \) (gấp nếp bốn mép nhôm lại như hình vẽ).
a) Thể tích khối hộp nhôm được hàn kín theo công thức:
\[
V = x(240-2x)^2
\]
b) Khi \( x = 20 \), tính thể tích của khối hộp nhôm là \( 8 \, \text{m}^3 \).
c) Một hộp nhôm có độ cao tối thiểu khi \( x = 60 \, \text{cm} \).
d) Thể tích khối hộp nhôm có thể lớn nhất là \( 1024 \, \text{dm}^3 \).
Câu 4. Một xe ô tô đang chạy với tốc độ \( 72 \, \text{km/h} \) thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó \( 50 \, \text{m} \). Người lái xe phản ứng mất một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \( v(t) = -10t + 20 \, (m/s) \), trong đó \( t \) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \( s(t) \) là quãng đường xe ô tô đi được trong \( t \) (giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quãng đường \( s(t) \) mà xe ô tô đi được trong thời gian \( t \) (giây) là một nguyên hàm của hàm số \( v(t) \).
b) \( s(t) = -5t^2 + 20t \).
c) Xe ô tô đụng vào chướng ngại vật ở trên đường.
d) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là \( 2 \) giây.
PHẦN III
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác \( S.ABCD \) có đáy là hình vuông cạnh bằng \( 1 \), \( SA \perp (ABCD) \) và \( SA = \sqrt{2} \). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \( SC \) và \( BD \) (làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 2. Từ một mực nước trong một thùng cao \( 2 \) m, người ta lần lượt thả một vật có gờ quét đồng hồ. Ban đầu (thời điểm ném ban đầu vật bị rơi từ độ cao \( 2 \) m), vật rơi với vận tốc đầu \( v_0 = 4 \, \text{m/s} \) và bị cản bởi sức cản không đổi. Hãy cho biết độ nghiêng so với mặt phẳng ngang của quỹ đạo rơi tự do của vật này (làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 3. Anh Tú muốn cho thuyền chạy từ vị trí \( A \) đến vị trí \( B \) ở phía hạ lưu bờ đối diện, cùng nhanh cùng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng \( 3 \, \text{km} \) (như hình vẽ). Tí có thể cho thuyền của mình trôi tự tiếp qua sông để đến vị trí \( C \) và sau đó chạy đến vị trí \( B \), hoặc đi theo trực tiếp từ vị trí \( A \) đến vị trí \( B \). Hỏi anh ta có thể cho thuyền đến một vị trí gần \( C \) và sau đó chạy đến \( B \) trong thời gian ngắn nhất để anh Ti đi bao nhiêu phút? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 4. Anh Trí nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm) cho một cơ sở y tế: Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol \( y^2 = 9x \) và \( y^2 = -6x \) (với đơn vị tính là \( \text{cm} \)). Chi phí sơn xuất một logo là \( 1000 \) đồng. Chi phí sơn mẫu logo là bao nhiêu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ \( Oxyz \) (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một máy bay chuyển động dọc theo đường thẳng có phương trình
\[
\begin{cases}
x = -1000 + t \\
y = -400 + 20t \\
z = 300 – 5t
\end{cases}
\]
Tính vận tốc lớn nhất của máy bay.
Câu 6. Một hộp đựng \( 20 \) tấm thẻ, trong đó có \( 5 \) thẻ ghi số \( 1 \) đến \( 21 \). Bạn Ngọc rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, ghi lại số và bỏ tấm thẻ ra khỏi hộp. Tiếp tục rút thêm một tấm thẻ thứ hai, ghi lại số. Biết rằng tổng hai số ghi được là số chia hết cho \( 8 \) và không lớn hơn \( 15 \). Tính xác suất để số ghi ở thẻ đầu tiên là số chẵn (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
